生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)曲線

（一）生產(chǎn)及相關(guān)概念

生產(chǎn)是將投入變成產(chǎn)出的過程。

產(chǎn)出：有形的物質(zhì)產(chǎn)出；無形的服務(wù)產(chǎn)出。如糧食、紡織品、鋼鐵、機(jī)器、理發(fā)、旅行服務(wù)、醫(yī)療等等。

無論生產(chǎn)什么都必須有要素投入，即生產(chǎn)要素是生產(chǎn)社會(huì)所需商品和勞務(wù)的手段。投入要素廣義上被分為勞動(dòng)、土地、資本和企業(yè)家才能。這種劃分僅僅是便于經(jīng)濟(jì)分析，并不表示特殊資源的無數(shù)各式各樣的種類。如勞動(dòng)包括職員、工人、會(huì)計(jì)、教師、工程師、醫(yī)生、科學(xué)家以及各種特殊專業(yè)人員和特殊技能工人等等。

在要素投入中特別重要的是企業(yè)家才能，即企業(yè)家經(jīng)營(yíng)企業(yè)的組織能力、管理能力和創(chuàng)新能力。企業(yè)家對(duì)新技術(shù)創(chuàng)新、新產(chǎn)品的生產(chǎn)以及對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中擔(dān)負(fù)著重要職責(zé)，起著非常重要的作用。

要素在生產(chǎn)過程中是可以替代的。

投入：可變投入和不變投入。產(chǎn)出期間內(nèi)，要素投入數(shù)量不發(fā)生變化，則該要素被稱為不變投入。即要素?cái)?shù)量不隨產(chǎn)量的變化而變化的投入是不變投入，如機(jī)器、設(shè)備、廠房等。如果在所考察的生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)，要素?cái)?shù)量可以變化，即要素?cái)?shù)量隨產(chǎn)量的變化而變化，這樣的投入是可變投入。如原料、勞動(dòng)等。

長(zhǎng)期內(nèi)，都是可變的，短期內(nèi)，有的投入是不變的，比如廠房。

（二）生產(chǎn)函數(shù)

考試內(nèi)容：生產(chǎn)函數(shù)的含義及主要形式

生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。

生產(chǎn)函數(shù)分析的是投入和產(chǎn)出的關(guān)系。

技術(shù)一定。如果技術(shù)變化，生產(chǎn)函數(shù)也會(huì)變化。

（三）一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)及其曲線

考試內(nèi)容：一種要素的生產(chǎn)函數(shù)的各種曲線的基本形狀和特征

1、一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)

假定只有資本一種不變投入要素(也可以假定勞動(dòng)為不變投入)，廠商在一定技術(shù)條件下只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，廠商投入的變動(dòng)要素只有勞動(dòng)。短期生產(chǎn)函數(shù)可寫成：

2、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量

在一定技術(shù)條件下，可變要素投入L與一定量不變要素投入相結(jié)合所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量叫總產(chǎn)量；一定技術(shù)條件下，平均每個(gè)單位勞動(dòng)所生產(chǎn)的產(chǎn)量，叫平均產(chǎn)量(用AP表示)；一定技術(shù)條件下，每增加一單位勞動(dòng)所引起的總產(chǎn)量變動(dòng)，被稱為勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量（MP）。

3、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線及其位置關(guān)系

  根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義，邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量對(duì)勞動(dòng)量的一階導(dǎo)數(shù)，也就是總產(chǎn)量的變化率。從幾何意義上講，邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線各點(diǎn)切線的斜率。因此，在勞動(dòng)的投入逐漸增加到3個(gè)單位以前，總產(chǎn)量以遞增速度上升，相應(yīng)地，邊際產(chǎn)量曲線是上升的，表示增加一單位勞動(dòng)投入總產(chǎn)量的增量是遞增的。在勞動(dòng)的投人為3單位時(shí)，邊際產(chǎn)量最大，相應(yīng)的，在總產(chǎn)量曲線上切線斜率最大，即A點(diǎn)也是總產(chǎn)量增加速度由遞增轉(zhuǎn)為遞減的拐點(diǎn)。當(dāng)勞動(dòng)的投入從3個(gè)單位增加到第8個(gè)單位時(shí)，總產(chǎn)量以遞減的速率上升，此時(shí)邊際產(chǎn)量曲線向下傾斜，表明增加勞動(dòng)雖然能增加總產(chǎn)量但總產(chǎn)量的增加量是遞減的。在勞動(dòng)的投入量為8單位時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到最大值，此時(shí)邊際產(chǎn)量為0。此時(shí)若再繼續(xù)增加勞動(dòng)投入，總產(chǎn)量將不僅不會(huì)增加，反而會(huì)下降，這時(shí)總產(chǎn)量曲線向下傾斜，表明勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為負(fù)，邊際產(chǎn)量曲線延伸到橫軸以下。

