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第十三章　財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)與決策

第一節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、貨幣時(shí)間價(jià)值

(一)貨幣時(shí)間價(jià)值的含義

從數(shù)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。企業(yè)在投資某一項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率。

(二)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1.復(fù)利終值和現(xiàn)值

除非特別指明，下述計(jì)息期均為1年。

(1)復(fù)利終值

復(fù)利終值又稱本利和或到期值，是指本金在約定的期限內(nèi)按一定的利率計(jì)算出每期的利息，將其加入本金再計(jì)算利息，逐期滾算到約定期末的本金和利息總值。

F=P×(1+i)n

(2)復(fù)利現(xiàn)值

是復(fù)利終值的相對(duì)概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。

P=F×(1+i)-n

(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)(P/F,i,n)表示。

2.普通年金終值和現(xiàn)值

年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的，持續(xù)一段固定時(shí)期的現(xiàn)金收付活動(dòng)。

普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。

(1)普通年金終值

普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

稱為年金終值系數(shù)，可以表示為(F/A，i,n)

(2)償債基金

是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，可以表示為(A/F,i,n)，可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。

(3)普通年金現(xiàn)值

是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。

稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可以表示為(P/A,i,n)

3.預(yù)付年金

預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。

(1)預(yù)付年金終值F=

是預(yù)付年金終值系數(shù)，它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1，可記做[(F/A,i,n+1)-1]

(2)預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×

是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，記做[(P/A,i,n-1)+1]。

4.遞延年金

遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第2期或第3期以后的年金。

遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算有兩種方法，計(jì)算公式如下：

(1)把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

P=A×(PVAr,m+n-PVAr,m)

(2)把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

P=A×PVA r,n×PVr,m

5.永續(xù)年金

無(wú)限期等額支付的年金，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金沒(méi)有終止時(shí)間，也就沒(méi)有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值=年金÷年利率=A/i

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