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式中：m、C——材料常數(shù)

大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼當(dāng)σ降低到一定程度時不再發(fā)生疲勞破壞，這時S—N曲線M右側(cè)出現(xiàn)一條水平漸近線。

水平線起始點M對應(yīng)的應(yīng)力值σ稱為疲勞極限。這個值比材料的靜強度極限低得多。

疲勞極限：可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。

對稱循環(huán)時材料的疲勞極限用σ-1表示;

對應(yīng) M 點的循環(huán)數(shù)，稱為循環(huán)基數(shù)，用符號N0表示。

N0 將S—N曲線分成兩部分。

右邊的區(qū)域，N≥ N0 ，為無限壽命區(qū)，即試件可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞;

左邊的區(qū)域，N< N0 ，為有限壽命區(qū)，即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時，只能承受有限次應(yīng)力循環(huán)。另外低于104～105時對應(yīng)的有限壽命區(qū)域稱為低周疲勞區(qū)。

在有限壽命區(qū)，根據(jù)該區(qū)疲勞曲線的近似斜線所做的疲勞強度計算稱為有限壽命計算;

與給定的循環(huán)數(shù) N 相對應(yīng)的應(yīng)力為有限壽命疲勞極限，又稱條件疲勞極限;

例8-4：某標(biāo)準(zhǔn)試件，已知

試計算在對稱循環(huán)交變應(yīng)力和 和 作用下的疲勞壽命。

解：(1)對于該試件，其疲勞極限 ，零件在 力作用下，對應(yīng)于S—N曲線的有限壽命區(qū)。先計算材料常數(shù)C

C= -1N0=3009×107=19683×1025

則在應(yīng)力 作用下的疲勞循環(huán)次數(shù)為：

(2)應(yīng)力 ， 低于疲勞極限，在S—N曲線的無限壽命區(qū)，不產(chǎn)生疲勞破壞，零件的壽命是無限的。

S—N曲線是由疲勞實驗獲得的。在疲勞試驗中，一般使用小直徑(5mm～10mm)、規(guī)定表面粗糙度的光滑標(biāo)準(zhǔn)試件。

實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試件有差異，常存在由圓角、鍵槽、螺紋等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

四、循環(huán)應(yīng)力的特性

循環(huán)應(yīng)力的特性用最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值r= σmin/σmax 表示，r稱為循環(huán)特征。對應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S一N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應(yīng)力，可用正負(fù)值加以區(qū)別，如拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。當(dāng)r=—1，即σmin=-σmax 時，稱為對稱循環(huán)應(yīng)力;當(dāng)r=0,即σmin=0 時，稱為脈動循環(huán)應(yīng)力;當(dāng)r=+1，即σmin=σmax 時，應(yīng)力不隨時間變化，稱為靜應(yīng)力;當(dāng)+l>r>-1時，統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應(yīng)力。

對應(yīng)于不同循環(huán)特征為r的疲勞極限用σr表示，例如，對稱循環(huán)的疲勞極限用σ-1表示，脈動循環(huán)的疲勞極限用σ0表示。

以σm表示平均應(yīng)力，σa表示應(yīng)力幅，則：

σm=1/2(σmax+σmin)

σa=1/2(σmax-σmin)

σm——循環(huán)應(yīng)力的靜力部分

σa——循環(huán)應(yīng)力的動力部分

對于靜應(yīng)力σa =0，σm=σmax;對于循環(huán)應(yīng)力σm=0，σa =σmax;不對稱循環(huán)應(yīng)力的σm和σa都不等于零。

圖8-4為某種材料的疲勞曲線

以σm為橫坐標(biāo)、σa為縱坐標(biāo)，可以畫出在不同循環(huán)特征下的疲勞極限曲線。因為該曲線上各點的疲勞壽命相等，這些曲線也稱等壽命曲線。

A 點表示對稱循環(huán)的疲勞極限(σ-1);

B 點表示σa接近于零時的疲勞極限，它等于材料的強度極限(σ+1=σb);

C 點對應(yīng)于脈動循環(huán)的疲勞極限(σ0)。

曲線上的其他點(如 D 點)表示其他循環(huán)特征下的疲勞極限(σr)。

在工程上，常將這條曲線簡化為ACB折線，當(dāng)試驗數(shù)據(jù)缺乏時，甚至簡化為AB直線。這樣簡化更能保證安全。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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