第四部分 統(tǒng)計(jì) 
一 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
1 統(tǒng)計(jì)含義
統(tǒng)計(jì)包含三層含義：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)。
2 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其類(lèi)型
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分三類(lèi)：分類(lèi)的數(shù)據(jù)，順序的數(shù)據(jù)，數(shù)值型數(shù)據(jù)。
3 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其類(lèi)型
統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：一是用來(lái)反映現(xiàn)象總體數(shù)量狀況的基本概念；二是反映現(xiàn)象總體數(shù)量概念和數(shù)值。
統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其所反映的內(nèi)容或其數(shù)值表現(xiàn)形式上看，有總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)三種。
總量指標(biāo)按其所反映的時(shí)間狀況不同又可分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。
相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比，表現(xiàn)形式為比例和比率。
平均指標(biāo)又分平均數(shù)或均值，所反映的是現(xiàn)象在某一空間或時(shí)間上的平均數(shù)量狀況。
4 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源
來(lái)源：一是直接的調(diào)查和科學(xué)試驗(yàn)，直接來(lái)源。二是來(lái)源于別人調(diào)查或試驗(yàn)數(shù)據(jù)，間接來(lái)源。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查是取得社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的主要來(lái)源。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式為普查、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表。
抽樣調(diào)查特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)效性強(qiáng)，適應(yīng)面廣，準(zhǔn)確性高。
報(bào)表按報(bào)送單位的多少不同分為全面報(bào)表和非全面報(bào)表。
重點(diǎn)調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。
典型調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象全部單位中選擇一個(gè)或少數(shù)具有代表性的單位進(jìn)行全面深入的調(diào)查。
抽樣調(diào)查是隨機(jī)抽取，可根據(jù)結(jié)果推斷總體數(shù)量特征；而重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查不是隨機(jī)的，具有主觀性的，調(diào)查結(jié)果不能推斷總體。
5 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差：登記性誤差和代表性誤差。
登記性誤差：人為因素所造成的誤差，理論上可以清除。
代表性誤差：用樣本數(shù)據(jù)推斷時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，無(wú)法消除。
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求：精度要求，準(zhǔn)確性，關(guān)聯(lián)性，及時(shí)性，一致性，最低成本。
二 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示
分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)是做分類(lèi)整理，數(shù)值型數(shù)據(jù)做分組整理。
1 分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和圖示 
整理：頻數(shù)與頻數(shù)分布，比例，百分比，比率。
圖示：條形圖（單式和復(fù)式）和圓形圖。
2 順序數(shù)據(jù)的整理和圖示
分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理也適合順序數(shù)據(jù)，還有累積頻數(shù)和累積頻率。
3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理和圖示
數(shù)據(jù)分組：1） 確定組數(shù)：K=1+lgN/lg2 ；2）確定組距：（最大值-最小值）÷組數(shù)；3）根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表。
采用組距分組時(shí)，遵循“不重不漏”原則。為解決“不重”問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)分組時(shí)習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”。
對(duì)于離散變量，采用相鄰組限間斷的辦法解決。對(duì)于連續(xù)變量，采取相鄰兩組組限重疊的辦法。可以對(duì)一個(gè)組的上限值采用小數(shù)點(diǎn)的形式。圖示：條形圖，圓形圖和直方圖。
4 統(tǒng)計(jì)表
統(tǒng)計(jì)表一般由表頭，行標(biāo)題，列標(biāo)題，數(shù)字資料組成。
統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)：1）合理安排結(jié)構(gòu)。2）表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)單位等內(nèi)容，3W（時(shí)間、地點(diǎn)、數(shù)據(jù)）。3）上下兩條橫線(xiàn)用粗線(xiàn)，中間的其他線(xiàn)用細(xì)線(xiàn)，左右不封口。4）必要時(shí)，加注釋。
三 數(shù)據(jù)特征的測(cè)度
分布的集中趨勢(shì)，分布的離散程度，分布的偏態(tài)和峰度。
1 集中趨勢(shì)的測(cè)度
眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量。（M0）是一個(gè)位置代表值，不受數(shù)據(jù)中極端值的影響。
中位數(shù)：排序后，處于中間位置上的數(shù)值。(Me)中間數(shù)位置：（N+1）/2，奇數(shù)時(shí)，具體數(shù)值是一個(gè)，偶數(shù)時(shí)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
均值：算數(shù)平均數(shù)，全部數(shù)據(jù)的算數(shù)平均。分簡(jiǎn)單平均和加權(quán)平均。
幾何平均：幾何平均數(shù)是N個(gè)變量值乘積的N次方根。適用于特殊數(shù)據(jù)的一種平均數(shù)，主要用于計(jì)算比率或平均速度的平均。實(shí)際應(yīng)用中主要用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的平均發(fā)展速度。
