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土地估價(jià)師考試估價(jià)相關(guān)知識(shí)輔導(dǎo)：平均指標(biāo)

三、平均指標(biāo)

平均指標(biāo)(統(tǒng)計(jì)平均數(shù))，是說明各總體單位的某一數(shù)量特征在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下一般水平的綜合指標(biāo)。特點(diǎn)：一是對數(shù)量標(biāo)志在各總體單位間的數(shù)量差異加以抽象化的結(jié)果;二是說明總體綜合數(shù)量特征的一般水平。

常用的統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)主要有：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

1)算術(shù)平均數(shù)=標(biāo)志總量/總體單位數(shù)(X=∑x/n)

算術(shù)平均數(shù)有時(shí)又稱均值，是將總體標(biāo)志總量在各總體單位之間進(jìn)行平均分配而得到的數(shù)值，它是應(yīng)用最多、也是最重要的一種平均指標(biāo)。

例：某學(xué)校20名教師月授課總時(shí)間為480小時(shí)，則人均授課時(shí)間為480/20=24小時(shí)。

①簡單算術(shù)平均數(shù)對于未經(jīng)分組的原始資料，算術(shù)平均數(shù)可以采用下述公式計(jì)算：X =(x1+x2+x3+…+xn)/n②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對于經(jīng)過分組的統(tǒng)計(jì)資料，其計(jì)算方法略復(fù)雜一些。首先要用各組的標(biāo)志值乘以同組的單位數(shù)，以求出各組的標(biāo)志總量。然后加總求得總體標(biāo)志總量，并用總體標(biāo)志總量除以各組的單位數(shù)之和，以得到算術(shù)平均數(shù)。

如果計(jì)算算術(shù)平均數(shù)所用的是組距式分組資料，則還應(yīng)先計(jì)算出各組的組中值，以代替各組的標(biāo)志值xi.組中值的計(jì)算方法是：組中值=(本組上限值+本組下限值)/2

2)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是將n個(gè)比率值連乘后開n次方根而得的數(shù)值，一般適用于計(jì)算各種動(dòng)態(tài)相對數(shù)的平均值，對于各種動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)如環(huán)比地價(jià)指數(shù)、環(huán)比物價(jià)指數(shù)等計(jì)算平均值時(shí)，一般不能采用算術(shù)平均法，而應(yīng)采用幾何平均法。如平均發(fā)展速度、平均地價(jià)指數(shù)和物價(jià)指數(shù)等。其計(jì)算公式如下：G=(x1x2……xn)1/n式中：Xi——各期的比率值。求解幾何平均數(shù)時(shí)，可借助函數(shù)型計(jì)算器開n次方根。

例如：求算n年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的年均發(fā)展速度，就可以將幾年來的發(fā)展速度相乘，再開以n次方求得。如果得到的統(tǒng)計(jì)資料不是發(fā)展速度，而是各年的國民生產(chǎn)總值，則可以直接用報(bào)告期的數(shù)值(即第n期)與基期(即0期)相比，然后再開n次方根，求得年平均發(fā)展速度即：G=(an/a0)1/n

3)中位數(shù)中位數(shù)又稱位置平均數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，居于數(shù)列中點(diǎn)位置的數(shù)值。中位數(shù)可以克服算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)，大致反映總體的一般水平。

計(jì)算中位數(shù)的關(guān)鍵，在于確定它所在的位置。對于順序排列后未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)資料，中位數(shù)的位置可按下列公式確定：中位數(shù)位置=(n+1)/2式中：n——數(shù)列中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

位置確定后，處于該位置的數(shù)值即為中位數(shù)。當(dāng)n為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，(n+1)/2的計(jì)算結(jié)果為小數(shù)，表明中位數(shù)居于數(shù)列第n/2個(gè)和第(n+1)/2個(gè)之間，因此可以將處在這兩個(gè)位置的數(shù)值相加后除以2，以作為中位數(shù)的數(shù)值。

4)眾數(shù)眾數(shù)與中位數(shù)一樣，也是一種位置平均數(shù)。它是將各總體單位按某一標(biāo)志排序后整理成分布數(shù)列，如果其中某一標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)明顯多于其他值，則該標(biāo)志值即為眾數(shù)值。

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