晨霧預(yù)測2012北京高考分數(shù)線:理科483分  文科513分

　　6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，網(wǎng)友家長響應(yīng)熱烈，大家是希望看到晨霧預(yù)測高考分數(shù)線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。因為由于一屆又一界家長們的信息傳遞作用，這已經(jīng)形成了一種家長們的期待?，F(xiàn)在每天都看到有著急的家長再問，晨霧的一本線怎么還不出來？這對晨霧形成很大的壓力。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數(shù)據(jù)也十分有限，要想準確預(yù)測確實存在難度。

　　一、回顧

　　回顧一下，晨霧已經(jīng)連續(xù)五年預(yù)估過北京高考分數(shù)線。

　　2007年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實際為531分。這是第一次預(yù)測經(jīng)驗不足，但也算是相對比較準確的一次。原因之一是當(dāng)時家里就有一個考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當(dāng)年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊列在一批次后面增加了一個很大的“尾巴”，讓一本線向下拖累。

　　2009年晨霧預(yù)測高考理科一本線505分，實際為501分。這是很準確的一次。

　　2010年晨霧首次同時預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測498分，實際為494分；文科一本線預(yù)測519分，實際524分。這也是最準確的一次。需要說明的是這一年的一本線在官方發(fā)布之前爭議最大，在晨霧的預(yù)測發(fā)布之后，北京市六家媒體采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說理科一本線在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報道：高考理科錄取線預(yù)計超去年》），與晨霧平時交流較多的一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧已經(jīng)發(fā)布的預(yù)測承受了巨大的壓力和質(zhì)疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續(xù)堅持了自己的觀點，并發(fā)出文章《晨霧堅持一本線文科519理科498的預(yù)測》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數(shù)分析與預(yù)測》。這篇文章很有價值，也給了晨霧預(yù)測2010年一本線一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開始，晨霧對一本線的預(yù)測找到了一些“感覺”。

　　2011年晨霧同時預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測488分，實際為484分；文科一本線預(yù)測526分，實際524分。這已經(jīng)是多次較準確的預(yù)測了。這一年首次與《法制晚報》合作發(fā)布一本線預(yù)測。

　　這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問：晨霧的一本線預(yù)測怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個預(yù)測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。但是晨霧也知道，預(yù)測這東西，不管你怎么說過程重要，你寫了一大堆，最受關(guān)注的還是結(jié)果準不準。

　　二、一本線是怎樣產(chǎn)生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分數(shù)線。只有達到這個分數(shù)線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權(quán)利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應(yīng)當(dāng)按照當(dāng)年本科一批招生計劃人數(shù)，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據(jù)往年的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，達到理科一本線的考生人數(shù)大約是本科一批招生計劃人數(shù)的1.30倍。

　　因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數(shù)就是一本線。

　　三、影響一本線的三個因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

　　1.當(dāng)年一批次招生計劃

　　2.當(dāng)年高考命題的難度

　　其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右（理科）的投檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。

　　除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當(dāng)年考生報名人數(shù)的間接影響

　　高考報名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個問題比較復(fù)雜，我們后面將要通過舉例和假設(shè)詳細敘述。

　　如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加，得到總的影響結(jié)果。下面我們分別預(yù)測2011年北京高考理科和文科一本線。

　　四、2012年北京高考理科一本線的預(yù)測

　　1.單獨考慮2012年北京高考理科招生計劃對一本線的影響

　　查閱2012年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息（實際上就是填報志愿的那個頁面）可以得到：

　　北京市2012年理科一批次招生計劃總計13761人，比2011年減少232人。

　　北京市2011年理科一批次招生計劃總計13993人。2011年理科一本線484分所對應(yīng)的理科排名大約為18172。提檔比例系數(shù)為18172÷13993=1.2987。

　　2012年如果按照與2011年相同的提檔比例系數(shù)1.2987來確定理科一本線排名，則：

　　13761×1.2987=17871

　　這就是說，2012年北京市理科排名第17871名考生的高考成績將成為理科一本線。

　　我們首先假設(shè)2012年高考理科命題難度與2011年完全一樣（這只是假設(shè)，實際上是不可能的）。那么2011年理科排名第17871名考生的成績應(yīng)當(dāng)可以從大厚書最后的“2011年北京市高考考生分數(shù)分布”中查出來：

　　2011北京市高考考生分數(shù)分布（理科）

　　分數(shù)段 本段人數(shù) 累計人數(shù)

　　490-499 1571 17181

　　480-489 1651 18832

　　通過線性插值估算，排名17871名的大約相當(dāng)于2011年北京理科高考486分。

　　換句話來說，如果用2011年的理科高考題來考2012年考生，一本線將是486分。

　　階段性結(jié)論1：2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　2.單獨考慮2012年高考理科命題難度對一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預(yù)測高考命題難度是一項十分困難的事情。

