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轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)
1、測定儀器常數(shù)
恰當(dāng)選擇測量儀器和用具,減小測量不確定度。自擬實(shí)驗(yàn)步驟,確保三線擺的上、下圓盤的水平,使儀器達(dá)到最佳測量狀態(tài)。
2、測量下圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ,并計(jì)算其不確定度。
轉(zhuǎn)動(dòng)三線擺上方的小圓盤,使其繞自身軸轉(zhuǎn)一角度α,借助線的張力使下圓盤作扭擺運(yùn)動(dòng),而避免產(chǎn)生左右晃動(dòng)。自己擬定測 的方法,使周期的測量不確定度小于其它測量量的不確定度。利用式,求出 ,并推導(dǎo)出不確定度傳遞公式,計(jì)算的不確定度。
3、測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
在下圓盤上放上待測圓環(huán),注意使圓環(huán)的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,測量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。測量圓環(huán)的質(zhì)量和內(nèi)、外直徑 。利用式求出圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。并與理論值進(jìn)行比較,求出相對誤差。
4、驗(yàn)證平行軸定理
將質(zhì)量和形狀尺寸相同的兩金屬圓柱重疊起來放在下圓盤上,注意使質(zhì)心與下圓盤的質(zhì)心重合。測量轉(zhuǎn)動(dòng)軸通過圓柱質(zhì)心時(shí),系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。然后將兩圓柱對稱地置于下圓盤中心的兩側(cè)。測量此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。 測量圓柱質(zhì)心到中心轉(zhuǎn)軸的距離計(jì)算,并與測量值比較。
回轉(zhuǎn)半徑的定義
回轉(zhuǎn)半徑是一個(gè)物理量,雖與動(dòng)力學(xué)中回轉(zhuǎn)半徑有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)形式,但含義不同。
回轉(zhuǎn)半徑是指物體微分質(zhì)量假設(shè)的集中點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的距離,它的大小等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以總質(zhì)量后再開平方。 當(dāng)一支力矩作用于一個(gè)物體時(shí),物體會依照轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈現(xiàn)應(yīng)有的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。物體對于一支直軸或質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑,是此物體所有粒子,對于此直軸或質(zhì)心的均方根距離。
物體對于一支直軸的回轉(zhuǎn)半徑 ,是與對于此直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 和物體的質(zhì)量 有關(guān)。
物理上認(rèn)為,剛體按一定規(guī)律分布的質(zhì)量,在轉(zhuǎn)動(dòng)中等效于集中在某一點(diǎn)上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,此點(diǎn)離某軸線的垂距為k,因此,剛體對某一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與該等效質(zhì)點(diǎn)對此同一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等,即i=mk^2.則k稱為對該軸線的回轉(zhuǎn)半徑。
回轉(zhuǎn)半徑的大小與截面的形心軸有關(guān)。最小回轉(zhuǎn)半徑一般指非對稱截面中(如不等邊角鋼),對兩個(gè)形心軸的回轉(zhuǎn)半徑中的較小者。這在計(jì)算構(gòu)件的長細(xì)比時(shí),如構(gòu)件的平面內(nèi)和平面外計(jì)算長度相等時(shí),它的長細(xì)比就要用最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算。
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