本文為2013年中級經濟師考試經濟基礎知識的備考強化必看知識點,希望本文能夠幫助您更好的全面?zhèn)淇?/font>2013年經濟師考試!!
第二十四章 數據特征的測度
對統(tǒng)計數據特征的測度的三個方面:(1)分布的集中趨勢;(2)分布的離散程度;(3)分布的偏態(tài)和峰度。
一、集中趨勢的測度
集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。
(一)眾數
1.含義:一組數據中出現頻數最多的那個數值,用M0表示。
2.特點:
(1)不僅適用于品質數據,也適用于數值型數據。
(2)眾數是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。
【教材190頁例題】一家連鎖超市的10個分店某月的銷售額(單位:萬元)分別為:61 65 73 78 80 80 80 80 96 97,這10個分店月銷售額的眾數是多少?
【答案】M0=80(萬元)
【解析】眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值。
(二)中位數
1.含義:把一組數據按從小到大的順序進行排列,位置居中的數值,用Me表示。
2.思路:數據排序→確定中位數的位置→確定中位數的具體數值
3.特點:
(1)主要用于順序數據,也適用于數值型數據,但不適用于分類數據。
(2)中位數也是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。
【教材191頁例題】某地級市下轄9個縣,每個縣的面積如下,計算中位數:
1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000
【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128
中位數(9+1)/2=5,中位數1352。
【例題-單】(2008)某小學六年級8個班的學生人數由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位數為( )。
A.34
B.35
C.36
D.37
【答案】B
【解析】個數為偶數,中位數=(34+36)/2=35。
【例題-單】(2011)2010年某省8個地市的財政支出(單位:萬元)分別為:
59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100
這組數據的中位數和眾數分別是( )萬元。
A.78000 78000
B.72225 78000
C.66450 132100
D.75894.25 132100
【答案】B
【解析】本題考查中位數和眾數的計算。把一組數據按從小到大的順序進行排列,位置居中的數值叫做中位數。把題干中的數據按順序排列就是50002,59000,65602,66450,78000, 78000,78000,132100。中位數就是(66450+78000)/2=72225。眾數就是一組數據中出現頻數最多的那個數值,即78000。所以答案是B。
(三)算術平均數
1.定義:算術平均數是全部數據的算術平均,又稱均值,用 表示。
2.計算公式: 簡單算術平均數處理未分組的原始數據
加權算術平均數處理經分組整理的數據
Xi——各組的組中值
fi——各組的頻數
【小竅門】組中值*頻率(權重),再加總
3.特點:
(1)適用于數值型數據,但不適用于品質數據。
(2)算術平均數同時受到兩個因素的影響:各組數值的大小、各組分布頻數的多少。
(3)算術平均數易受極端值的影響。
4.地位:集中趨勢中最主要的測度值。
【教材191頁例題】某市商業(yè)企業(yè)協會根據100個會員樣本,整理出一年銷售額分布資料(表24-1),計算年平均銷售額。
【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240
或125×4/100+175×16/100+225×40/100+275×28/100+325×10/100+375×2/100=240
【例題-單】(2003)集中趨勢最主要的測度值是( )。
A.眾數
B.中位數
C.均值
D.幾何平均數
【答案】C
【解析】算術平均數是全部數據的算術平均,又稱均值,是集中趨勢中最主要的測度值。
【例題-多】(2006)對于經分組整理的數據,其算術平均數會受到( )等因素的影響。
A.各組數值的大小
B.各組分布頻數的多少
C.組數
D.數據個數
E. 極端值
【答案】ABE
【解析】算術平均數同時受到兩個因素的影響:各組數值的大小、各組分布頻數的多少。另外,算術平均數易受極端值的影響。
【例題-多】(2011)對分組數據計算加權算術平均數時,其平均數值會受到( )等因素的影響。
A.組內極差
B.極端值
C.組內標準差
D.各組數值大小
E.各組頻數多少
【答案】BDE
【解析】本題考查算術平均數的相關知識。計算和運用算術平均數須注意:(1)算術平均數同時受到兩個因素的影響:各組數值的大小;各組分布頻數的多少。(2)算術平均數易受極端的影響。
(四)幾何平均數
1.含義:n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。
3.用途:
(1)對比率、指數等進行平均。
(2)計算平均發(fā)展速度。
【總結】集中趨勢指標特點總結 指標極端值品質數據數值型數據
分類數據順序數據
位置平均數眾數不受影響適用適用適用
中位數不適用適用適用
數值平均數算術平均數受影響不適用不適用適用
幾何平均數不適用不適用連乘積關系的適用
【例題-單】(2005、2006、2007)下列集中趨勢中,適用于品質數據的是( )。
A.眾數
B.簡單算數平均數
C.標準差
D.加權算術平均數
【答案】A
【解析】眾數不僅適用于品質數據,也適用于數值型數據。
【例題-單】(2008)下列數據特征的測度值中,受極端值影響的是( )。
A.中位數
B.眾數
C.加權算術平均數
D.位置平均數
【答案】C
【解析】算術平均數易受極端值的影響,所以本題答案是C。
【例題-多】(2009)適于測度順序數據的指標有( )。
A.離散系數
B. 中位數
C. 眾數
D. 均值
E. 標準差
【答案】BC
【解析】適于測度順序數據的指標有:眾數、中位數。
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(責任編輯:中大編輯)
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