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第三節(jié)推 理
一、什么是推理
推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式。
任何推理都包含有前提和結(jié)論兩個(gè)部分。作為推理根據(jù)的判斷叫前提,由它得出的那個(gè)判斷叫結(jié)論。由前提得出結(jié)論構(gòu)成了兩者之間的推導(dǎo)關(guān)系,表示這種推導(dǎo)關(guān)系的詞有“因此”、“所以”“由此可見(jiàn)”等。推理在語(yǔ)言上表現(xiàn)為復(fù)句或句群。例如:
編輯應(yīng)該學(xué)點(diǎn)邏輯, (前提)
我是編輯,
所以,我應(yīng)該學(xué)點(diǎn)邏輯。 (結(jié)論)
二、推理的種類(lèi)
推理按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可以劃分不同的種類(lèi)。根據(jù)由前提得出結(jié)論的思維方向,推理可以分為演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理。
(一)演繹推理
演繹推理是由一般性前提推出特殊性結(jié)論的推理。其形式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)在于,它的前提蘊(yùn)含了結(jié)論。例如:
經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律, ①
客觀規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的, ②
所以,經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。 ③
由前提②“客觀規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的”可知,前提①中“經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律”已蘊(yùn)含了“經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的”這一結(jié)論。這一推理是由一般性前提推出特殊性結(jié)論的推理。
演繹推理要得到必然真的結(jié)論,必須具備以下兩個(gè)條件。
第一,前提真實(shí),即推理中的已知判斷必須是真實(shí)的。如果前提不真,推出的結(jié)論就不可靠。
第二,形式正確,即推理要有邏輯性。推理的邏輯性,義稱(chēng)推理的有效性,也就是推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系要有必然性,即結(jié)論的真實(shí)性能夠由它的真前提必然推出。要使推理具有邏輯性,必須遵守推理規(guī)則。如果違反了這些規(guī)則,結(jié)論就不可靠。
根據(jù)日常思維及表達(dá)的需要,我們?cè)谘堇[推理中主要講三段論、聯(lián)言推理、選言推理和假言推理四種。
1.三段論
三段論是一種演繹椎理,它在我們的日常談話和文章中是最常見(jiàn)的。它由三個(gè)性質(zhì)判斷組成,前兩個(gè)包含著共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷為前提,以推出的后一個(gè)性質(zhì)判斷為結(jié)論。例如:
所有的綠色植物都要進(jìn)行光和作用,(大前提)
牡丹是綠色植物, (小前提)
所以,牡丹要進(jìn)行光合作用。 (結(jié)論)
任何一個(gè)三段論有且僅有三個(gè)詞項(xiàng)(即三個(gè)概念),即大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。在結(jié)論中作為主項(xiàng)的那個(gè)概念叫小項(xiàng),在結(jié)論中為謂項(xiàng)的那個(gè)概念叫大項(xiàng),只在兩個(gè)前提中出現(xiàn)的共同項(xiàng)叫中項(xiàng)。如上例的小項(xiàng)是“牡丹”,大項(xiàng)是“光合作用”,中項(xiàng)是“綠色植物”。
在一個(gè)三段論中,包含著大項(xiàng)的前提叫大前提,包含著小項(xiàng)的前提叫小前提,包含有大項(xiàng)和小項(xiàng)的判斷叫結(jié)論。如在上例中,“所有的綠色植物都要進(jìn)行光合作用”是大前提,“牡丹是綠色植物”是小前提,“牡丹要進(jìn)行光合作用”是結(jié)論。
為了正確進(jìn)行三段論推理,必須遵循如下規(guī)則:
第一,每個(gè)三段論中有且僅有三個(gè)不同的概念。
第二,中項(xiàng)在前提中至少周延一次(即中項(xiàng)在前提中至少要有一次被斷定過(guò)它的全部外延)。
第三,如果大項(xiàng)或小項(xiàng)在前提中不周延,那么在結(jié)論中也不得周延。
第四,兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論。
第五,在兩個(gè)前提中如果有一個(gè)是否定判斷,結(jié)論就只能是否定判斷。
