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2011年初級經(jīng)濟(jì)師考試輔導(dǎo)資料:經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計3

發(fā)表時間:2011/4/25 17:32:47 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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初級經(jīng)濟(jì)師考試試題及答案由2011年中國經(jīng)濟(jì)師考試網(wǎng)匯編整理

三、數(shù)據(jù)特征的測度(分布的集中趨勢、分布的離散程度、分布的偏態(tài)和峰度)

(一) 集中趨勢的測度

集中趨勢的測度,主要包括:位置平均數(shù)(眾數(shù)、中位數(shù))和數(shù)值平均數(shù)(算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù))

1. 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值;它是一個位置代表值,特點是不受數(shù)據(jù)中極端值的影響,抗干擾性強(qiáng)。

2. 中位數(shù):是一組數(shù)據(jù)按一定順序排序后,處于中間位置上的數(shù)值。

中位數(shù)位置=(N+1)/2

當(dāng)數(shù)值個數(shù)為奇數(shù)時,取中間位置的數(shù);當(dāng)數(shù)值個數(shù)為偶數(shù)時,取中間位置兩個數(shù)的均值。

它將全部數(shù)據(jù)等分成兩部分,也是一個位置代表值,其特點是不受極端值的影響

3. 算術(shù)平均數(shù):也稱均值,是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均。它是集中趨勢的最主要測度值。

(1) 簡單算術(shù)平均數(shù):等于所有數(shù)值相加之和 / 數(shù)值個數(shù)

(2) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù):(各組組中值*各組頻數(shù)) / 頻數(shù)之和

均值是一組數(shù)據(jù)的重心所在,是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的必然結(jié)果,反映出事物必然性的數(shù)量特征。其缺點是容易受極端值的影響。

4. 幾何平均數(shù):將一組中n個數(shù)據(jù)連乘后再開n次方。是適用于特殊數(shù)據(jù)的一種平均數(shù),主要用于計算比率或速度的平均。實踐中,主要用于計算社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的平均發(fā)展速度

(二) 離散程度的測度

1.極差:總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差,又稱全距。

R=Xmax-Xmin

反映的是分布的變異范圍或離散幅度,計算簡單,運用方便,缺點是不能反映其間的變量分布情況,同時易受極端值的影響。

2.標(biāo)準(zhǔn)差和方差

標(biāo)準(zhǔn)差:各變量與其均值離差平方和的平均數(shù)的平方根。

方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方。

例:一組5個數(shù)據(jù), 1、2、3、4、5,求其標(biāo)準(zhǔn)差。

解:先求均值等于(1+2+3+4+5)/ 5 =3;

再求離差,分別為:(1-3)=-2,(2-3)=-1,(3-3)=0,(4-3)=1,(5-3)=2.

離差平方,分別為:4,1,0,1,4.離差平方和等于4+1+0+1+4=10

離差平方和的平均數(shù):10/5=2,所以方差為2

把2開平方,即得標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差和方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值,離散系數(shù)是測量數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)。

3. 離散系數(shù):通常就標(biāo)準(zhǔn)差來計算,也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比,是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo),其作用主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。

上例中,離散系數(shù)等于2的平方根除以3.

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