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經(jīng)濟師考試中級經(jīng)濟基礎(chǔ)輔導筆記：數(shù)據(jù)特征的測度一

二十四、數(shù)據(jù)特征的測度

1、 統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征的測度，主要從三個方面進行：

①分布的集中趨勢，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠擾或聚集的程度;

②分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離中心值的趨勢;

③分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。

2、集中趨勢的測度

集中趨勢，是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。集中趨勢的測度，主要包括：

①位置平均數(shù)，指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多和，確定的集中趨勢的代表值。主要有：眾數(shù)、中位數(shù)等;

②數(shù)值平均數(shù)，根據(jù)全部數(shù)據(jù)計算出來的平均數(shù)。主要有：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。

位置平均數(shù)

1)眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M₀表示。

用眾數(shù)反映集中趨勢，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

2)中位數(shù)　把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用M_e表示。

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時：①對數(shù)據(jù)進行排序;②確定中位數(shù)的位置，其公式為：中位數(shù)位置= (n+1)/2;③確定中位數(shù)的具體數(shù)值。

當n為奇數(shù)時： M_e=X_(n+1)/2

當n為偶數(shù)時：M_e=[X_n/2+X_(n/2+1)]/2

中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

3)算術(shù)平均數(shù)

全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用(X平均)表示。算術(shù)平均數(shù)是集中趨勢最主要的測度值。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

簡單算術(shù)平均數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

計算時先計算組中值，之后再計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

計算和運用算術(shù)平均數(shù)須注意：1)算術(shù)平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小;各組分布頻數(shù)的多少;2)算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。

4)幾何平均數(shù)

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。簡單的幾何平均數(shù)的計算公式：

熟悉幾何平均數(shù)的主要用途：1)對比率、指數(shù)等進行平均;2)計算平均發(fā)展速度。

集中趨勢的測度總結(jié)

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