第六,以?xún)蓚€(gè)特稱(chēng)判斷作前提,不能得出結(jié)論。
第七,在兩個(gè)前提中如果有一個(gè)特稱(chēng)判斷,結(jié)論就只能是特稱(chēng)判斷。
2.聯(lián)言推理
聯(lián)言推理是前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。其基本形式有分解式和組合式兩種。
(1)聯(lián)言推理的分解式
這是根據(jù)一個(gè)聯(lián)言判斷為真推出其肢判斷為真的聯(lián)言推理形式。例如:
小王、小李都是編輯,
所以,小王是編輯。
(2)聯(lián)言推理的組合式
這是根據(jù)一個(gè)聯(lián)言判斷的各肢判斷為真推出該聯(lián)言判斷為真的聯(lián)言推理形式。例如:
崇文書(shū)局是一家有歷史淵源的出版社,
崇文書(shū)局是一家發(fā)展前景很好的出版社,
所以,崇文書(shū)局是一家有歷史淵源并且發(fā)展前景很好的出版社。
3.選言推理
選言推理是前提中有一個(gè)是選言判斷,并且根據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推演的推理??煞譃橄嗳莸倪x言推理和不相容的選言推理。
(1)相容的選言推理
相容的選言推理是前提中有一個(gè)相容選言判斷的選言推理。
根據(jù)相容選言判斷的邏輯性質(zhì)(選言肢可以同真),相容的選言推理的規(guī)則有兩條:
第一,否定一部分選言肢,就要肯.定另一部分選言肢;
第二,肯定一部分選言肢,不能否定男一部分選言肢。
由此,相容選言推理只有一種有效的推理形式—一否定肯定式,即否定大前提中韻一個(gè)(或一些)選言肢,可肯定另一個(gè)(或余下的一個(gè))選言肢。例如:
《紅樓夢(mèng)》的作者或者是曹雪芹,或者是紀(jì)曉嵐,
《紅樓夢(mèng)》的作者不是紀(jì)曉嵐,
所以,《紅樓夢(mèng)》的作者是曹雪芹。
(2)不相容的選言推理
不相容選言推理是前提中有一個(gè)不相容選言判斷的選言推理。
根據(jù)不相容的選言推理的邏輯性質(zhì)(選言肢不能同真),不相容的選言推理的規(guī)則有兩條:
第一,肯定一個(gè)選言肢,就要否定其他的選言肢;
第二,否定一個(gè)選言肢以外的選言肢,就要肯定余下的那個(gè)選言肢。
由此,不相容的選言判斷有兩種有效的推理形式:肯定否定式和否定肯定式。
肯定否定式:前提中肯定選言判斷的一個(gè)選言肢,結(jié)論中否定其他選言肢。例如:
迭本書(shū)要么是32開(kāi),要么是16開(kāi)。
這本書(shū)是32開(kāi), (前提肯定一個(gè)選言肢)
所以,這本書(shū)不是16開(kāi)。(結(jié)論否定其他選言肢)
否定肯定式:前提中否定選言判斷中一部分選言肢,結(jié)論中肯定那個(gè)沒(méi)被否定的選占肢。例如:
一種天然纖維,要么是植物纖維,要么是動(dòng)物纖維,要么是礦物纖維。
該天然纖維不是動(dòng)物纖維,也不是礦物纖維,(前提否定部分選言肢)
所以,該天然纖維是植物纖維。(結(jié)論肯定未被否定的選言肢)
4.假言推理
假言推理是前提中有一個(gè)為假言判斷,并且根據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推演的推理??煞譃槌浞謼l件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
(1)充分條件假言推理
充分條件假言推理是一個(gè)前提為充分條件的假言判斷,另一個(gè)前提和結(jié)論為性質(zhì)判斷的假言推理。
充分條件假言推理的規(guī)則有兩條:
第一,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;
第二,否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
根據(jù)規(guī)則,充分條件假言推理有兩種有效的推理形式:肯前件式和否定后件式。
肯定前件式:在前提中肯定假言判斷的前件,結(jié)論肯定它的后件。例如:
如果想做一個(gè)好編輯,就必須盡量拓展知識(shí)面。
程明想做一個(gè)好編輯, (前提肯定前件)
所以,程明必須盡量拓展知識(shí)面。(結(jié)論肯定后件)
否定后件式:在前提中否定假言判斷的后件,結(jié)論否定它的前件。例如:
如果他英語(yǔ)考過(guò)了6級(jí),他就有國(guó)家英語(yǔ)6級(jí)證書(shū)。
他沒(méi)有國(guó)家英語(yǔ)6級(jí)證書(shū), (前提否定后件)
所以,他英語(yǔ)沒(méi)有考過(guò)6級(jí)。(結(jié)論否定前件)
(2)必要條件假言推理
必要條件假言推理是一個(gè)前提為必要條件假言判斷,另一個(gè)前提和結(jié)論為性質(zhì)判斷的假言推理。
必要條件假言推理的規(guī)則有兩條:
第一,否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件;
第二,肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。
