三、計算分析題

1.(本小題8分。)甲公司目前有一個好的投資機會，急需資金1 000萬元。該公司財務經理通過與幾家銀行進行洽談，初步擬定了三個備選借款方案。三個方案的借款本金均為1 000萬元，借款期限均為五年，具體還款方式如下：

方案一：采取定期支付利息，到期一次性償還本金的還款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40萬元。

方案二：采取等額償還本息的還款方式，每年年末償還本息一次，每次還款額為250萬元。

方案三：采取定期支付利息，到期一次性償還本金的還款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80萬元。此外，銀行要求甲公司按照借款本金的10%保持補償性余額，對該部分補償性余額，銀行按照3%的銀行存款利率每年年末支付企業(yè)存款利息。

要求：計算三種借款方案的有效年利率。如果僅從資本成本的角度分析，甲公司應當選擇哪個借款方案?

【答案】

方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%

方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)計算，結果=7.93%

方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)計算

即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)計算

當i=8%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98

當i=9%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42

根據(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%

甲公司應當選擇方案二

2.(本小題8分，第(2)問可以選用中文或英文解答，如使用英文解答，需全部使用英文，答題正確的，增加5分，本小題最高得分為13分。)

甲公司是一家尚未上市的機械加工企業(yè)。公司目前發(fā)行在外的普通股股數為4 000萬股，預計2012年的銷售收入為18 000萬元，凈利潤為9 360萬元。公司擬采用相對價值評估模型中的收入乘數(市價/收入比率)估價模型對股權價值進行評估，并收集了三個可比公司的相關數據，具體如下：

要求：

(1)計算三個可比公司的收入乘數，使用修正平均收入乘數法計算甲公司的股權價值。

(2)分析收入乘數估價模型的優(yōu)點和局限性，該種估價方法主要適用于哪類企業(yè)?

【答案】

(1)計算三個可比公司的收入乘數、甲公司的股權價值

A公司的收入乘數=20/(20000/5000)=5

B公司的收入乘數=19.5/(30000/8000)=5.2

C公司的收入乘數=27/(35000/7000)=5.4

甲公司每股價值=0.1061×(9360/18000)×100×(18000/4000)=24.83(萬元)

甲公司股權價值=24.83×4000=99320(萬元)

[或：甲公司每股價值=5.2/(49%×100)×(9360/18000)×100×(18000/4000)×4000=99330.60(萬元)]

(2)收入乘數估價模型的優(yōu)點和局限性、適用范圍。

優(yōu)點：它不會出現負值，對于虧損企業(yè)和資不抵債的企業(yè)，也可以計算出一個有意義的價值乘數。它比較穩(wěn)定、可靠，不容易被操縱。收入乘數對價格政策和企業(yè)戰(zhàn)略變化敏感，可以反映這種變化的后果。

局限性：不能反映成本的變化，而成本是影響企業(yè)現金流量和價值的重要因素之一。

收入乘數估計方法主要適用于銷售成本率較低的服務類企業(yè)，或者銷售成本率趨同的傳統(tǒng)行業(yè)的企業(yè)。

第2問英文答案：

Advantages:

It can’t be a negative value, so that those companies in a loss or insolvency position can work out a meaningful income multiplier.

It’s more stable, reliable and not easy to be manipulated.

It’s sensitive to the change of price policy and business strategy, hence it can reflect the result of the change.

Disadvantages:

It can’t reflect the change of costs while it’s one of the most important factors which affect corporation cash flow and value.

It’s appropriate for service enterprises with low cost -sale ratio or traditional enterprises with similar cost-sale ratio.

3.(本小題8分。)甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低，公司擬通過發(fā)行可轉換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關資料如下：

(1)可轉換債券按面值發(fā)行，期限5年。每份可轉換債券的面值為1 000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本?？赊D換債券發(fā)行一年后可以轉換為普通股，轉換價格為25元。

(2)可轉換債券設置有條件贖回條款，當股票價格連續(xù)20個交易日不低于轉換價格的120%時，甲公司有權以1 050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。

(3)甲公司股票的當前價格為22元，預期股利為0.715元/股，股利年增長率預計為8%。

(4)當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。

(5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。

(6)為方便計算，假定轉股必須在年末進行，贖回在達到贖回條件后可立即執(zhí)行。

要求：

(1)計算發(fā)行日每份純債券的價值。

(2)計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值。

(3)計算可轉換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

(4)如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數，計算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

【答案】

(1)

發(fā)行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=810.44(元)

(2)可轉換債券的轉換比率=1000/25=40

第4年年末每份債券價值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=954.56(元)

第4年年末每份可轉換債券的轉換價值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于債券價值，所以第4年年末每份可轉換債券的底線價值為1197.23元

(3)甲公司第四年股票的價格是22×(1+8%)4 ≈30，即將接近25×1.2=30，所以如果在第四年不轉換，則在第五年年末就要按照1050的價格贖回，則理性投資人會在第四年就轉股。轉換價值=22×(1+8%)4×40=1197.23

可轉換債券的稅前資本成本

1000=50×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)

當利率為9%時，50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)=1010.1

當利率為10%時，50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)=976.2

內插法計算：(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2)

解得：i=9.30%

所以可轉換債券的稅前資本成本9.3%。

因為可轉換債券的稅前資本成本小于等風險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，籌資方案不可行

(4)因為目前的股權成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的稅后成本高于股權成本11.25%，則不如直接增發(fā)普通股;如果它的稅前成本低于普通債券的利率10%，則對投資人沒有吸引力。

