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《不等式的解集》說課稿
說課內(nèi)容: 《不等式的解集》
教材分析:
上節(jié)課認(rèn)識了不等式,知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集,這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵,同時(shí)要求學(xué)生會用數(shù)軸表示不等式的解集,使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過程,自主探索不等式的解集等概念,培學(xué)生的思維能力。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):理解不等式的解集的含義,明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有解。
教學(xué)難點(diǎn):對不等式的解集含義的理解。
教學(xué)難點(diǎn)突破辦法:
通過實(shí)驗(yàn)、觀察,分析、概括過程,使學(xué)生對不等式的解集有了初步的理解,然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集,從而加深了學(xué)生對不等式的解集的理解。
教學(xué)方法:
1、采用復(fù)習(xí)法查缺補(bǔ)漏,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力,嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
2、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題,而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。
3、尊重學(xué)生的個(gè)體差異,注意分層教學(xué),滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。
學(xué)習(xí)方法:
1、學(xué)生要深刻思考,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。
2、合作類推法:學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論,并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。
教學(xué)步驟設(shè)計(jì)如下:
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)問題情境,引入新課:
實(shí)驗(yàn):將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。(略)
請大家仔細(xì)觀察,哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜?如果砝碼重x克,要使x+2>5,即:天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)?這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無限個(gè)?
學(xué)生活動:1、讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn),尋找數(shù)量關(guān)系回答問題;2、讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。
?。ǘ┲v授新課
通過實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到:大于心不甘的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5的解,而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2>5的解,因此不等式x+2>5的解有無限多個(gè),它們組成集合,稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡稱為這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集過程,叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解,而應(yīng)求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的,而是由無限多個(gè)數(shù)組成的,如x>3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+2>5的解集x>3呢?
不等式解集x>3,在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖(略)
如果某個(gè)不等式x≤-2,也可在數(shù)軸上直觀地表示出來,如圖(略)
說明:8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈,表不包括這一點(diǎn),表示大時(shí)就往右拐;圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn),表示小時(shí)不向左拐。
(三)知識拓展
將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示:
?。ㄋ模﹪L試反饋:
課本第44頁“練習(xí)”第1、2題。
?。ㄎ澹w納小結(jié):
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念,并會用數(shù)軸表示不等式的解集。
?。┎贾米鳂I(yè):
(責(zé)任編輯:中大編輯)
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