根據(jù)規(guī)則,必要條件假言推理有兩種有效的推理形式:否定前件式和肯定后件式。
否定前件式:在前提中否定假言判斷的前件,結(jié)論否定它的后件。例如:
只有具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí),才能做好工作。
不具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí), (前提否定后件)
所以,不能做好工作。 (結(jié)論否定后件)
肯定后件式:在前提中肯定假言判斷的后件,結(jié)論肯定它的前件。例如:
只有具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí),才能做好工作。
現(xiàn)在你的工作做好了, (前提肯定后件)
所以,你具備了一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。(結(jié)論肯定前件)
(3)充分必要條件假言推理
充分必要條件假言推理是一個(gè)前提為充分必要條件假言判斷,另一個(gè)前提和結(jié)論為性質(zhì)判斷的假言推理。
根據(jù)充分必要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)(有前件就有后件,沒(méi)有前件就沒(méi)有后件;有后件就有前件,沒(méi)有后件就沒(méi)有前件),可得出四種有效的推理形式:肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。
肯定前件式。例如:
某數(shù)能被2整除,則該數(shù)是偶數(shù)。
10能被2整除, (前提肯定前件)
所以,10是偶數(shù)。(結(jié)論肯定后件)
肯定后件式。例如:
某數(shù)能被2整除,則該數(shù)是偶數(shù)。
18是偶數(shù), (前提肯定后件)
所以,18能被2整除。(結(jié)論肯定后件)
否定前件式。例如:
某數(shù)能被2整除,則該數(shù)是偶數(shù)。
19不能被2整除,(前提否定前件)
所以,19不是偶數(shù)。 (結(jié)論否定后件)
否定后件式。例如:
某數(shù)能被2整除,則該數(shù)是偶數(shù)。
51不是偶數(shù), (前提否定后件)
所以,51不能被2整除。(結(jié)論否定后件)
(二)歸納推理
歸納推理是從特殊性前提推出一般性結(jié)論的推理。例如:
直角三角形的內(nèi)角之和是180。,
銳角三角形的內(nèi)角之和是180。,
鈍角三角形的內(nèi)角之和是180。,
所以,三角形的內(nèi)角之和是180、。
根據(jù)推理所涉及的前提是全體還是部分,歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。
1.完全歸納推理
完全歸納推理是根據(jù)對(duì)某類(lèi)事物的每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行考察,發(fā)現(xiàn)它們每一個(gè)具有(或不具有)某種屬性,從而推出該類(lèi)事物全體都具有或不具有這種屬性的推理。例如:
小王不在出版社工作,
小陳不在出版社工作,
小李不在出版社工作,
小周不在出版社工作,
303室就住著小王、小陳、小李、小周4人。
所以,住在303室的人都不在出版社工作。
因?yàn)橥耆珰w納推理在前提中考察的是某類(lèi)的全部對(duì)象,所
以其結(jié)論所斷定的范圍應(yīng)不超過(guò)前提所斷定的范圍。要使完全
歸納推理的結(jié)論真實(shí),在運(yùn)用完全歸納推理時(shí)就必須遵循以下
兩點(diǎn)規(guī)則:
第一,前提中列舉的每一個(gè)對(duì)象的情況都是確實(shí)的。如果有一前提虛假,則結(jié)論虛假。
第二,前提中被斷定的個(gè)別對(duì)象之和是該類(lèi)的全部對(duì)象。
2.不完全歸納推理
不完全歸納推理是根據(jù)對(duì)一類(lèi)事物中的部分對(duì)象進(jìn)行考察,發(fā)現(xiàn)它們具有(或不具有)某種屬性,從而概括出該類(lèi)事物一般性結(jié)論的推理。不完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范嗣,超出了前提考察的范圍,其結(jié)論是或然的(即可能是真,也可能是假)。
不完全歸納推理分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
(1)簡(jiǎn)單枚舉歸納推理
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理是通過(guò)對(duì)一類(lèi)事物中部分對(duì)象的考察,發(fā)現(xiàn)事物具有(或不具有)某種屬性,并且沒(méi)有遇到與之相反的事例,從而概括出關(guān)于該類(lèi)事物一般性結(jié)論的歸納推理。
例如:
圖書(shū)的出版要講質(zhì)量,
期刊的出版要講質(zhì)量,
報(bào)紙的出版要講質(zhì)量,
所以,所有出版物的出版都要講質(zhì)量。
