（二）積分法
1 ．基本積分表
2 ．換元積分法
對不定積分，有
第一類換元法：
第二類換元法：
其中是的反函數(shù)，且。
對定積分，有
其中。
當(dāng)被積函數(shù)含有時(shí)，可采用第二類換元法，依次令
，可消去被積函數(shù)中的根號。
3 ．分部積分法
分部積分法適用于被積函數(shù)是兩類不同函數(shù)的乘積的情形。選取 u 和v的一般原則是：
4 ．微積分基本公式
若 f ( x ）在［ a , b ］ 上連續(xù)，
則是f ( x ）在［ a , b ］上的一個(gè)原函數(shù),即
由此可得微積分基本公式：
若在［ a , b ］ 上有 f ' ( x ）=f（x ) ，則
（三） 例題
【例1-3-7】 求
［解］設(shè) u = arctanx ，dv = xdx 、則，利用分部積分公式，得
【例 1-3-8】 已知f’ (x )=sec2x+ sin2x ,且 f (0) =, 則f (x) 等于
(a) tanx +cos2x +
(b) tanx –cos2x+
(c) tanx – cos2x +2
(d) tanx +cos2x +1
由 f ( 0 ) =, 得 - + c =, c = 2 ．故選（ c ）。
是f ( x ）在［ a , b ］上的一個(gè)原函數(shù),即
