單利的計算

單利是指每期均按本金計算利息，即只有本金計算利息，本金所產生的利息不計算利息。在單利計息的情況下，每期的利息是個常數。

如果用P表示本金，i表示利率，n表示計息的周期數，I表示總利息，F表示計息期末的本利和，則有：

I=P×i×n

F=P(1+i×n)

例1：將1000元錢存入銀行2年，銀行2年期存款的單利年利率為6%，則到期時：

I=P×i×n

=1000×6%×2

=120(元)

F=P(1+i×n)

=1000×(1+6%×2)

=1120(元)

題目：在互斥的選擇中，選擇其中一個而非另一個時所放棄的收益稱作：( )。

A.資金增值

B.承擔風險

C.通貨膨脹

D.機會成本

答案：( D)

復利的計算

在復利計息的情況下，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。

復利的本利和計算公式為：

F=P(1+i)N

復利的總利息計算公式為：

J=P[(1+i)N-1]

例2：將1000元錢存入銀行2年，銀行存款的復利年利率為6% ，則2年后：

F=P(1+i)N

=1000×(1+6%)2

=1123.6(元)

I=P[(1+i)N-1]

=1000×[(1+6%)2- 1]

=123.6(元)

與例1比較，利息多了3.6元。

單利與復利的換算(單利與復利的可比性)

由上不難看出，在本金相等、計息的周期數相同時，如果利率相同，則通常情況下(計息的周期數大于1)單利計息的利息少，復利計息的利息多;如果要使單利計息與復利計息兩不吃虧，則兩者的利率應有所不同，其中單利的利率應高一些，復利的利率應低一些。假設i1為單利利率，i2為復利利率，并令n期末時單利計息與復利計息的本利和相等，即通過

P(1+i1×n)=P(1+i2)N可以得出單利計息與復利計息兩不吃虧的利率關系如下：

i1 =(1+i2)N-1/ n

弄清了單利與復利的關系后，可知單利與復利并沒有實質上的區(qū)別，只是表達方式上的不同而已。利息計算本質上都是復利。

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