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第五節(jié) 測量誤差和測量不確定度
大綱:
(一)測量誤差和測量結(jié)果修正
1、掌握測量誤差的概念
2、熟悉系統(tǒng)誤差和隨機誤差的概念
3、了解測量結(jié)果修正的方法
(二)測量不確定度
1、基本概念
(1)掌握測量不確定度的概念
(2)熟悉標(biāo)準(zhǔn)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的概念
(3)熟悉擴展不確定度的概念
2、了解測量不確定度的來源
3、測量不確定度的評定
(1)了解測量模型的建立
(2)掌握標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定方法*
(3)熟悉標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的常用方法*
(4)掌握合成不確定度的計算方法*
(5)熟悉擴展不確定度的評定
(6)了解測量不確定度的報告
4、掌握測量不確定度的實例
一、測量誤差和測量結(jié)果修正
(一)測量誤差(掌握)
測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差,稱為測量誤差,簡稱誤差。
測量結(jié)果是人們認識的結(jié)果,不僅與量的本身有關(guān),而且與測量程序、測量儀器、測量環(huán)境以及測量人員有關(guān)。
被測量真值是與被測量的定義一致的某個值,它是量的定義的完整體現(xiàn),是與給定的特定量的定義完全一致的值,只通過完善的或完善無缺的測量才能獲得。實際中使用的是“約定真值”
誤差=測量結(jié)果-真值=(測量結(jié)果-總體均值)+(總體均值-真值)=隨機誤差+系統(tǒng)誤差
隨機誤差:測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對同一被測量進行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值之差。(導(dǎo)致了重復(fù)觀測中的分散性)系統(tǒng)誤差:在重復(fù)性條件下,對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差,稱為系統(tǒng)誤差。(估計值,具有不確定度)(二)測量結(jié)果修正(了解)未修正結(jié)果:對系統(tǒng)誤差尚未進行修正的測量結(jié)果。
已修正結(jié)果:對系統(tǒng)誤差進行修正后的測量結(jié)果。
修正值等于負的系統(tǒng)誤差
真值=測量結(jié)果+修正值=測量結(jié)果-誤差
修正值只能對系統(tǒng)誤差進行有限程度的補償。
二、測量不確定度
(一)基本概念(掌握)
測量不確定度:表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù),稱為測量不確定度。
測量不確定度意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。
測量不確定度是一個說明被測量之值分散性的參數(shù)。
1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度(熟悉)
以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度,稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度,用符號u表示,它不是由測量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度,而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測量之值的分散性。
對每個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)差,稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評定方法,即A類評定和B類評定。
用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,稱為不確定度的A類評定,有時也稱為A類不確定度評定,所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量,用符號uA表示。
用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,稱為不確定度的B類評定,有時也稱為B類不確定度評定,所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量,用符號uB表示。
當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其它量的值求得時,測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,等于這些其它量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根,稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,用符號uC表示,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計值,它表征了測量結(jié)果的分散性。
2、擴展不確定度(熟悉)
用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測量不確定度,稱為擴展不確定度,通常用符號U表示。
擴展不確定度確定的是測量結(jié)果的一個區(qū)間,合理地賦予被測量之值的頒的大部分可望包含于此區(qū)間。實際上,擴展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度,它是將合成不確定度擴展了k倍所得的,即U=kuC,k稱為包含因子。通常情況下,k取2(或3)。
(二)測量不確定度的來源(了解)
1、對測量的定義不完整或不完善;
2、實現(xiàn)被測量定義的方法不理想;
3、取樣的代表性不夠,即被測量的樣本不能代表所定義的被測量;
4、對被測量過程受環(huán)境影響的認識不周全,或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善;
5、對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差(偏移);
6、測量儀器的分辨力或鑒別力不夠;
7、賦予測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn);
8、用于數(shù)據(jù)計算的常量和其它參量不準(zhǔn);
9、測量方法和測量程序的近似性和假定性;
10、在表面上看來完全相同的條件下,被測量重復(fù)觀測值的變化。
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