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經濟師考試中級經濟基礎輔導筆記：數(shù)據特征的測度二

3、離散程度的測度

離散程度，是指數(shù)據之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。

①極差，極差是最簡單的變異指標，是總體或分布中最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

R=X_max-X_min

極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

②標準差和方差

標準差，總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用σ表示。

1) (用于未整理的原始數(shù)據)

2) (用于分組的數(shù)據)

方差，就是標準差的平方，用σ²來表示。

1) (用于未整理的原始數(shù)據)

2) (用于分組的數(shù)據)

標準差與方差是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

③離散系數(shù)

極差、標準差和方差等都是反映數(shù)據分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計算離散系數(shù)。

離散系數(shù)，也稱標準差系數(shù)，它是一組數(shù)據的標準差與其相應的算術平均數(shù)之比，是測度數(shù)據離散程度的相對指標，用V_σ表示，其計算公式為：

離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據的離散程度也就小。

集中程度和離散程度的測度

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（責任編輯：中大編輯）

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