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三、等額技術(shù)方法(掌握)

一次收付現(xiàn)值公式問：某人希望到第十八年年末時可一次性從銀行提取1萬元，如果在銀行年利率為5%的情況下，先在需向銀行存入多少元?

將未來的一次收益折現(xiàn)應該是很簡單的，等額年值、等差值、等比值折現(xiàn)最簡單的就是直接套用一次支付現(xiàn)值公式，但計算會相當麻煩，考試時間不允許

年金現(xiàn)值公式

在進行折現(xiàn)計算時我們一般可以繪制現(xiàn)金流量圖

發(fā)生在一到四年內(nèi)每年末的年值的折算到期初零時刻的現(xiàn)值可逐年進行折算

當?shù)阮~年值的發(fā)生次數(shù)逐漸增加時，逐年折現(xiàn)會越來越麻煩，而且考試時間也不允許，實際我們分析規(guī)律，當1到n年內(nèi)每年末發(fā)生等額值A時

這個公式就是年金現(xiàn)值公式，也是受益法中的一個最重要的公式，對于發(fā)生在n年內(nèi)每末的等額年值折算到n年初的現(xiàn)值時可以直接套用公示，

特殊地當n趨向于無窮大，即永久年金的現(xiàn)值為P=A/i(每年的收益是相等的、收益年限無窮大、資本化率是固定的)

例題：某收益性資產(chǎn)，評估基準日后可使用年限為30年，每年收益為20萬元，折現(xiàn)率為10%，其評估價值最接近于( )萬元

A、178

B、180

C、188

D、200

答案：C

解析：這是等額系列折現(xiàn)最簡單的情況，等額值發(fā)生在1到30年年末，先在需要的將等額收益折現(xiàn)到第1年初，可直套用公式。

例題：某評估機構(gòu)以2004年1月1日為基準日對A企業(yè)進行整體評估，已知該企業(yè)2003年實現(xiàn)純利潤100萬元，經(jīng)調(diào)查分析，統(tǒng)計該企業(yè)評估基準日起第一、第二、第三年內(nèi)每年的純利潤將在前一年的基礎上增加10%，從第四年起，每年收益穩(wěn)定在第三年的基礎上，無限期經(jīng)營，則該企業(yè)評估價值最接近于( )萬元

A、1103

B、1114

C、1147

D、1300

答案：B 解析：(1)評估所用的收益額是預期收益，即評估基準日以后的收益。(1)繪制現(xiàn)金流量圖，

第一年、第二年的折現(xiàn)可按一次收付現(xiàn)值公式折現(xiàn)，從第三年起構(gòu)成了一個無限年期的等額序列，可套用永久年金公式，直接套用公式是將永久年金折算到第3年初，需要再次折現(xiàn)到零時刻。

四、等差技術(shù)方法(掌握)

現(xiàn)金流量圖

如前所述，我們可以逐年折算，但考試時間不允許，必須推倒出公式，去解決如何將從第1年起發(fā)生的等差序列折算到1年初的問題。

公式的推倒過程就不再介紹，和我們前面所介紹的等額系列的推倒方法是一樣的。

（責任編輯：）

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