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二、風(fēng)險和報酬

(一)風(fēng)險的衡量

1、單項資產(chǎn)風(fēng)險與報酬的衡量

(1)離散程度。表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。

標(biāo)準(zhǔn)離差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對期望的偏離程度，其計算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)離差以絕對數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險，在期望值相同的情況下標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，則風(fēng)險越小。

由于標(biāo)準(zhǔn)離差時衡量風(fēng)險的絕對數(shù)指標(biāo)，對于期望值不同的決策方案，該指標(biāo)沒有直接可比性。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，通常用符號q表示，其計算公式為：

標(biāo)準(zhǔn)離差是一個相對指標(biāo)，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險程度。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險越小。

2、投資組合風(fēng)險與收益的衡量

(1)證券組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差

①預(yù)期報酬率。兩種或兩種以上證券的組合，其預(yù)期報酬率可以直接表示為：

式中：r_j——第j種證券的預(yù)期報酬率;

A_j——第j種證券在全部投資額中的比重;

m——組合中證券種類總數(shù)。

②標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性。

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益增加成比例，稱之為正相關(guān);如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益減少成比例，稱之為負(fù)相關(guān)。各個證券之間的關(guān)系可以用相關(guān)系數(shù)表示，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān);當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時，表示完全負(fù)相關(guān);大多數(shù)證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為小于1的正值。不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險，但又不能完全消除風(fēng)險。一般而言，股票的種類越多，風(fēng)險越小。

(2)投資組合的風(fēng)險計量。投資組合報酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：

式中：m——組合內(nèi)證券種類總數(shù);

A_j——第j種證券在投資總額中的比例;

A_k——第k種證券在投資總額中的比例;

——第j種證券與第k種證券報酬率的協(xié)方差。

只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。如果投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會發(fā)生變化。如果進(jìn)行兩種以上證券的投資組合，原理同樣適用。

(3)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。也稱“市場風(fēng)險”，由于系統(tǒng)風(fēng)險沒有有效的辦法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險”。如：稅收、金融政策發(fā)生變化會影響市場中所有的企業(yè)。

非系統(tǒng)風(fēng)險是指發(fā)生于個別公司的特有事件引起的風(fēng)險。也稱“特有風(fēng)險”，這種風(fēng)險可以通過投資組合來分散。由于非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險”或“可分散風(fēng)險”。如：職工罷工、產(chǎn)品滯銷只影響某個公司。

(二)資本資產(chǎn)定價模型

1、系統(tǒng)風(fēng)險的度量。度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)是貝塔系數(shù)，用字母β表示。它向我們提供了相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。

一種股票的β值的大小取決于以下三個方面：(1)該股票于整個股票市場的相關(guān)性;(2)該股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差;(3)整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差。

2、投資組合的β系數(shù)。投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)。

式中：β_P——證券投資組合的β系數(shù)

β_i——證券投資組合中第i種證券的β系數(shù)

X_i——第i種證券在全部投資額中的比重;

n——證券投資組合中證券種類總數(shù)。

如果一個高β值股票(β>1)被加入一個平均風(fēng)險組合中，則組合風(fēng)險將會提高，反之亦然。

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