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第三節(jié) 疲勞壽命理論及應(yīng)用
一、基本概念
(一)應(yīng)力
1.、內(nèi)力:物體的一部分對(duì)另一部分的機(jī)械作用。
2、 應(yīng)力: 應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。
σ:正應(yīng)力,法向應(yīng)力,與截面垂直
τ:切應(yīng)力,剪應(yīng)力,與截面平行
正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強(qiáng)度的兩個(gè)物理量,常用單位是兆帕(MPa)。
正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用;切應(yīng)力表示相互錯(cuò)動(dòng)的作用。 正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。
(二)應(yīng)變
1、應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對(duì)改變。
2、當(dāng)外力去掉以后,如果物體的變形能完全消除,物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài),就是原來的尺寸和形狀,那么這就叫做彈性應(yīng)變;如果只能部分恢復(fù)到原來的狀態(tài),那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性變形。相應(yīng)的應(yīng)變就叫塑性應(yīng)變。也叫殘余變形。與正應(yīng)力對(duì)應(yīng)的是線應(yīng)變,與切應(yīng)力對(duì)應(yīng)的是角應(yīng)變。
(三)材料強(qiáng)度
圖8-2所示為低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時(shí),軸向負(fù)荷P與絕對(duì)軸向變形Δl的關(guān)系曲線。
1、負(fù)荷較小時(shí),材料的軸向變形與負(fù)荷成線性關(guān)系;負(fù)荷超過Pp后,呈非線性關(guān)系。保持線性關(guān)系的最大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷Pp。與該點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限,用σ p表示,也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系的最大應(yīng)力。
2、負(fù)荷小于Pe時(shí),材料的變形為彈性變形,大于Pe時(shí)則產(chǎn)生塑性變形,與該點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限σe。
3、當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時(shí),在負(fù)荷不增加或減小的情況下,試樣還繼續(xù)伸長(zhǎng),這種現(xiàn)象叫屈服。屈服階段的最小負(fù)荷是屈服點(diǎn)的負(fù)荷Ps,與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限,用σs表示。
對(duì)沒有出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的材料,用產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。
4、當(dāng)負(fù)荷達(dá)到一個(gè)最大值Pb,試樣的某一截面開始急劇縮小,致使負(fù)荷下降,該負(fù)荷為強(qiáng)度極限負(fù)荷。與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度,用σb表示。它是材料拉斷前的最大應(yīng)力。
5、當(dāng)負(fù)荷達(dá)到PK時(shí),試樣斷裂。這個(gè)負(fù)荷稱為斷裂負(fù)荷。
屈服極限σs、強(qiáng)度極限σb是評(píng)價(jià)材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。
6、小結(jié):
(1)比例極限:是應(yīng)力和應(yīng)變、力和變形成線性關(guān)系的最大應(yīng)力,用σ p表示;
(2)彈性極限:保持彈性變形的最大應(yīng)力,超過它就不再僅僅是彈性變形,還有塑性變形,用σe表示;
(3)屈服極限:是開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的應(yīng)力,所謂屈服,就是負(fù)荷不再增加,但試件還在繼續(xù)伸長(zhǎng)的這種現(xiàn)象,有一些材料,比如鑄鐵,高強(qiáng)度鋼,沒有明顯的屈服現(xiàn)象,那我們就以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。屈服極限用σs表示;
(4)強(qiáng)度極限:是指材料拉斷前的最大應(yīng)力,也叫做抗拉強(qiáng)度,用σb表示;
(5)試件斷裂處的負(fù)荷叫做斷裂負(fù)荷。
其中最有用的必須掌握的就是屈服極限 和強(qiáng)度極限 ,這是評(píng)價(jià)材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。
(四)許用應(yīng)力
1、定義:許用應(yīng)力是機(jī)械設(shè)計(jì)中,允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值。
2、公式:
(1)對(duì)于塑性材料(大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金等)
屈服極限。
(2)對(duì)于脆性材料(高強(qiáng)度鋼、鑄鐵等)
強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度。
[例3] 45號(hào)鋼制圓桿承受拉伸載荷50000N,材料的屈服極限σs=300MPa ,安全系數(shù) n = 4,試計(jì)算該圓桿的直徑。
可取圓桿的直徑為30 mm 。
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