如果它的稅前成本為10%，此時票面利率為r1，則：

1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)

r1=5.75%，因為要求必須為整數，所以票面利率最低為6%

如果它的稅前成本為11.25%/(1-25%)=15%，此時票面利率為r2，則：

1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)

r2=11%

所以使籌資方案可行的最低票面利率6%，使籌資方案可行的最高票面利率11%

4.(本小題8分。)甲公司是一個汽車擋風玻璃批發(fā)商，為5家汽車制造商提供擋風玻璃。該公司總經理為了降低與存貨有關的總成本，請你幫助他確定最佳的采購批量。有關資料如下：

(1)擋風玻璃的單位進貨成本為1 300元。

(2)全年需求預計為9 900塊。

(3)每次訂貨發(fā)出與處理訂單的成本為38.2元。

(4)每次訂貨需要支付運費68元。

(5)每次收到擋風玻璃后需要驗貨，驗貨時外聘一名工程師，驗貨需要6小時，每小時支付工資12元。

(6)為存儲擋風玻璃需要租用公共倉庫。倉庫租金每年2 800元，另外按平均存量加收每塊擋風玻璃12元/年。

(7)擋風玻璃為易碎品，損壞成本為年平均存貨價值的1%。

(8)公司的年資金成本為5%。

(9)從訂貨至擋風玻璃到貨，需要6個工作日。

(10)在進行有關計算時，每年按300個工作日計算。

要求：

(1)計算每次訂貨的變動成本。

(2)計算每塊擋風玻璃的變動儲存成本。

(3)計算經濟訂貨量。

(4)計算與經濟訂貨量有關的存貨總成本。

(5)計算再訂貨點。

【答案】

(1)每次訂貨的變動成本=38.2+68+6×12=178.20(元)

(2)每塊擋風玻璃的變動儲存成本=12+1300×1%+1300×5%=90(元)

(3)經濟訂貨量=198(件)

(4)與經濟訂貨量有關的存貨總成本= 17820(元)

(5)再訂貨點=(9900/300)×6=198(件)

5.(本小題8分。)甲公司是一個生產番茄醬的公司。該公司每年都要在12月份編制下一年度的分季度現金預算。有關資料如下：

(1)該公司只生產一種50千克桶裝番茄醬。由于原料采購的季節(jié)性，只在第二季度進行生產，而銷售全年都會發(fā)生。

(2)每季度的銷售收入預計如下：第一季度750萬元，第二季度1800萬元，第三季度750萬元，第四季度750萬元。

(3)所有銷售均為賒銷。應收賬款期初余額為250萬元，預計可以在第一季度收回。每個季度的銷售有2/3在本季度內收到現金，另外1/3于下一個季度收回。

(4)采購番茄原料預計支出912萬元，第一季度需要預付50%，第二季度支付剩余的款項。

(5)直接人工費用預計發(fā)生880萬元，于第二季度支付。

(6)付現的制造費用第二季度發(fā)生850萬元，其他季度均發(fā)生150萬元。付現制造費用均在發(fā)生的季度支付。

(7)每季度發(fā)生并支付銷售和管理費用100萬元。

(8)全年預計所得稅160萬元，分4個季度預交，每季度支付40萬元。

(9)公司計劃在下半年安裝一條新的生產線，第三季度、第四季度各支付設備款200萬元。

(10)期初現金余額為15萬元，沒有銀行借款和其他負債。公司需要保留的最低現金余額為10萬元?，F金不足最低現金余額時需向銀行借款，超過最低現金余額時需償還借款，借款和還款數額均為5萬元的倍數。借款年利率為8%，每季度支付一次利息，計算借款利息時，假定借款均在季度初發(fā)生，還款均在季度末發(fā)生。

要求：

請根據上述資料，為甲公司編制現金預算。編制結果填入下方給定的表格中，不必列出計算過程。

現金預算 單位：萬元

第一季度現金收入合計=年初的250+第一季度收入的2/3=250+750×2/3=750(萬元)

第一季度期末現金余額=15+750-746=19(萬元)

第二季度現金收入合計=1800×2/3+750×1/3=1450(萬元)

第二季度現金余缺=19+1450-2326=-857(萬元)

假設第二季度為A，則：-857+A-A×2%>10

解得：A>884.69

因為A必須是5萬元的整數倍，所以A=885萬元，即第二季度向銀行借款885萬元

第二季度支付借款利息=885×2%=17.70(萬元)

第二季度期末現金余額=-857+885-17.7=10.30(萬元)

第三季度現金收入合計=750×2/3+1800×1/3=1100(萬元)

第三季度現金余缺=10.3+1100-490=620.3(萬元)

假設第三季度還款為B，則：

620.3-B-17.7>10

解得：B<592.6

由于B必須是5萬元的整數，所以B=590萬元，所以第三季度歸還銀行借款590萬元

第三季度支付借款利息=885×2%=17.70(萬元)

第三季度期末現金余額=620.3-590-17.7=12.60(萬元)

第四季度現金收入合計=750×2/3+750×1/3=750(萬元)

第四季度現金余缺=12.6+750-490=272.6(萬元)

第四季度支付借款利息=(885-590)×2%=5.9(萬元)

假設第四季度還款為C，則：

272.6-C-5.9>10

解得：C<256.7

由于C必須是5萬元的整數，所以C=255萬元，所以第四季度歸還銀行借款255萬元

第四季度支付借款利息5.90萬元

第四季度期末現金余額=272.6-255-5.9=11.70(萬元)

現金支出合計=746+2326+490+490=4052(萬元)

現金多余或不足=15+4050-4052=13(萬元)

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