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注會(huì)考試《財(cái)務(wù)成本管理》第三章:貨幣的時(shí)間價(jià)值

發(fā)表時(shí)間:2019/6/19 10:35:01 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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知識(shí)點(diǎn):貨幣的時(shí)間價(jià)值

1.貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)知識(shí)

含義

貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值,也稱為資金時(shí)間價(jià)值。

終值與現(xiàn)值的概念

1.終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值,俗稱“本利和”,通常記作F。
2.現(xiàn)值,是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值,俗稱“本金”,通常記作“P”。

利息計(jì)算方法

單利:只對(duì)本金計(jì)算利息。
復(fù)利:不僅要對(duì)本金計(jì)算利息,而且對(duì)前期的利息也要計(jì)算利息。

2.一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值

單利終值與現(xiàn)值

單利終值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)

單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)

現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的,由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為:P=F/(1+n×i)

復(fù)利終值與現(xiàn)值

復(fù)利終值公式:
F=P×(1+i)n
其中,(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),用符號(hào)(F/P,i,n)表示

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)與復(fù)利終值系數(shù)(F/P,i,n)互為倒數(shù)

復(fù)利現(xiàn)值
P=F×(1+i)-n
其中(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),用符號(hào)(P/F,i,n)表示

3.普通年金的終值與現(xiàn)值

(1)普通年金終值系數(shù)=(復(fù)利終值系數(shù)-1)/i

(2)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=(1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))/i

【提示】?jī)攤鹣禂?shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系;投資回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。

4.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值

(1)預(yù)付年金終值

即付年金的終值,是指把預(yù)付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。

具體有兩種方法:

方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1]

(1)按照n+1期的普通年金計(jì)算終值;

(2)再把終值點(diǎn)的年金去掉。

【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)加1,系數(shù)減1.

方法二:預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)。

(2)預(yù)付年金現(xiàn)值

具體有兩種方法:

方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1]

【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系:系數(shù)加1,期數(shù)減1.

方法二:預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

5.遞延年金

遞延年金,是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

M——遞延期,n——連續(xù)支付期

(1)遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。

F=A×(F/A,i,n)

【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān),與遞延期(m)無(wú)關(guān)。

(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法1】?jī)纱握郜F(xiàn)

計(jì)算公式如下:

P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差

計(jì)算公式如下:

P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

6.永續(xù)年金

永續(xù)年金,是指無(wú)限期等額收付的年金。

永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期,所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值=A/I.

7.報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計(jì)息情況

報(bào)價(jià)利率

報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率。
在提供報(bào)價(jià)利率時(shí),還必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)(或計(jì)息期的天數(shù)),否則意義是不完整的。

計(jì)息期利率

計(jì)息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。
計(jì)息期利率=報(bào)價(jià)利率/每年復(fù)利次數(shù)

有效年利率

有效年利率,是指在按給定的計(jì)息期利率每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí),能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率,也稱等價(jià)年利率。
有效年利率的推算:

式中,r——報(bào)價(jià)利率
m——每年復(fù)利次數(shù)
i——有效年利率

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