第五節(jié) 加減法的簡便算法

一、靈活運用加法運算律

加法的運算遵循交換律和結(jié)合律，若干個數(shù)相加，交換被加數(shù)與加數(shù)的位置，或者將其中幾個數(shù)結(jié)合起來相加，其和不變。因此，采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù)，實現(xiàn)簡便運算。

二、補數(shù)加減法

（一）補數(shù)加法

在珠算加法運算中，當(dāng)加數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關(guān)系進行運算，可以提高計算速度。

（二）補數(shù)減法

在珠算減法運算中，當(dāng)減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關(guān)系進行運算，可以提高計算速度。

三、倒減法

倒減法，又稱借減法，是指在加減運算中，遇到被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，利用虛借1的方法，加大被減數(shù)繼續(xù)運算。其運算方法有三種情況：

（一）夠還借數(shù)的算法

被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運算下去。如果發(fā)現(xiàn)夠還借數(shù)，就及時償還所借的數(shù)，在哪一檔借就在哪一檔還，其結(jié)果是盤上數(shù)，為正數(shù)。

（二）不夠還借數(shù)的算法

經(jīng)過倒減，算到最后，如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù)，結(jié)果為負數(shù)，就是框珠數(shù)。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數(shù)”功能。

（三）借數(shù)未還又借新數(shù)的算法

在運算過程中，借數(shù)未還又借新數(shù)時，應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1，及時償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運算，即借大還小。

四、穿梭法

穿梭法，又稱來回運算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計算，雙筆從右到左運算，直至算完為止的運算方法。

五、一目多行算法

一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。

（一）一目兩行加法

逐位心算兩行的同位數(shù)之和，并將和數(shù)撥上算盤。

（二）一目三行加法

運算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。

心算是學(xué)好一目三行珠算法的基礎(chǔ)，心算能力的強弱直接影響計算速度。心算方法常見的有以下幾種：

1.順序算法

按數(shù)字的先后順序計算。

2.湊十算法

三個數(shù)相加，若其中有兩個數(shù)相加的和恰好是10，就先心算這兩個數(shù)之和，然后加上另一個數(shù)。

3.三個相同數(shù)的算法

用3乘以相同數(shù)，即得和數(shù)。

4.兩個相同數(shù)的算法

用2乘以相同數(shù)，再加上另一個數(shù)，即得和數(shù)。

5.等差數(shù)列的算法

在相加的三個數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。

6.接近等差數(shù)列的算法

在相加的三個數(shù)中，如果其中有某一個數(shù)比等差數(shù)列的對應(yīng)數(shù)多1或者少1，則用3乘以中數(shù)，再加1或者減1，即得和數(shù)。

（三）一目三行棄9法

一目三行棄9法的計算方法是：前進1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數(shù)；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數(shù)。

一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。

（四）一目三行加減混合算法

一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾，即各行同位數(shù)的正負數(shù)相抵后，如果是正數(shù)，在算盤上加上；如果是負數(shù)，在算盤上減去。

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（責(zé)任編輯：xy）

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