②若衍射角φ使得
其中m = 1,2,…, (n - 1) , (n + 1) ,…(2n -1) ，(2n+ 1)… （kn-1）,(kn+1)……(n為光柵的縫數(shù))
p點(diǎn)為暗條紋,在光柵兩條明條紋之間出現(xiàn)(n-1)條暗條紋。
③如果角度φ滿足明條紋條件,即
但對(duì)每一單縫來(lái)說(shuō)，兩條邊緣光線到達(dá)該點(diǎn)的光程差恰好滿足暗條紋條件,即
組成光柵的每一單縫,在屏上的p點(diǎn)是暗紋。單縫的貢獻(xiàn)都為零，所以該位置點(diǎn)本應(yīng)出現(xiàn)的明條紋在屏上不再出現(xiàn),這種現(xiàn)象稱為缺級(jí)。
缺級(jí)的條件是
=整數(shù) (20
)
光柵公式作幾點(diǎn)討論:
1)一定波長(zhǎng)的單色光垂直入射光柵時(shí),若光柵的光柵常數(shù)(α+b)較大,則各級(jí)明條紋對(duì)應(yīng)的衍射角φ都較小,因此,相鄰明條紋之間的間距較小;反之,光柵的光柵常數(shù)越小,相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的衍射角φ相差越大,條紋之間的距離就越大。
2)給定光柵,即光柵常數(shù)一定,對(duì)于同一級(jí)明紋(k一定)入射光波長(zhǎng)較大時(shí),相對(duì)應(yīng)的衍射角φ也較大;反之,波長(zhǎng)較小時(shí),相對(duì)應(yīng)的衍射角φ也較小。用白光照射光柵時(shí),除中央明紋外,其他各級(jí)明條紋都形成彩色的光譜(紫光的衍射角較小,紅光的衍射角較大)。
3)由于
,因此光柵常數(shù)與入射光波長(zhǎng)一定時(shí), k值不可能是無(wú)限的,即明條紋的數(shù)目是有限的。