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解三角形,就考這3個公式,你掌握了嗎?

發(fā)表時間:2016/2/29 0:00:00 來源:中大網(wǎng)校 點擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信

解三角形,就考這3個公式,你掌握了嗎?

小數(shù)老師說

解三角形的題目與三角函數(shù)一起,每年高考中大約會考23分左右,基本上答題會從中選擇一個考場,作為第一道答題,題目簡單,但是想拿滿分也不是那么容易,細節(jié)地方同學(xué)們多多注意!

分析

本題定性為“解三角形”問題,對于解三角形問題,一般如果題目里面的關(guān)鍵詞中有邊角之間的關(guān)系,那么一定要畫圖形,這樣才能根據(jù)圖形與題目條件,找到突破口。重要的事說三遍:畫圖!畫圖!畫圖!

接下來,尋找題目中的關(guān)鍵詞:平分,2倍,以及所求中的,角的正弦比,我們可以回想,此題可能會用到正弦定理以及三角形的面積公式,至于余弦定理是否能用到,目前還不好說!不過,下面跟小數(shù)老師一起回顧一下這3個定理吧!

回顧

1正弦定理

對于這個公式,我相信絕大多數(shù)同學(xué)都會,關(guān)鍵是正弦定理的靈活運用

(1)最??疾斓木褪?,邊角互化,即:若一個等式或者分式中是關(guān)于邊的齊次式,或者是角的正弦的形式,可以利用正弦定理進行轉(zhuǎn)化;

(2)已知兩邊一對角時,求解其他的邊與角,一般用正弦定理;

(3)已知兩角和任一邊,求解其他的邊與角,一般用正弦定理

2余弦定理

(其他的角可以采用輪換制)

變形:

應(yīng)用:

(1)已知三邊,求解其他角;

(2)已知兩邊與一夾角,求解其他的邊與角;

(3)邊角互化,此種應(yīng)用較少,因為計算量比較大,如果計算能力強,也可以使用。

3三角形面積公式

注意:在高中階段的解三角形(斜三角形)運算中,用到面積的,基本都采用此公式。

4其他關(guān)系

(1)邊的關(guān)系:

(或滿足:兩條較短的邊長之和大于較長邊)

(2)角的關(guān)系:

解析

總結(jié)

解三角形的題目比較簡單,同學(xué)們多注意細節(jié)就好,但是一定要注意速度!這道題最多用10分鐘時間,如果你能6分鐘做出來,那是最好的!加油吧!

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