新東方集團(tuán)優(yōu)秀培訓(xùn)師、北京新東方學(xué)校優(yōu)能中心教研主管，高考數(shù)學(xué)把關(guān)名師周帥

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與備考，是很多考生特別頭疼的部分！那么今天，我們就一起看看名師如何為大家講解高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)吧！

　　2016年高考數(shù)學(xué)考察難度有多大？

　　周帥：具體數(shù)學(xué)科目來說，北京地區(qū)的考試說明近幾年來幾乎沒有變化，唯一發(fā)生變化的是每一年的樣題會(huì)有一些調(diào)整。所以在這個(gè)意義上我們說，基于前幾年的考試經(jīng)驗(yàn)，或者是考試難度，或者考試題目去復(fù)習(xí)一定是特別有價(jià)值的，因?yàn)樗芊€(wěn)定。從另外一個(gè)一體的角度來說，因?yàn)槊磕甑臉宇}會(huì)有一些替換，那么每年更新的這些引題很有可能就代表了今年命題的一些非常重要的方向，或者可能發(fā)生的變化。

　　2015年，高考數(shù)學(xué)理科的平均分達(dá)到了100零幾分，文科的平均分甚至超過了110分，所以從這里我們可以看出來難度是在降低的。特別是文科題目，從2013年開始北京地區(qū)高考數(shù)學(xué)的文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)就發(fā)生了巨大的差異，文科題目難度顯著降低。但是文科需要注意一個(gè)問題，文科題目在一些大家可能平時(shí)覺得還比較正常的，比如說像倒數(shù)的大題，解析幾何大題上面做了一些小的調(diào)整，考法上做了一些變化，這個(gè)變化是大家需要把握的。就是你會(huì)的知識(shí)，但是考法做了一些調(diào)整，其他的不會(huì)有什么問題。并且我們認(rèn)為難度依然和去年差不多，也還是很容易的。

　　如何構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系？

　　周帥：不同的知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。什么叫不同？有兩種不同，第一是在一個(gè)大的模塊內(nèi)部兩個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。我舉一個(gè)小例子，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基石，函數(shù)里面有兩個(gè)性質(zhì)，平時(shí)學(xué)的時(shí)候是分開學(xué)的，并且它們兩個(gè)其實(shí)沒有太多的聯(lián)系，但是考試的時(shí)候在每一年的考試?yán)锩娑家欢ㄊ墙Y(jié)合起來考的，出題人特別關(guān)注，你是否具備這種把局部性質(zhì)和整體性質(zhì)聯(lián)系起來的能力，所以復(fù)習(xí)時(shí)候一定要聯(lián)合起來。

　　另外就是不同模塊的知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，可能從復(fù)習(xí)難度的角度來說更大。我舉一個(gè)例子，兩個(gè)看似沒有什么關(guān)系的東西會(huì)考成一個(gè)東西，這個(gè)東西在這幾年考驗(yàn)里面都有體現(xiàn)。叫做什么？叫做概率和不等式的結(jié)合，就是概率和不等式是歸為高中數(shù)學(xué)兩個(gè)完全不同的體系的。概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)體系，不等式函數(shù)是另外一個(gè)體系。但在這幾年考試?yán)锩娑际墙Y(jié)合在一起考察的。而這樣的結(jié)合點(diǎn)其實(shí)還非常多，而這些結(jié)合點(diǎn)其實(shí)本質(zhì)原因是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在學(xué)到的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，各個(gè)不同的學(xué)科。但是它們內(nèi)部本來就有一些或明或暗的線索將他們聯(lián)系在一起。比如說可能有一些數(shù)學(xué)思想的東西，像數(shù)型結(jié)合，重要的數(shù)學(xué)思想，就讓它們結(jié)合在一起。

　　“七大數(shù)學(xué)思想”都是什么？

　　周帥：就現(xiàn)在一般意義上我們從官方的角度來說，或者從數(shù)學(xué)，對(duì)于高中生能力要求的角度來說有七個(gè)數(shù)學(xué)思想——

　　第一個(gè)“函數(shù)與方程的思想”。那這就是函數(shù)，函數(shù)考試的部分一定會(huì)考的，解析幾何一定會(huì)考這個(gè)，是重要思想，你要構(gòu)建變量之間的關(guān)系。

　　第二個(gè)“分類討論的思想”。只要有參數(shù)，只要有未知數(shù)就一定要討論，在什么范圍內(nèi)性質(zhì)不一樣，分類討論的思想。

　　第三個(gè)“轉(zhuǎn)化與劃歸的思想”。轉(zhuǎn)化與劃歸的意思就是這個(gè)題目看似和你平時(shí)做的題目不太一樣，但是它們本質(zhì)一樣，你要學(xué)會(huì)把這個(gè)題目轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)問題。

　　第四個(gè)“數(shù)形結(jié)合的思想”。意思是一個(gè)東西它可能有代數(shù)的表現(xiàn)形式，也可能會(huì)有圖像的表現(xiàn)形式，我們?cè)谧黝}的時(shí)候一定要把它們結(jié)合起來看

