公眾號:mywangxiao
及時(shí)發(fā)布考試資訊
分享考試技巧、復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)
新浪微博 @wangxiaocn關(guān)注微博
聯(lián)系方式 400-18-8000
和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題,是數(shù)學(xué)運(yùn)算中比較簡單的問題。這類問題對計(jì)算速度和準(zhǔn)確度要求較高,考生在平時(shí)訓(xùn)練中,應(yīng)注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式,和差倍比問題可以分為和倍問題、差倍問題、和差問題、比例問題等。教育專家在此為考生進(jìn)行詳解。
一、和倍問題
和倍問題是指已知兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)之和,以及它們之間的倍比關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)或這些數(shù)各是多少的問題。
例如:師、徒兩人共加工105個(gè)零件,師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè),師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)?
和倍問題常用公式:
和÷(倍數(shù)+1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量
對和倍問題,可按照以下流程解題:
公務(wù)員行測沖刺:和差倍比問題 src="http://img.wangxiao.cn/files/RemoteFiles/20140127/021440001.png">
對于上題,可以這么來解:
根據(jù)題意,徒弟加工的少,可將徒弟的看成1倍量?!泊_定1倍量〕
畫出示意圖如圖:
公務(wù)員行測沖刺:和差倍比問題 alt=2 src="http://img.wangxiao.cn/files/RemoteFiles/20140127/021440002.png">
從圖上可以看出,如果師傅少加工5個(gè),兩人加工的總數(shù)少5個(gè),總數(shù)變?yōu)?00個(gè),這時(shí)是整數(shù)倍,一共有1+3=4倍?!泊_定總和相當(dāng)于幾倍〕
1倍量=100÷4=25,即徒弟加工了25個(gè)。〔利用公式求出1倍量〕
師傅加工了105-25=80個(gè)?!睬蟪銎渌髁俊?/P>
二、差倍問題
差倍問題是指已知兩個(gè)數(shù)的差,以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題。這類問題與和倍問題本質(zhì)上沒有區(qū)別,只是在求倍數(shù)的時(shí)候注意對應(yīng)關(guān)系。
差倍問題常用公式:
差÷(倍數(shù)-1)=1倍量,1倍量×倍數(shù)=幾倍量
例題1: 兩塊同樣長的花布,第一塊賣出31米,第二塊賣出19米后,第二塊是第一塊的4倍,則第一塊花布原有多少米?
A.48 B.42 C.40 D.35
解析:此題答案為D。已知兩塊花布同樣長,由于第一塊賣出的多,第二塊賣出的少,因此第一塊剩下的少,第二塊剩下的多。將第一塊剩下的看成1倍量,畫出示意圖,如下圖所示。
所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12米。
又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍,根據(jù)差倍公式,差÷(倍數(shù)-1)=1倍量,可知第一塊所剩布的長度為12÷(4-1)=4米,則第一塊布原有4+31=35米。
三、和差問題
和差問題是指已知兩個(gè)數(shù)的和,以及它們的差,求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題。這類問題是和差倍比問題中最簡單的一類,可直接套用公式。
大數(shù)=(和+差)÷2,小數(shù)=(和-差)÷2
例題2: 三個(gè)單位共有180人,甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和比丙單位多20人,甲單位比乙單位少2人,求甲單位的人數(shù)?
A.48人 B.49人 C.50人 D.51人
解析:此題答案為B。和差問題,先求出甲乙兩個(gè)單位人數(shù)之和,再求出甲單位人數(shù)。根據(jù)公式:大數(shù)=(和+差)÷2,甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和為(180+20)÷2=100人;根據(jù)公式:小數(shù)=(和-差)÷2,甲單位有(100-2)÷2=49人。
四、比例問題
基本公式:分量÷總量=所占比例,分量÷所占比例=總量,分量=總量×所占比例
解決比例問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各分量、總量以及分量與總量之間的比例關(guān)系,再根據(jù)對應(yīng)的公式進(jìn)行求解。解題時(shí),需注意兩點(diǎn):
(1)題干中,如果有明顯的等量關(guān)系,且算術(shù)方法思路復(fù)雜時(shí),可用方程法去解。設(shè)未知數(shù)時(shí),要注意結(jié)合比例關(guān)系,避免分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)。
(2)根據(jù)題干數(shù)字特征,尤其是遇到含分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的題,可結(jié)合選項(xiàng)排除。
專題:2013年上海公務(wù)員考試錄用報(bào)名專題
編輯推薦:2013年上海公務(wù)員考試押密試題匯總
中大網(wǎng)校全新推出考試應(yīng)用平臺>>
在線模場|章節(jié)練習(xí)|資訊訂閱|免費(fèi)課程|你問我答|每日一練
查看報(bào)考指南:公務(wù)員流程 報(bào)名時(shí)間 成績查詢一覽
如果有什么不懂,歡迎進(jìn)入公務(wù)員考試討論小組,這里有專門老師為大家答疑
(責(zé)任編輯:中大編輯)