第四節(jié) 乘法的其他簡(jiǎn)便乘法

一、靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律

乘法的運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和分配律，在珠算乘法中靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律，可適當(dāng)減少運(yùn)算過(guò)程和撥珠次數(shù)。

二、倍數(shù)乘法

倍數(shù)乘法是指乘數(shù)是幾，就在算盤上連續(xù)加幾次被乘數(shù)的一種計(jì)算方法。倍數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)不用九九口訣，采用加一排數(shù)或減一排數(shù)的計(jì)算方法。它的優(yōu)點(diǎn)是將乘法變?yōu)榧訙p法運(yùn)算，省略了口訣，提高了計(jì)算速度。

（一）層加法

當(dāng)乘數(shù)是1、2、3時(shí)適用此法。即按照乘數(shù)，連續(xù)加幾次被乘數(shù)。

（二）折半法

當(dāng)乘數(shù)是4、5、6時(shí)適用此法。如果乘數(shù)是5，則為被乘數(shù)一半的10倍；乘數(shù)如果是4，就先按5計(jì)算，再減去一個(gè)被乘數(shù)；乘數(shù)如果是6，就先按5計(jì)算，再加上一個(gè)被乘數(shù)。

（三）湊十法

當(dāng)乘數(shù)是7、8、9時(shí)適用此法。如果乘數(shù)是7、8、9時(shí)，均先按10計(jì)算，然后從乘積中按照10減去乘數(shù)的差，連續(xù)減去幾次被乘數(shù)。

三、補(bǔ)數(shù)乘法

補(bǔ)數(shù)乘法是指凡兩數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)接近10的整數(shù)次冪時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先湊成10的乘方數(shù)或整數(shù)，利用齊數(shù)與補(bǔ)數(shù)的關(guān)系，用加、減和簡(jiǎn)單的乘代替繁乘。它的優(yōu)點(diǎn)是將乘法轉(zhuǎn)換為加減法和簡(jiǎn)單乘法，可以較快地計(jì)算出得數(shù)。

（一）補(bǔ)數(shù)加乘法

凡乘數(shù)（或被乘數(shù)）接近10的整數(shù)次冪時(shí)，而被乘數(shù)（或乘數(shù)）的各位數(shù)字均在5以上時(shí)，適合用補(bǔ)數(shù)加乘法。

（二）補(bǔ)數(shù)減乘法

凡乘數(shù)（或被乘數(shù)）接近10的整數(shù)次冪時(shí)，而被乘數(shù)（或乘數(shù)）的各位數(shù)字均在5以下時(shí)，適合用補(bǔ)數(shù)減乘法。

四、省乘法

（1）用空盤前乘法或破頭乘法計(jì)算。積數(shù)定位采用算前定位法。

（2）接照要求的精確度確定壓尾檔。要求保留m位小數(shù)的，應(yīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第m+2位，壓尾檔則在小數(shù)點(diǎn)后的第m+3位。

（3）用破頭乘法置被乘數(shù)時(shí)，撥到壓尾檔前一檔為止。

（4）邊乘邊加積數(shù)，直至壓尾檔前一檔為止。凡落在壓尾檔及后面各檔的積數(shù)，一律放棄。

（5）乘完后，對(duì)多算的積數(shù)尾數(shù)四舍五入。

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（責(zé)任編輯：xy）

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