第三節(jié)　收益率

一、名義收益率

名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。

R=C/F

【例1·單選題】(2011真題)

債券的票面收益與面額的比率是(　)。

A.當(dāng)期收益率

B.名義收益率

C.到期收益率

D.實(shí)際收益率

【正確答案】B

【答案解析】本題考查名義收益率的概念。名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。

【例2·單選題】(2011真題)

如果某債券面值為100元，本期獲得的利息(票面收益)為8元，當(dāng)前市場交易價(jià)格為80元，則該債券的名義收益率為(　)。

A.4%

B.5%

C.8%

D.10%

【正確答案】C

【答案解析】本題考查名義收益率的計(jì)算。名義收益率=票面收益/面值=8/100=8%。

二、到期收益率

到期收益率：指到期時(shí)信用工具的票面收益及其資本損益與買入價(jià)格的比率。

其中，r為到期收益率，C為票面收益(年利息)，Mn為債券的償還價(jià)格，P0為債券的買入價(jià)格，T為買入債券到期的時(shí)間。

到期收益率是衡量利率的確切指標(biāo)。

【例3·多選題】(2011真題)

決定債券到期收益率的因素有(　)。

A.票面收益

B.買入債券到債券到期的時(shí)間

C.償還價(jià)格

D.購買價(jià)格

E.匯率

【正確答案】ABCD

【答案解析】本題考查債券到期收益率計(jì)算公式涉及的因素。到期收益率的計(jì)算公式涉及票面收益(年利息)、債券的償還價(jià)格、債券的買入價(jià)格、買入債券到債券到期的時(shí)間(以年計(jì)算)。

(一)零息債券的到期收益率

1.零息債券：折價(jià)出售，到期按面值兌現(xiàn)。

2.零息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

(1)零息債券每年復(fù)利一次的計(jì)算

式中，P為債券價(jià)格，F(xiàn)為債券票面價(jià)值，r為到期收益率，n為期限。

(2)零息債券每半年復(fù)利一次的計(jì)算

(二)附息債券的到期收益率

附息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

1.按年復(fù)利

如果按年復(fù)利計(jì)算，附息債券到期收益率的公式為：

式中，P為債券價(jià)格，C為債券的年付息額，F(xiàn)為面值，r為到期收益率，n為期限.

2.半年復(fù)利

例：某公司以12%的利率發(fā)行5年期的付息債券，半年一付息，發(fā)行價(jià)格為93元，面值為100元，則到期收益率為：

【正確答案】

r=14%

(三)永久債券的到期收益率

永久債券的到期收益率計(jì)算(掌握)

如果按復(fù)利計(jì)算，永久債券的到期收益率的公式為：r=C/P

總結(jié)：從以上介紹可見，債券的市場價(jià)格越高，到期收益率越低;反過來債券的到期收益率越高，則其市場價(jià)格就越低。由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論：債券的市場價(jià)格與到期收益率反向變化。

當(dāng)市場利率上升時(shí)，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價(jià)格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。由此可見，債券的價(jià)格隨市場利率的上升而下降。

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