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表8-3

序號應力每天出現(xiàn)次數(shù)對應的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)Ni對應載荷的總作用次數(shù)ni對應應力水平下的損傷率

123651.0×1041.9×1030.19000

219894.15×1043.42×1030.08241

3135289.3×1551.06×1040.01140

4101559.9×1062.09×1040.00211

58089>1073.38×104不造成疲勞損傷

2.對于未進行疲勞壽命計算的機器設備，疲勞壽命理論可以用來估算這些設備的剩余物理壽命，其基本步驟如下：

(1)確定危險斷面。有限壽命計算需要先知道應力值。計算時，首先分析承受載荷的情況，確定危險截面及其所承受應力的變化規(guī)律，并對這個截面進行疲勞壽命計算。如危險截面無法完全確定，則應對幾個可能截面進行計算分析。

(2)確定應力。計算每一個載荷對應的應力值。

(3)計算應力循環(huán)次數(shù)。統(tǒng)計每一個載荷所對應的應力循環(huán)次數(shù)。

(4)確定各系數(shù)?？紤]實際零件的形狀、尺寸及表面狀態(tài)，確定應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε、表面系數(shù)β及不對稱循環(huán)系數(shù)Ψ。

(5)計算修正后的應力。根據(jù)應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β計算修正后零件的疲勞極限。

(6)計算疲勞損傷或疲勞壽命。查與σi對應的Ni，并計算疲勞損傷或疲勞壽命。

第四節(jié)　損傷零件壽命估算

常規(guī)疲勞壽命計算都是在假定材料沒有任何缺陷的條件下進行的。但是，在評估中所遇到的設備，特別是在役設備通常帶有某些缺陷，如使用中形成的裂紋或制造中形成的裂紋、夾渣等。這些缺陷的存在，并不意味著設備已喪失其使用價值。一般來說，它還有一定的安全使用壽命。

故在評估一些造價很高的大型結構件及大型壓力容器等設備的價值時，要求評估人員能科學地估算其剩余自然壽命。

估算存在缺陷設備的剩余自然壽命，一般以斷裂力學理論為基礎，采用斷裂韌性試驗和無損檢測技術手段進行。

一、基本理論

斷裂力學理論認為：零件的缺陷在循環(huán)載荷的作用下會逐步擴大，當缺陷擴大到臨界尺寸后將發(fā)生斷裂破壞。這個過程被稱為疲勞斷裂過程。

疲勞斷裂過程大致可分為四個階段，即：

1.成核(10-3mm～10-4mm，第一階段);

2.微觀裂紋擴展(10-2mm ～ 10-1mm，第二階段);

3.宏觀裂紋擴展(1mm ～臨界裂紋尺寸，第三階段)

4.斷裂(第四階段)。

其中，第一階段為裂紋萌生階段，第二、第三階段為裂紋的亞臨界擴展階段。

在考慮了材料性能參量對裂紋擴展速度的影響后，帕利斯提出了以下裂紋擴展速度的半經(jīng)驗公式：

△K——應力強度因子，代表應力場對裂紋擴展速度的影響，它是衡量裂紋尖端附近應力場的力學參數(shù)。

A、n——材料常數(shù)

a——裂紋尺寸，

N——載荷循環(huán)次數(shù)。

二、損傷零件疲勞壽命估算

由帕利斯公式得到：

a0——初始裂紋尺寸

ac——臨界裂紋尺寸

例8-8：某機器軸上存在表面裂紋，初始裂紋尺寸 a0 = 3mm，與裂紋平面垂直的應力σ= 300 Mpa， 在裂紋擴展速度的半經(jīng)驗公式中

A= 10-15

n=4

若臨界裂紋尺寸ac=9.38 mm，并且每天出現(xiàn) 20 次應力循環(huán)，試計算該軸的剩余壽命。

解：

14946/20=747.3天=2.05年

在上述的例題中，如果將應力降低為200Mpa ，可以計算得出N = 75664 次，相當于3783天。 即壽命提高為原來的 5 倍多。這表明，應力降低，循環(huán)次數(shù)即壽命增加。

三、影響裂紋擴展的其他因素

應力強度因子幅度ΔK是影響裂紋擴展的主要參數(shù)。除此之外，還有很多因素對裂紋的疲勞擴展有影響，如應力循環(huán)特征、加載頻率、溫度、環(huán)境介質等。

1.應力循環(huán)特征的影響。應力循環(huán)特征r，即一次循環(huán)中最小應力與最大應力之比，也對裂紋擴展速度影響較大。

2.加載頻率的影響。一般在ΔK值較低時，加載頻率對裂紋的疲勞擴展速度影響很小。但當ΔK值較高時，加載頻率影響增大。裂紋擴展速度與加載頻率成反比關系，加載頻率降低，裂紋擴展速度增大。

3.溫度的影響。對深埋裂紋，當溫度低于蠕變溫度時，溫度對裂紋擴展速度無明顯影響;但對表面裂紋，高溫對裂紋擴展速度影響較大，溫度越高裂紋擴展速度越快。

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（責任編輯：中大編輯）