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2012年經(jīng)濟師考試中級經(jīng)濟基礎預習講義(84)

發(fā)表時間:2011/11/29 9:33:45 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關注微信:關注中大網(wǎng)校微信
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經(jīng)濟師考試中級經(jīng)濟基礎預習講義(84)

第二十二章 數(shù)據(jù)特征的測度

第一節(jié) 集中趨勢的測度

集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

集中趨勢的測度,主要包括:

位置平均數(shù)----眾數(shù)、中位數(shù)等

數(shù)值平均數(shù)----算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)等

(一)、眾數(shù)

1、涵義:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值,用M0表示。

2、用眾數(shù)反映集中趨勢,非常直觀,不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。

(二)中位數(shù)

1、涵義:把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列,位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù),用Me表示。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分,其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù),另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。

2、中位數(shù)計算:

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時,要先對數(shù)據(jù)進行排序,然后確定中位數(shù)的位置,n為數(shù)據(jù)的個數(shù),其公式為:

n為奇數(shù):中位數(shù)位置是 ,該位置所對應的數(shù)值就是中位數(shù)數(shù)值。

n為偶數(shù):中位數(shù)位置是介于 和( +1)之間,中位數(shù)數(shù)值就是 所對數(shù)值和( +1)所對應數(shù)值的算術平均數(shù)。

具體計算見教材例題:

3、中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù),中位數(shù)也是一

(三)算術平均數(shù)

1、涵義:算術平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術平均,又稱均值,用 表示。是集中趨勢中最主要的測度值。主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

2、計算公式

(1)簡單算術平均數(shù)

簡單算術平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。

簡單算術平均數(shù)的計算公式為:

(2)加權算術平均數(shù)

加權算術平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

加權算術平均數(shù)的計算公式為:

Xi——各組的組中值

fi——各組的頻數(shù)

3、計算和運用算術平均數(shù)注意事項:

(1)算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響:各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。頻數(shù)在算術平均數(shù)中起著權衡輕重的作用。

(2)算術平均數(shù)易受極端值的影響。極端值的出現(xiàn),會使平均數(shù)的真實性受到干擾。

(四)幾何平均數(shù)

1、涵義: n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。

2、計算公式:

公式為:幾何平均數(shù)

-----連乘積符號

3、主要用途:

(1)對比率、指數(shù)等進行平均

(2)計算平均發(fā)展速度。

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