　　6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋，以及媒體報道中透露的評卷老師那里傳來的信息近似地估算高考難度。但是今年雖然考試院也組織媒體參觀了評卷中心，但是除了“沒有滿分作文，只有少量零分作文”以外，幾乎沒有透露任何關(guān)于各科目與往年難度比較的信息來（見：《記者探營北京高考閱卷現(xiàn)場》）。

　　從眾多考生和家長的反饋信息看，考生們對各科目難度的普遍感覺：

　　語文：難度一般（很少有說難的）

　　數(shù)學(xué)：較難

　　英語：很難（完型很難）

　　理綜：難（表現(xiàn)在生物、化學(xué)上）

　　如果是上述感覺，估分應(yīng)當(dāng)比較低才對?？墒瞧婀值氖牵蠖鄶?shù)喊“難”的考生估分都不僅高于海淀的一模成績，甚至高于海淀的二模成績。還有一個現(xiàn)象是500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋，從看到的部分低分考生的反饋看，估分與一模、二模相比，也不低。一定還有更多的考得不好的考生信息沒有反饋上來。因此總體來看2012理科高考的難度水平大致相當(dāng)于海淀二模水平。再看分項情況，相對來說，語文容易（作文沒有滿分只對高分考生有影響，不會影響一本線），數(shù)學(xué)較難，這兩者可以大體“抵消”。英語完型很難，理綜生化很難，但是晨霧認為理綜難不過2011年的理綜，那是全城叫苦。今年無法判斷在較難的科目上是否會適度調(diào)整標準（2011年的理綜很可能就調(diào)整了），因此晨霧認為本次高考英語和理綜對理科難度的影響應(yīng)當(dāng)是在2011年難度的基礎(chǔ)上把分數(shù)線稍向下拉一點。

　　6月18日晚間傳來最新消息（2012年北京高考語文閱卷順利結(jié)束），今年語文考生的平均分數(shù)大約在100．5分左右（加上機讀部分），比去年略高1分。事實上，查出去年（2011年）語文的平均分在98-99分之間。所以今年語文比去年要“容易”2分左右。這與我們前面的分析吻合。

　　如果這個推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎(chǔ)上向下浮動3分。

　　3.單獨考慮2012年高考考生報名人數(shù)對一本線的間接影響

　　2012年北京理科統(tǒng)招報名人數(shù)45494人，比2011年的45439人不減反增55人，增幅僅0.12%。其影響幾乎可以忽略不計。盡管如此，我們也還是定量分析一下。

　　我們再做兩項假設(shè)：

　　1．假設(shè)增加的理科考生在所有分數(shù)段均勻分布，換句話說，各個分數(shù)段考生增幅都是0.12%。

　　2．假設(shè)2012年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2011年相同。

　　上面第1個假設(shè)十分重要，意思就是說，增加的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

　　有了這兩個假設(shè)，我們就可以開始估算了。

　　2011年高考北京的理科一本線是484分，2011年484分對應(yīng)的北京市理科排名是18172名（根據(jù)大厚書最后的考生分數(shù)分布表估算）。

　　由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2012年，考試水平優(yōu)于2011年前18172名水平的考生人數(shù)也增加了0.1%。

　　18172×0.12%=22

　　18172+22=18194

　　2012年北京市理科排名18194名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2011年的18172名考生。

　　換句話說，如果假設(shè)2012理科考生去參加2011年的高考，2012年高考北京市排名與2011年一本線18172名相同位置的考生不僅能上一本線，再倒退22名的考生也能上一本線。2012考生要想上2011年的一本線，排名可以放寬到18194名。2011年高考理科分布在這個分數(shù)段附近每一分大約有165名考生，所以22名的影響換算成高考分數(shù)不足0.2分。因此排名18194名仍然相當(dāng)于2011年高考成績484分。

　　因此我們假設(shè)，在招生計劃不變的情況下，2012年考生就用2011年完全相同難度的高考題目，2012年高考排名18172之前的第22名考生的高考成績才能達到2011年的一本線。

　　18172-22=18150

　　但是22名次的變化太微小，不足以引起一本線分數(shù)的變化。

　　查2011年理科高考考生分數(shù)分布表，排名18150名考生對應(yīng)的高考成績是484分。

　　階段性結(jié)論3：如果2012年北京理科高考具有與2011年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是484分。與2011年相比一本線沒有任何偏移（偏移為零）。

　　請注意，此結(jié)論是從2012年高考理科報名人數(shù)增加0.12%這個條件推算出來的。

　　4.綜合三個因素的影響得出結(jié)果

　　上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計?，F(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加。

　　用2011年北京理科高考一本線484分作為參考基準：

　　2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎(chǔ)上向下浮動2分。

　　2012年高考理科報名人數(shù)增加0.11%不足以使得一本線發(fā)生偏離。

　　三項結(jié)果疊加：

　　484+2-3+0=483分

　　2012年北京高考理科一本線預(yù)估值為483分。

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