為了幫助廣大考生系統(tǒng)的復習2013年注冊環(huán)保工程師考試，全面的了解環(huán)保工程師考試教材的相關重點，中大網(wǎng)校編輯部編輯特針對環(huán)保工程師考試知識點進行講解，希望對您參加本次考試有所幫助，并在此預祝您金榜提名！

剛體的分類

平動

任意剛體兩點連線保持方向不變，各點的位移，速度，加速度相同，可當作質點來處理。

如果剛體在運動過程中，兩個坐標系的各坐標軸永遠相互平行，這種運動稱為平動。此時剛體上所有質點，都有相同的加速度。故剛體上任意一點的運動都可以代表整個剛體的運動，所以剛體平動時和質點的運動完全一樣，其自由度為3，可取c點的三個坐標xyz為廣義坐標，平動并不一定是直線運動，如圖所示的鋼體就是一種平動，這里每一個質點都作圓周運動但圖4.1(a)所示的鋼體運動就不再是一種平動，這里每個質點都作圓周運動。但圖4.1(b)所示的剛體運動就不在是平動，因為在這種運動過程中，固定在剛體上的坐標軸并非始終保持和oxyz 的軸平行。

定軸轉動

剛體上每點繞同一軸線做圓周運動，且轉軸空間位置及轉動方向保持不變。

如果剛體在運動過程中，至少有兩個質點保持不動，那么將這兩個質點的連線取為兩個坐標系的一個公共坐標軸(z)軸，則剛體上各點都饒此軸作圓周運動，這種運動稱為定軸轉動。剛體再任一時刻的位置可用ox軸相對于ox.轉過的角度φ來確定，如圖4.2所示，其自由度為1，φ就是廣義坐標。

平面平行運動

剛體的質心被限制在同一平面內，轉軸可平動，但始終垂直于該平面且通過質心。

如果剛體在運動過程中，剛體中任意一點始終在平行于某一固定平面的平面內運動，則稱為平面平行運動，簡稱平面運動，此時只須研究剛體中任一和固定平面平行的截面運動就夠了。

定點轉動

剛體上各點都在以某一定點為球心的球面上運動。

在運動過程中有一點永遠保持不動。我們可取這個固定點為上述兩個坐標系的公共原點，坐標軸之間的夾角則可以任一改變?？梢宰C明，在這種情況下，剛體從一個初位置運動到任意一個新位置時，恒可通過三個獨立的角坐標來表示。設t=0時，坐標系oxyz和ox.y.z.重合，如圖4.4(a);在時刻t，坐標系oxyz運動到一個新位置，如圖4.4(d)。這個運動可以看作三個獨立的轉動合成。首先，令oxyz平面繞oz.軸轉過一個角度φ，使ox軸達到圖4.4(d)中oxy平面和ox.y.平面的交線on的位置，變?yōu)閛x'y'z'如圖4.4(b)。交線on稱為節(jié)線。其次，使oy'z'平面繞節(jié)線on轉過角度θ，使坐標軸達到新位置ox“y”z“，使oz”軸和圖4.4(d)中oz軸位置重合。最后，令ox“y”平面繞oz“軸轉過角度φ，使坐標軸達到圖4.4(d)中的最終位置。

上述φθ三個角坐標稱為歐拉角，φ稱為進動角，θ稱為章動角，?稱為自轉角，這三個角度的變化范圍為：

0≤φ≤2π，0≤θ≤π，0≤ψ≤2π。

從上面的討論可知，作定點轉動時，剛體在空間的任一位置可有三個歐拉角唯一確定，所以三個歐拉角就是剛體定點轉動的廣義坐標。 　但是這種描述方法不是唯一的。例如我們也可以把剛體定點轉動看成是轉動軸oz方向可以任意變化的定軸轉動。要確定oz軸的方向，可用球坐標的余緯角θ和經(jīng)度角φ來表示，在加上繞軸oz的轉角ψ，它們同樣可以唯一的確定剛體在空間的位置，也是廣義坐標，這三個角坐標和三個歐拉角并不完全一樣，其中θ和ψ是一樣的。但兩者的φ并不一樣。

一般運動

平面運動與一般轉動的結合。

剛體作一般運動時，恒可以分解為平動和定點轉動兩部分。平動部分可用c點的三個坐標x.y.z.描述，定點轉動部分可以用三個歐拉角φθψ描述。這6個坐標就是剛體作一般運動時的廣義坐標。

編輯推薦：

2013年環(huán)保工程師考試專業(yè)知識一資料匯總

2013年環(huán)保工程師考試專業(yè)知識四指導匯總

更多關注：環(huán)保工程師考試成績查詢 考試培訓 報考條件 合格標準

（責任編輯：xll）

共2頁,當前第1頁  第一頁  前一頁  下一頁