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第10章  工程經(jīng)濟(jì)

 

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是工程與經(jīng)濟(jì)的交叉學(xué)科，是研究如何有效利用資源，提高經(jīng)濟(jì)效益的學(xué)科。也就是對(duì)擬建投資項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、項(xiàng)目方案的優(yōu)選。

 

工程的含義：不僅僅是指土木工程等有物質(zhì)實(shí)體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，更多地指各種項(xiàng)目方案。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中個(gè)工程就是這種大工程的概念。

 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中“經(jīng)濟(jì)”的含義，指的是經(jīng)濟(jì)中的節(jié)約、效益的含義。即以盡可能小的投入，獲取盡可能大的產(chǎn)出。例如某個(gè)投資項(xiàng)目，以比較小的資金投入，卻每年獲取豐厚的利潤(rùn)，人們就可以說這項(xiàng)投資很經(jīng)濟(jì)或經(jīng)濟(jì)效益好。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義：

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究擬建投資項(xiàng)目所采用的技術(shù)、工藝、設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)以及對(duì)項(xiàng)目方案優(yōu)選的科學(xué)。

 “一門少花錢多辦事的藝術(shù)”——美國(guó)工程師惠靈頓

 

常用概念與符號(hào)

1． 本金p：初始以貨幣形式投入資金運(yùn)動(dòng)的貨幣量。

2． 現(xiàn)值p：處于時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)的資金量。

3． 利率(i)：?jiǎn)挝毁Y金在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)增加的量。

4． 利息（i）  資金在一定時(shí)間段內(nèi)增加的數(shù)額。

5． 計(jì)息期：計(jì)息的最小時(shí)間段。

6． 計(jì)息期數(shù)n：計(jì)息次數(shù)，反映計(jì)息的整個(gè)時(shí)間段。

7． 本利和f：本金加利息之和。；

8． 終值f：資金在計(jì)息期滿或時(shí)間坐標(biāo)終點(diǎn)的本利和；

9． 將來值f：一筆資金按一定的利潤(rùn)率計(jì)算到將來某一時(shí)間點(diǎn)的本利和。

10．等額支付款a：在每個(gè)計(jì)息期末都發(fā)生的額度相同的款項(xiàng)。

11．現(xiàn)金流：任一時(shí)間點(diǎn)上流出或流入的資金。任一點(diǎn)投入的資金與產(chǎn)生的收益。

10.1 資金的時(shí)間價(jià)值

資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，即使2筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同的時(shí)間，其實(shí)際價(jià)值也是不相等的，資金的這種屬性稱作資金的時(shí)間價(jià)值。因此，一定金額的資金必需注明其發(fā)生的時(shí)間，才能表明其準(zhǔn)確的價(jià)值。

資金在運(yùn)動(dòng)過程中，其價(jià)值是隨著時(shí)間的變化而變化的。資金的價(jià)值不只體現(xiàn)在數(shù)量上，而且表現(xiàn)在時(shí)間上。

例：將一筆貨幣資金保存在保險(xiǎn)柜中，若干年之后其面值沒變，但價(jià)值發(fā)生了變化。

10.1.1 現(xiàn)金流量

1.基本概念

在建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常將項(xiàng)目看成一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，來考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，在某一時(shí)間點(diǎn)上流出系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流出；流入系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流入。同一時(shí)間點(diǎn)上現(xiàn)金流入和流出的代數(shù)和，稱為凈現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

2.現(xiàn)金流量表

一個(gè)建設(shè)工程的實(shí)施，需要持續(xù)一定的時(shí)間。在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，各種現(xiàn)金流量的數(shù)額和發(fā)生的時(shí)間不盡相同，為便于分析不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，計(jì)算其凈現(xiàn)金流量。通常采用現(xiàn)金流量表的形式表示特定項(xiàng)目在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量，如表10.1－1所示。

表10.1－1 現(xiàn)金流量表

3. 現(xiàn)金流量圖

為更簡(jiǎn)單、直觀地反映有關(guān)項(xiàng)目的收入和支出，把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這一圖形稱為現(xiàn)金流量圖。

（1）水平線為時(shí)間標(biāo)度，時(shí)間的推移是自左向右，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位，（年、月、日）。標(biāo)度上的數(shù)字表示時(shí)間已經(jīng)推移到的單位數(shù)。應(yīng)該注意，第n格的終點(diǎn)和第n＋1格的起點(diǎn)是相重合的。

（2）箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向，向下的箭頭表示支出，向上的箭頭表示現(xiàn)金收入，箭頭的長(zhǎng)短與收入或支出的大小成比例。

