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教師資格證認(rèn)定初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿:相似三角形的性質(zhì)

發(fā)表時(shí)間:2014/3/12 12:45:33 來(lái)源:中大網(wǎng)校 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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教師資格證認(rèn)定初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿:相似三角形的性質(zhì)

  相似三角形的性質(zhì)(說(shuō)課)

  各位老師:今天我說(shuō)課的課題是初中二年級(jí)幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節(jié),用的教材是人教版初中三年制《幾何》第二冊(cè)。

  下面,我分五個(gè)部分來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是“教材分析”、“教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇”、“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)”和“評(píng)價(jià)分析”。

  一、教材分析

  1、教材的地位及作用

  “相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊(cè)“相似形”這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究相似三角形的特性,以完成對(duì)相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展,也是研究相似多邊形的基礎(chǔ),這些性質(zhì)是解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

  2、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用,確定本課的教學(xué)目標(biāo)為:

 ?。?)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法,能運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決問(wèn)題。

 ?。?)能力目標(biāo):通過(guò)性質(zhì)定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。

  (3)德育滲透:通過(guò)全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí),樹立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律,通過(guò)先實(shí)驗(yàn)后歸納再推理強(qiáng)化學(xué)生“實(shí)踐出真知”的求知意識(shí)。

   3、教學(xué)重、難點(diǎn)

  因?yàn)橄嗨迫切蔚男再|(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù),也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ),因此,本課的重點(diǎn)是:相似三角形的性質(zhì)。

  由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低,所以本課的難點(diǎn)是:性質(zhì)定理1的證明。

  二、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

  為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí),使幾何課上得有趣、生動(dòng)和高效,教學(xué)中從實(shí)驗(yàn)入手,利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì),類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中,啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終。

  采用多媒體、投影儀等電教手段,增大教學(xué)容量和直觀性,提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

  三、學(xué)法指導(dǎo)

  為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動(dòng)手實(shí)踐能力,這節(jié)課采用自制學(xué)具、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法。

  四、教學(xué)程序

  1、 揭示課題 指明方向

  在由定義得出相似三角形具有“對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)后,開門見山指出本節(jié)課要進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形的其它性質(zhì),使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、避免盲目性。

  2、 啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知

  2.1 復(fù)習(xí)導(dǎo)課

  在學(xué)生已學(xué)過(guò)相似三角形的定義、相似比等概念的基礎(chǔ)上,提問(wèn):

 ?、偈裁唇邢嗨票??

  ②當(dāng)兩個(gè)相似三角形的相似比為1時(shí),這兩個(gè)三角形有何特殊關(guān)系?

 ?、廴热切纬怂鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等外,三條主要線段:對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線有何關(guān)系?

  這樣,既讓學(xué)生加深了相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,也自然而然地引出:那么相似比不為1的相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線又有哪些性質(zhì)呢?

  2.2 實(shí)驗(yàn) 猜想證明

  首先,引導(dǎo)學(xué)生依次完成以下的實(shí)驗(yàn)步驟:分別作出兩對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高,用刻度尺量出所作出的對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng),并計(jì)算它們的比值,用所得的比值與相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相比較,發(fā)現(xiàn)有什么特殊關(guān)系?并將所得的結(jié)論用命題的形式表述出來(lái)。

  然后,讓學(xué)生依次作出對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線,并且完成與以上相同的實(shí)驗(yàn)步驟,最終讓學(xué)生猜想歸納出三個(gè)命題:

  命題1:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。

  命題2:相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。

  命題3:相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。

  接著,引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論,教師把命題1的圖示畫在黑板上,得到以下的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

  已知:如圖,△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是對(duì)應(yīng)高。

  求證:AD/A/D/=K

  首先讓學(xué)生回憶,證明線段成比例學(xué)過(guò)哪些方法,接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路:要證AD/A/D/=K,根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對(duì)應(yīng)高和對(duì)應(yīng)邊的兩對(duì)三角形,

  即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K,則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/,由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。隨后,學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過(guò)程。接著問(wèn)學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比,所以命題1具有一般性。而對(duì)于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達(dá)式和證明方法與命題1類似,所以為了提高教學(xué)效率,用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來(lái),并指導(dǎo)學(xué)生課堂練習(xí)證明這兩個(gè)命題。

  至此,本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容已經(jīng)出來(lái)了,教師指出上述三個(gè)命題歸納在一起作為相似三角形的一個(gè)性質(zhì)定理。同時(shí)指出以上的性質(zhì)定理也內(nèi)含著對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線成比例這一結(jié)論。

  3、鞏固反饋練習(xí)

  為了反饋學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的程度,我由淺入深設(shè)計(jì)了一組題:

  1、(口答填空):已知:兩個(gè)相似三角形一對(duì)對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)分別是2cm和5cm,那么它們的相似比是 ;對(duì)應(yīng)高的比是 ;如果一對(duì)對(duì)應(yīng)角平分線中,較短的為3cm,則較長(zhǎng)的為 。

  2、已知:一塊三角形地塊的一邊長(zhǎng)為120m,在地圖上量得和它對(duì)應(yīng)的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m,求這塊地的實(shí)際面積。

  3、教科書P242練習(xí)3。

  4、歸納小結(jié)

  為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)完整而深刻的印象,我引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié):

 ?、傧嗨迫切涡再|(zhì)定理1的推導(dǎo)及定理中內(nèi)含的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線三者之間的相互關(guān)系。

 ?、谛再|(zhì)定理1的推導(dǎo)中所用到的數(shù)學(xué)思維方法。(包括:?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)、觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析和歸納等)

 ?、圩C明線段成比例通常所采用的方法。

  5、師生答疑:

  回答學(xué)生在學(xué)完本節(jié)課后發(fā)現(xiàn)的未能解決的問(wèn)題及創(chuàng)新性問(wèn)題,給學(xué)生自由思考的空間。

  6、作業(yè)布置:

  依據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)的要求及教學(xué)過(guò)程的延伸性,我布置了兩部分的作業(yè):

  (1)書面作業(yè):P247 T2 T3 。布置這個(gè)作業(yè)的目的是想通過(guò)練習(xí),強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練。

  (2) 預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  五、評(píng)價(jià)分析

  這節(jié)課,我主要在如何把傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)作了些嘗試,具體地說(shuō),表現(xiàn)在:

 ?。?)針對(duì)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容,制定了明確的教學(xué)目標(biāo)。

 ?。?)在教法上,沒有象教科書那樣直接給出定理,而是運(yùn)用類比的方法,由全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)地引入到相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的研究上來(lái)。

  這樣能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力,也使學(xué)生從中領(lǐng)悟

  到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

  (3) 教學(xué)程序的設(shè)計(jì),充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,

  讓學(xué)生人人動(dòng)手、動(dòng)腦,積極參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí),注意發(fā)揮練習(xí)題的作用,加強(qiáng)對(duì)解題方法和過(guò)程的指導(dǎo),使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體。

(責(zé)任編輯:中大編輯)

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