發(fā)表時間:2014/4/9 17:00:00 來源:中大網(wǎng)校
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2006年
成人高考高等數(shù)學(一)復習指導五
六、無窮級數(shù)
?。ㄒ唬?shù)項級數(shù)
1.知識范圍
(1)數(shù)項級數(shù)
數(shù)項級數(shù)的概念 級數(shù)的收斂與發(fā)散 級數(shù)的基本性質(zhì) 級數(shù)收斂的必要條件
?。?)正項級數(shù)收斂性的判別法
比較判別法 比值判別法
(3)任意項級數(shù)
交錯級數(shù) 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法
2.要求
?。?)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件,了解級數(shù)的基本性質(zhì)。
?。?)掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。
?。?)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。
(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念,會使用萊布尼茨判別法。
(二)冪級數(shù)
1.知識范圍
?。?)冪級數(shù)的概念
收斂半徑 收斂區(qū)間
?。?)冪級數(shù)的基本性質(zhì)
?。?)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)
2.要求
?。?)了解冪級數(shù)的概念。
?。?)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項求導與逐項積分)。
?。?)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。
(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式,將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。
(責任編輯:何以笙簫默)