（3）現(xiàn)金流量圖與立腳點(diǎn)有關(guān)。上圖是投資者的立腳點(diǎn)，先投資后收入。

總之，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)和作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn))。

注意：投資發(fā)生在年初，收益發(fā)生在年末。等額支付發(fā)生在年末。

10.1.2 利息

利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式，是占用資金所付出的代價(jià)。

利率計(jì)算公式：         i=（i/p）×100%         10.1-1

利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。利息可以按年也可以按不等于一年的周期計(jì)算，用來表示計(jì)息的時(shí)間單位為利息周期。

1.單利

所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí)，只對(duì)本金計(jì)息，利息不再計(jì)利息，其計(jì)算式如下：

i=p×i×n

式中  i——利息額；p——代表本金；n——計(jì)息的期數(shù)；i——計(jì)息周期利率。

本利和：    f=p+i

單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少。

2.復(fù)利

所謂復(fù)利是相對(duì)于單利而言，不僅對(duì)本金計(jì)息，對(duì)利息也計(jì)息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。其表達(dá)式如下：

f=p(1+i)ⁿ

i=f-p=p[(1+i)ⁿ-1]

f、p、i、i 含義同上。

                        表 10.1－2 復(fù)利法計(jì)息原理

在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。

3.名義利率和實(shí)際利率

當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。

所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m 所得的年利率。即：

r=i×m                      

 一般不做特殊說明，利率均指名義利率。

 實(shí)際發(fā)生的利息金額除以本金，稱為實(shí)際利率。

已知某年初有資金p，名義利率為r，一年內(nèi)計(jì)息m次（如圖9-2所示），則計(jì)息周期利率為i=r/m。則一年后的復(fù)本利和f，即：

利息為復(fù)本利和與本金之差：

10.1.3 復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式

   現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：

                  現(xiàn)值+ 復(fù)利利息＝終值 

終值－復(fù)利利息＝現(xiàn)值

1.   一次支付終值公式

一次支付又稱整存整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，分別在各時(shí)點(diǎn)上只發(fā)生一次。

定義：現(xiàn)有一項(xiàng)資金p，年利率i，按復(fù)利計(jì)算，n年以后的本利和為多少？

計(jì)算公式為:                                               

式中稱之為一次支付終值系數(shù)，用(f/p，i，n)表示，計(jì)算公式的具體推導(dǎo)，就不在這里進(jìn)行了，請(qǐng)大家自己根據(jù)終值的定義自己課后推導(dǎo)。

表達(dá)式： f=p(f/p，i，n)

例某人借款10000元，年復(fù)利率i=10%，試問5年末連本帶利一次須償還若干？

解：按上式計(jì)算得：

 

2.一次支付現(xiàn)值的計(jì)算

定義：一筆資金的現(xiàn)在價(jià)值。

計(jì)算公式：由復(fù)利值的逆運(yùn)算即可得出現(xiàn)值p的計(jì)算式為:

                                  

式中（1+i）^-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)(p/f，i，n)表示。

表達(dá)式：p=f(p/f，i，n) 

一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個(gè)名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值p的過程叫“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故 (1+i)^-n或(p/f，i，n)也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

3. 等額支付終值公式

連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，計(jì)算最后期末所積累起來的資金。

例如，從第1年到第n年，逐年年末的等額資金存入銀行，到第n年末一次取出。已知：a，i，n，求f

式中稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號(hào)(f/a，i，n)表示。

4. 等額資金償債基金公式

為了在n年末能夠籌集一筆資金償還債務(wù)f，按年利率i計(jì)算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年年末等額存儲(chǔ)一筆資金a，以便到n年末能償清f，必須存儲(chǔ)的a為多少？

 已知f，i，n，求a

         （等額支付終值逆運(yùn)算）

式中稱為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(hào)(a/f，i，n)表示。表達(dá)式：a=f(a/f，i，n)

5.等額資金回收公式

第一年年初以利率i存入一筆資金p，希望今后從第一年起至第n年止，把本利和在每年年末以等額資金的方式取出，每年年末應(yīng)該取多少？(已知p，ｉ，ｎ，求a)

計(jì)算式:

 由  和 　可得：

式中稱為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(hào)(a/p，i，n)表示。則上式表達(dá)式：a=p(a/p，i，n)   

６．等額資金現(xiàn)值公式

　　在ｎ年內(nèi)，按年利率ｉ計(jì)算，為了能夠在今后幾年中，每年年末可提取相同金額的資金ａ，現(xiàn)在必須投資多少？即現(xiàn)值ｐ應(yīng)該為多少？(已知ａ，ｉ，ｎ，求ｐ)