　　第五個(gè)“一般和特殊的思想”。選擇、填空題中我們發(fā)現(xiàn)我們做的是一般性的計(jì)算，但是一般性的計(jì)算，就特別耗時(shí)間，就需要寫過程。但是你只要帶一個(gè)特殊值，一下就可以試出來，就是一般和特殊的思想，它這種重要的方法和技巧。

　　第六個(gè)“有限和無限的思想”。這其實(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)只有倒數(shù)里面涉及到了這個(gè)東西，有限和無限的思想就是如果這個(gè)題目在有限的范圍內(nèi)看不清楚，你就舉一些極限值。

　　第七個(gè)“或然和必然的思想”。對(duì)于高考數(shù)學(xué)來講是一個(gè)模塊，叫概率統(tǒng)計(jì)的模塊，哪些事情就一定會(huì)發(fā)生，哪些事情可能發(fā)生，可能性有多大，這是一個(gè)數(shù)學(xué)思想，對(duì)應(yīng)考試考點(diǎn)和考試方法。

　　不同層次考生該如何復(fù)習(xí)？

　　90分以下的考生

　　周帥：這一部分同學(xué)有一個(gè)特別大的問題，就是不愿意做題。所以推薦這部分同學(xué)，最后的這個(gè)階段，學(xué)校組織的考試，老師發(fā)的卷子，你一定要做，但做的時(shí)候可能有一些側(cè)重性，比如說那些難的可以稍微放過一下，。所謂比較難的題目，我們通常意義上認(rèn)為是選擇填空的最后兩道題目，就是7、8、13、14，以及這兩題的后半部分，就是18、19、20。這些題目挑戰(zhàn)也沒有什么意義，從平時(shí)的復(fù)習(xí)的角度來說，強(qiáng)烈推薦回歸到課本。高中數(shù)學(xué)的教材里那些出現(xiàn)過的例題、思考題都是高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題部分，有些高考題目是教材里面的題目改編過來的，所以一定要重視教材。

　　90—110分的考生

　　周帥：90到110其實(shí)這個(gè)群體相當(dāng)?shù)貜V大，基礎(chǔ)沒問題，但這部分同學(xué)的問題有兩個(gè)，第一個(gè)就是對(duì)于考試可能了解程度不夠，對(duì)考試的一些變化不是特別清楚。所以這一部分同學(xué)其實(shí)是真正需要去刷題的同學(xué)，一定要多做題目。但是做題目也不要盲目地做，應(yīng)該是選擇性地做卷子。最近幾年北京地區(qū)的高考真題，模擬考試的題目你是不是已經(jīng)做了三遍以上？三遍以上是什么意思？第一遍，我們假設(shè)從零開始，第一遍就開始做，做了之后就可以發(fā)現(xiàn)自己的問題。那你存在的問題就是你和這個(gè)考試實(shí)質(zhì)上還有明顯的差距。第二遍做的時(shí)候你需要更加地熟悉地知道這個(gè)題目的玩法，你要學(xué)會(huì)寫分析，特別是分析錯(cuò)誤的原因。第三遍就是要?dú)w類復(fù)習(xí)，歸類整理是一個(gè)特別重要的東西，那么多卷子，你是不是把相同題目放在一起復(fù)習(xí)了？

　　另外一個(gè)問題，他們除了對(duì)于考試不太了解之外，還有一個(gè)問題就是方法不夠好。一個(gè)是方法不夠，就是他只掌握一種。但是其實(shí)這個(gè)題目有很多解法，本來應(yīng)該學(xué)好但是沒有學(xué)好。第二是方法不夠好，他可能會(huì)那么一兩種，但是那些可能在考試?yán)锩嬗闷饋碜钍娣乃赡懿灰欢〞?huì)。而這個(gè)東西這個(gè)可能不同的同學(xué)情況不一樣，有些同學(xué)可能比如說你會(huì)看到一些書有一些比較好的解法你記住了。有些同學(xué)可能你就需要去真的問老師，因?yàn)槔蠋熤v這個(gè)題目的時(shí)候，他可能就講一個(gè)一般方法，大部分同學(xué)搞清楚。但是如果你真的希望能考得更好一些，你是有追求的，那你就主動(dòng)找老師，老師一定是有更好的解法的。

　　110分以上的考生

　　周帥：這一部分同學(xué)要想得高分怎么做？我們從兩個(gè)角度來說。第一是從卷子的角度來說，那要想得高分，意思是難題你要差不多能搞定，其他的題目差不多都要能做對(duì)。所以從做題的角度來說，我們就需要對(duì)于比如說7、8、13、14、18、19、20這些題目做專門的訓(xùn)練。那些基礎(chǔ)的部分，也許你就不應(yīng)該再花更多的時(shí)間和精力去做，只需要保溫就可以。第二個(gè)問題就是平時(shí)不重視規(guī)范，但答題是有規(guī)范的。所以我們要做高考真題，一定是有官方的標(biāo)準(zhǔn)的參考答案的。高考的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是什么樣的，我們必須要寫到什么程度，按照規(guī)范答題，最后練這個(gè)東西。甚至我們寫字也要盡量好看。

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