2 離散程度的測(cè)度
極差：最大值與最小值之差。
標(biāo)準(zhǔn)差：個(gè)變量與其均值離差平方的平均數(shù)的平方根。（σ） 
離散系數(shù)：Vσ=σ/ X，離散系數(shù)大，數(shù)據(jù)離散程度大。
四 時(shí)間序列
1 時(shí)間序列及其分類(lèi)
從觀察值的表現(xiàn)形式分：絕對(duì)、相對(duì)和平均數(shù)時(shí)間序列。
絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列根據(jù)觀察值的時(shí)間狀況分時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。
時(shí)期序列數(shù)值可以相加，時(shí)點(diǎn)序列數(shù)值通常是不能相加的。
人口自然增長(zhǎng)率是相對(duì)數(shù)時(shí)間序列，居民消費(fèi)水平是平均數(shù)時(shí)間序列。
2 時(shí)間序列的水平分析
序時(shí)平均數(shù)：現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值的平均值。（股票市場(chǎng)方面）
時(shí)期序列平均數(shù)：觀察值直接相加，再除以觀察值個(gè)數(shù)。
時(shí)點(diǎn)序列平均數(shù)：與時(shí)期不同，是某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上取得觀察值。
對(duì)于以“天”為統(tǒng)計(jì)間隔的時(shí)點(diǎn)序列，序時(shí)平均數(shù)與時(shí)期相同。對(duì)于統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)間隔在一天上的時(shí)點(diǎn)序列，先求兩個(gè)相鄰觀察值平均數(shù)，求出整個(gè)觀察其間的總量，再求平均數(shù)。公式： 
相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)：兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成。
增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量：
增長(zhǎng)量是報(bào)告期與基期水平之差。逐期增長(zhǎng)與累積增長(zhǎng)。
逐期增長(zhǎng)是報(bào)告期與前一期水平差。累積增長(zhǎng)是報(bào)告期與某一固定時(shí)期的水平差。
平均增長(zhǎng)量是觀察期各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)。
平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之合/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)=累積增長(zhǎng)量/（觀察值個(gè)數(shù)-1）
3 時(shí)間序列的速度分析
發(fā)展速度：是報(bào)告期與基期水平之比。環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比是報(bào)告期與前一期水平比，定基是報(bào)告期與某一固定期水平比。觀察期內(nèi)個(gè)環(huán)比發(fā)展速度連乘積等與最末期的定基發(fā)展速度。相鄰定基發(fā)展速度，后者除以前者等于相應(yīng)環(huán)比發(fā)展速度。
增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)率，是增長(zhǎng)量與基期水平之比。（發(fā)展速度-1）。分為環(huán)比與定基增長(zhǎng)速度。
由環(huán)比增長(zhǎng)速度推算定基增長(zhǎng)速度時(shí)，先將環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后連乘，再將結(jié)果-1即為定基增長(zhǎng)速度。
平均發(fā)展速度：各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。平均增長(zhǎng)速度用平均發(fā)展速度-1求得。
計(jì)算平均發(fā)展速度方法是水平法，即幾何平均法。公式為： 
速度分析與應(yīng)用：當(dāng)時(shí)間序列的觀察值出現(xiàn)0和藹負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。有些情況，不能單純就速度論速度，注意速度與水平的結(jié)合分析。
增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=逐期增長(zhǎng)量/（環(huán)比增長(zhǎng)速度*100）=前期水平/100
五 統(tǒng)計(jì)指數(shù)
1 指數(shù)的概念
指數(shù)是經(jīng)濟(jì)分析的特殊統(tǒng)計(jì)方法，反映事物數(shù)量相對(duì)變化程度。
類(lèi)型：按反映內(nèi)容分為數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)。按計(jì)入指數(shù)項(xiàng)目多少分個(gè)體指數(shù)與綜合指數(shù)。
2 綜合指數(shù)
價(jià)格綜合指數(shù)：產(chǎn)品價(jià)格乘以報(bào)告期相應(yīng)數(shù)量。
P1/0=∑p1q1/∑p0q1
數(shù)量綜合指數(shù)：產(chǎn)品數(shù)量乘以基期相應(yīng)價(jià)格。
q1/0=∑p0q1/∑p0q0
3 指數(shù)體系
V1/0=∑p1q1/∑p0q0= ∑p1q1/∑p0q1×∑p0q1/∑p0q0
絕對(duì)水平：∑p1q1-∑p0q0=（∑p1q1-∑p0q1）+（∑p0q1-∑p0q0）
六 相關(guān)與回歸
相關(guān)分析研究變量間的關(guān)系密切程度，回歸分析研究變量間數(shù)量伴隨關(guān)系。
1 相關(guān)關(guān)系
變量之間的關(guān)系形態(tài)分為函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系。變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。
類(lèi)型：線(xiàn)性相關(guān)，非線(xiàn)性相關(guān)，完全相關(guān)，不完全相關(guān)。
如果一個(gè)變量的取值完全依賴(lài)于另一個(gè)變量，各觀察點(diǎn)落在一直線(xiàn)上，完全相關(guān)。
正相關(guān)：一變量增加減少，另一變量也隨著增加減少。負(fù)相關(guān)反之。
為準(zhǔn)確度量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系密切程度，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。公式： 
相關(guān)系數(shù)取值范圍+1和-1之間。r=1完全正相關(guān)；r=-1完全負(fù)相關(guān)；r=0不存在線(xiàn)性相關(guān)，可能存在非線(xiàn)性相關(guān)。
線(xiàn)性關(guān)系的密切程度：|r|≥0.8高度相關(guān)，0.5≤|r|≤0.8中度相關(guān)，0.3≤|r|≤0.5低度相關(guān)，r|≤|0.3相關(guān)程度極弱，視為不相關(guān)。
2 一元線(xiàn)性回歸
Y=a+bx 確定常數(shù)a b的方法為最小二乘法。計(jì)算公式為：

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