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名義利率和實際利率

（一）名義利率和實際利率問題的產(chǎn)生

在上述利息計算中，是假設(shè)利率的時間單位與計息周期一致。當利率的時間單位與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率（又稱有效利率）的問題。例如，利率的時間單位為一年，而計息周期為半年、季、月、周或天等。

（二）名義利率下的本利和計算

假設(shè)名義年利率為r，一年中計息m次，則每次計息的利率為r／m，至n年末時，在名義利率下的本利和為：

F=P（1+r/m）n×m

如果每半年計息一次，則m=2；每季度計息次，則m=4；每月計息一次，則m=12.

（三）名義利率與實際利率的換算（名義利率與實際利率的可比性）要找出名義利率與實際利率的關(guān)系，可通過令一年末名義利率與實際利率的本利和相等來解決。

在名義利率下的一年末本利和為：

F=P（1+r／m）m

假設(shè)實際年利率為i，則在實際利率下的一年末本利和為：

F=P（1+i）

所以，

P（1+i）=P（1+r／m）m

得出：

I=（1+r/m）m-1

名義利率與實際利率的關(guān)系，也可通過利率的計算公式得出：

i=（1+r/m）m-1

例1—3：見教材125頁。

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