出版物的種類(lèi)很多,但這里只列舉了圖書(shū)、期刊、報(bào)紙三類(lèi),由這三種對(duì)象具有的共性----“出版要講質(zhì)量”,推斷出所有出版物都具有這種共性,這就是簡(jiǎn)單枚舉歸納推理。
為了提高結(jié)論的可靠程度,簡(jiǎn)單枚舉歸納推理應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
第一,盡量考察更多的事例??疾炝信e的對(duì)象越多,結(jié)論越可靠。例如從裝有100只梨的筐中,你拿出50個(gè)梨都是好的,從而得出結(jié)論“這筐梨是好的”,要比通過(guò)拿20個(gè)梨都是好的而得出的結(jié)論“這筐梨都是好的”更可靠些。
第二,不能出現(xiàn)相反的事例。如果出現(xiàn)相反的事例,結(jié)論就完全失去了真實(shí)性。如曾經(jīng)有一段時(shí)問(wèn),人們通過(guò)觀察許多種魚(yú),發(fā)現(xiàn)它們都只用鰓呼吸,于是用簡(jiǎn)單枚舉歸納推理得出“魚(yú)都是只用鰓呼吸”的結(jié)論。但后來(lái)在南美洲發(fā)現(xiàn)了一種不只用鰓呼吸的魚(yú)——肺魚(yú),上面的結(jié)論就被推翻了。
在運(yùn)用簡(jiǎn)單枚舉歸納推理時(shí),如果違反以上兩條規(guī)則,就會(huì)犯“以偏概全”或“輕率概括”的錯(cuò)誤。
雖然簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論是或然性的,但在實(shí)際思維中仍有重要意義。它的結(jié)論往往成為正確結(jié)論的先導(dǎo),而且這種方法簡(jiǎn)單,可以廣泛運(yùn)用。如“瑞雪兆豐年”“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”等諺語(yǔ),就大多是運(yùn)用這種推理方法得來(lái)的。
(2)科學(xué)歸納推理
科學(xué)歸納推理是根據(jù)一類(lèi)事物中的部分對(duì)象的考察,發(fā)現(xiàn)它們具有(或不具有)某種屬性,并分析了對(duì)象與屬性間可能存在的某種因果聯(lián)系,從而得出關(guān)于該類(lèi)對(duì)象整體性結(jié)論的推理。例如:
1960年,英國(guó)有一個(gè)農(nóng)場(chǎng)的10萬(wàn)只雞、鴨,由于吃了發(fā)霉的花生而得癌癥死了。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等,也先后患癌癥死去。1 963年,有人在實(shí)驗(yàn)室里觀察白鼠吃了發(fā)霉的花生后的反應(yīng),結(jié)果發(fā)現(xiàn)白鼠也得了肝癌死去。于是,有位科學(xué)家對(duì)發(fā)霉的花生進(jìn)行化學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)其中有黃曲霉素,而黃曲霉素是致癌物質(zhì)。因此,這位科學(xué)家得出結(jié)論:動(dòng)物吃了發(fā)霉的花生,就可能患癌癥死去。
該例運(yùn)用的就是科學(xué)歸納推理。找到了致癌物質(zhì)——黃曲霉素,也就找到了原因,掌握了現(xiàn)象發(fā)生的因果聯(lián)系,從而得出“吃了發(fā)霉的花生,就可能患癌癥死去”的一般性結(jié)論。
(三)類(lèi)比推理
類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)(或兩類(lèi))對(duì)象在一系列屬性相同或相似,并且其中的一個(gè)(或一類(lèi))對(duì)象還有另外的某種屬性,從而推出另一個(gè)(或另一類(lèi))對(duì)象也有某種屬性的推理。其結(jié)論是或然的。例如:
羅馬體育館的設(shè)計(jì)師們?cè)诜治隽巳四X頭蓋骨的結(jié)構(gòu)和性能之后,發(fā)現(xiàn)人腦頭蓋骨形薄、體輕,但卻比較堅(jiān)固。于是,他們大膽設(shè)想:如果按人腦頭蓋骨的結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計(jì)體育館的頂層,不也可以使之形薄、體輕嗎?結(jié)果,他們據(jù)此設(shè)計(jì)施工,果然取得了成功。
該推理的過(guò)程是:
人的頭蓋骨具有屬性:顱形、形薄、體輕、多塊構(gòu)成、堅(jiān)固;
體育館的頂層具有屬性:顱形、形薄、體輕、多塊構(gòu)成;
所以,體育館的頂層也可能具有屬性:堅(jiān)固。
類(lèi)比推理由于不受同類(lèi)中一般與個(gè)別關(guān)系的嚴(yán)格限制,現(xiàn)實(shí)中那些差別極大的殊異對(duì)象,都可以進(jìn)行類(lèi)比推理,因此,類(lèi)比推理的適用范圍極廣,無(wú)論是在日常生活中還是在科學(xué)研究中它都具有重要的意義。它是一種創(chuàng)造性的思維方法,是人們獲得新知識(shí)的重要工具,也是提出科學(xué)假說(shuō)、創(chuàng)建科學(xué)理論的重要方法。
(責(zé)任編輯:gnn)
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