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10.1  資金的時間價值

10.1.1  現(xiàn)金流量

10.1.2  利息

10.1.3  復利法資金時間價值的基本計算公式

考試大綱要求：

    本節(jié)主要闡述了工程經濟分析最基本的方法——資金時間價值分析。通過學習，應了解資金時間價值、現(xiàn)金流量的概念、單復利基本計息方法、名義利率與實際利率之間的區(qū)別，并能夠運用現(xiàn)金流量圖和較為基礎的復利計算方法結合復利系數(shù)表對資金時間價值進行經濟分析。

考情分析
    本章節(jié)是《工程經濟》科目的基礎知識，屬于歷年必考點！就本章基本概念的直接考試內容多集中于“現(xiàn)金流量”（06、09）和“復利計息”部分（08、09、10）。而綜合應用考核則主要集中于“資金價值的基本運算”系列之中。也可以說體現(xiàn)在本課程的所有計算要求內，凡涉及計算應用題目勢必是以考慮時間價值為前提進行解答的。

         資金時間價值的含義

貨幣的作用體現(xiàn)在流通中，貨幣作為社會生產資金參與再生產的過程中即會得到增值、帶來利潤。我們常說的“時間就是金錢”，是指資金在生產經營及其循環(huán)、周轉過程中，隨著時間的變化而產生的增值。

         研究資金時間價值的意義

資金的時間價值，是指資金在生產和流通過程中隨著時間推移而產生的增值。因此，一定金額的資金必須注明其發(fā)生時間，才能表明其準確價值。

無論進行了什么樣的經濟活動，都必須認真考慮資金時間價值，千方百計縮短建設周期，加速資金周轉，節(jié)省資金占用數(shù)量和時間，提高資金的經濟效益。

10.1.1  現(xiàn)金流量的含義

         在工程技術經濟分析中，我們把項目視為一個系統(tǒng)，投入的資金、花費的成本、獲得的收益，可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流入。這種在項目整個壽命期內各時點上實際發(fā)生的資金流出或流入稱為現(xiàn)金流量。

10.1.1.1  現(xiàn)金流量的基本概念

    在某一時間點上，流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入，同一時間點上的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量，統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

10.1.1.2  現(xiàn)金流量表

         為了便于分析不同時間點上的現(xiàn)金流入和流出，計算其凈現(xiàn)金流量，通常采用現(xiàn)金流量表的形式表示特定項目在一定時間內發(fā)生的現(xiàn)金流量。

10.1.1.3  現(xiàn)金流量圖

         所謂現(xiàn)金流量圖，就是一種描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，即把項目經濟系統(tǒng)的資金流量繪入一時間坐標圖中，表示出各項資金流入、流出與相應的對應關系，它能表示資金在不同時間點上流入與流出的情況。

10.1.1.3  現(xiàn)金流量圖——三要素

         現(xiàn)金流量圖包括三大要素：大小、流向、時間點。其中，大小表示資金數(shù)額，流向指項目的現(xiàn)金流入或流出，時間點指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時間。

 

(1)以橫軸為時間軸，以“0”為起點向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位（年、季度、月、周、日等）。整個橫軸也可看成是所考察的“系統(tǒng)”。
(2)在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出。

(3)在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
(4)箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時間。“零”表示時間序列的起點（是分析觀測項目運營或資金價值的第一年初）

真題解析：（2006年）在下面的現(xiàn)金流量圖中，橫軸時間單位為年，則大小為40的現(xiàn)金流量的發(fā)生時點為：

a第二年末                    b第三年初   

c第三年中                   d第三年末

答案：d

10.1.2  利息

         在借貸過程中，債務人支付給債權人超過原借貸款金額（原借貸款金額常稱作本金）的部分，就是利息。利息是占用資金所付出的代價。可以看作是資金的租金、使用費

利息=期末本利和-本金

         在工程經濟學中，利息是指占用資金所付出的代價或者是放棄現(xiàn)期消費所得的補償。

         衡量資金時間價值的尺度有兩種：

其一為絕對尺度，即利息（盈利、收益）；

其二為相對尺度，即利率（盈利率、收益率）?！?/span>

利率就是單位時間內（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與本金之比，通常用百分數(shù)表示?！　?/span>

利率＝單位時間內所得的利息額/本金×100%

【經典例題】某人現(xiàn)借得本金2000元，1年后付息180元，則年利率是多少？

【解】年利率＝180/2000×100%＝9%

利息和利率是衡量資金時間價值的尺度，故計算資金的時間價值即是計算利息的方法。

利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以上時，就需要考慮“單利”與“復利”的問題。復利是相對單利而言的，是以單利為基礎來進行計算的。

10.1.2.1 單利法

         所謂單利計算，即只對本金計算利息，而對每期的利息不再計息，從而每期的利息是固定不變的一種計算方法，　

      i = p · i · n  

而n期末的單利本利和，f等于本金加上利息，即：   f = p + p · i · n =p(1+i·n)

在計算本利和f時，要注意式中n和i反映的時期要一致。

【經典例題】有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8%的單利率計息，試求到期時應歸還的本利和。

【解】用單利法計算其現(xiàn)金流量。根據(jù)公式有：

f＝p(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)

  ＝62000(元)到期應歸還的本利和為62000元。

10.1.2.2  復利法

復利法是在單利法的基礎上發(fā)展起來的，它克服了單利法存在的缺點，其基本思路是：將前一期的本金與利息之和（本利和）作為下一期的本金來計算下一期的利息,也即通常所說的“利上加利”、“利生利”、“利滾利”的方法。

【經典例題】在前例中，若年利率仍為8%，但按復利計算，則到期應歸還的本利和是多少？

【解】用復利法計算，根據(jù)復利計算公式                 

fn=p(1+i)ⁿ=50000×(1+8%)³=62985.60(元)

i = f-p=62985.60-50000=12985.60 (元)

10.1.2.3  實際利率和名義利率

名義利率：

將實際利率轉化為年利率的形式，即直接乘以一年中的計息次數(shù)，得到的年利率即名義利率

名義利率=計息期實際利率×一年中計息期次數(shù)

實際利率：

實際發(fā)生的利息金額除以本金稱為實際利率 用公式表示：

設名義利率為r ，一年中計息次數(shù)為m,則一個計息周期的利率為r/m（每次計息的實際利率）。一年后本利和:

利息為：　

設名義利率為r ，實際利率為：

當m  = 1，r =  i 即計息周期為一年，

                 名義利率＝實際利率

當m ＞1，r ＜i 即計息周期短于一年，

                 名義利率＜實際利率。

真題解析：（2010-107）

某公司擬向銀行貸款100萬，貸款期為3年，甲銀行的貸款利率為6%（按季計息），乙銀行的貸款利率為7%，該公司向哪家銀行貸款付出的利率較少？