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【例題】7,14,10,11,14,9,( ),( )
A.19,8
B.18,9
C.17,8
D.16,7
【例題】97,95,92,87,( )
A.81
B.79
C.74
D.66
【例題】1/4 3/10 ( )2/5
A.23/50
B.17/40
C.11/30
D.7/20
【例題】1089,2178,3267,( )
A.9810
B.9801
C.9180
D.9081
【例題】5,15,10,215,( )
A.-205
B.-115
C.-225
D.-230
【解析】A。交叉數(shù)列,其中奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均為二級(jí)等差數(shù)列,所以奇數(shù)項(xiàng)括號(hào)內(nèi)為19,兩兩做差得到3、4、5,偶數(shù)項(xiàng)括號(hào)內(nèi)位8。
【點(diǎn)評(píng)】本題中兩個(gè)括號(hào)、總項(xiàng)數(shù)為8項(xiàng)都是多重?cái)?shù)列的重要特征。
【解析】B。前項(xiàng)減去后項(xiàng)得到2、3、5,下一項(xiàng)為8,故原數(shù)列空缺項(xiàng)為B。
【點(diǎn)評(píng)】本題數(shù)列容易看出變化幅度不大,故做差嘗試。做差后得到2、3、5,這是非常重要的數(shù)列,下一項(xiàng)可以接7(質(zhì)數(shù)數(shù)列),也可以接8(遞推和數(shù)列)??忌鷳?yīng)當(dāng)思維充分發(fā)散開(kāi),不要局限于某一個(gè)特定數(shù)列。
【解析】D。對(duì)原數(shù)列直接進(jìn)行通分,得到5/20、6/20、( )、8/20,不難看出空缺項(xiàng)為7/20。
【點(diǎn)評(píng)】這個(gè)數(shù)列已知項(xiàng)只有3項(xiàng),此時(shí)往往規(guī)律比較簡(jiǎn)單,同時(shí)分母又明顯適合通分。
【解析】B。不難看出,每個(gè)數(shù)都是1089的倍數(shù),因此空缺項(xiàng)必然為1089的倍數(shù),根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)都在9000多,所以答案應(yīng)是1089的9倍,直接計(jì)算可知答案為B。
【點(diǎn)評(píng)】本題較之前的數(shù)字推理題新穎之處在于其中有省略號(hào),也即所求項(xiàng)為數(shù)列中的第幾項(xiàng)是未知的。而這種題目,因項(xiàng)的位置未知,則規(guī)律往往可以寫(xiě)成一個(gè)通項(xiàng),換言之,規(guī)律往往是簡(jiǎn)單的,能夠通用的,例如為某個(gè)數(shù)的倍數(shù),或者為某個(gè)周期循環(huán)規(guī)律等情況。
【解析】B。遞推數(shù)列,第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng),即52-15=10,152-10=215,102-215=115。
【點(diǎn)評(píng)】本題是此次5道數(shù)字推理題中最難的一題,其難度體現(xiàn)在遞推過(guò)程中的主體規(guī)律平方不是緊鄰的前項(xiàng),而是更前項(xiàng),從而遞推規(guī)律隱蔽。其啟發(fā)特征源自四個(gè)選項(xiàng)都是負(fù)數(shù)。
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