（1）邊際產(chǎn)量曲線的圖形及邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律

我們可以看到，在資本投入不變的情況下，隨著勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動(dòng)投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會(huì)遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)把邊際產(chǎn)量表現(xiàn)為先上升后下降的這一特征就稱為邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，也稱之為邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律或邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律。

邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的內(nèi)容為：在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把某一種可變要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個(gè)特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。

（2）總產(chǎn)量曲線的圖形

（3）平均產(chǎn)量曲線的圖形

勞動(dòng)的平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動(dòng)的投入量之比。在幾何意義上，平均產(chǎn)量等于連接原點(diǎn)與總產(chǎn)量曲線上對(duì)應(yīng)于任一勞動(dòng)投入量的點(diǎn)的直線斜率。因此，當(dāng)總產(chǎn)量曲線上的某一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線恰好是總產(chǎn)量曲線的切線時(shí)(圖中B點(diǎn))，斜率達(dá)到最大。

平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系。平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都是先上升后下降。但是邊際產(chǎn)量上升的速度與下降的速度都要快于平均產(chǎn)量上升的速度與下降的速度。在圖中，當(dāng)平均產(chǎn)量上升時(shí)，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，此時(shí)邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量曲線上方，即MP＞AP；當(dāng)平均產(chǎn)量下降時(shí)，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，此時(shí)邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量曲線下方、即MP＜AP。而當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到最大，此時(shí)邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于平均產(chǎn)量曲線的最高點(diǎn)，即MP＝AP。

三階段：為了確定一種可變要素投入的合理使用量，我們通常根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系，把短期生產(chǎn)劃分為三個(gè)階段。

在第1階段，勞動(dòng)投入從0增加到L，產(chǎn)量曲線的特征是：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量曲線始終是上升的，且達(dá)到最大值；勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量上升且達(dá)到最大值，且勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量始終大于平均產(chǎn)量；勞動(dòng)的總產(chǎn)量始終是增加的。顯然，一個(gè)有理性的生產(chǎn)者通常不會(huì)把可變要素投入的使用量限制在這一階段內(nèi)，因?yàn)橹灰a(chǎn)要素的價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格給定不變，進(jìn)一步擴(kuò)大可變要素投入的使用量會(huì)使產(chǎn)量擴(kuò)大，從而是有利可圖的，至少要使平均產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)

在第2階段，產(chǎn)量曲線的特征是：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量繼續(xù)下降，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量繼續(xù)下降。

第3階段：勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為負(fù)值，總產(chǎn)量也呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。一個(gè)理性的生產(chǎn)者也不會(huì)將生產(chǎn)進(jìn)行到第3階段，因?yàn)楫?dāng)勞動(dòng)的投入量超過L2之后，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都是下降的，這意味著相對(duì)于固定投入來說，可變投入的使用量過多了，很不經(jīng)濟(jì)。相反，每減少一個(gè)單位的可變要素投入反而能提高總產(chǎn)量。

（四）規(guī)模報(bào)酬

規(guī)模報(bào)酬：在技術(shù)不變的條件下，生產(chǎn)規(guī)模的變動(dòng)即所有投入要素同比例變動(dòng)所引起的產(chǎn)出的變動(dòng)稱為規(guī)模報(bào)酬。生產(chǎn)規(guī)模的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的影響可以分為三種情況：規(guī)模報(bào)酬遞增、規(guī)模報(bào)酬遞減，規(guī)模報(bào)酬不變。規(guī)模報(bào)酬遞增是指所有投入擴(kuò)大某同一比例后，產(chǎn)出擴(kuò)大的比例大于投入擴(kuò)大的比例。規(guī)模報(bào)酬遞減是指所有投入擴(kuò)大某同一比例后，產(chǎn)出擴(kuò)大的比例小于投入擴(kuò)大的比例。規(guī)模報(bào)酬不變又稱常數(shù)規(guī)模報(bào)酬，它是指所有的投入擴(kuò)大某同一比例后，產(chǎn)出擴(kuò)大的比例與投入擴(kuò)大的比例相同。例如，用資本與勞動(dòng)兩種投入生產(chǎn)某種產(chǎn)品，假定資本與勞動(dòng)的投入是原來的2倍，若產(chǎn)出也是原產(chǎn)出的2倍，則稱為規(guī)模報(bào)酬不變；若產(chǎn)出大于原產(chǎn)出的2倍，則稱為規(guī)模報(bào)酬遞增；若產(chǎn)出不到原產(chǎn)出的2倍出稱為規(guī)模報(bào)酬遞減。

企業(yè)規(guī)模小時(shí)，規(guī)模報(bào)酬遞增。然后是規(guī)模報(bào)酬不變。如果規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大，則會(huì)導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬遞減。

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