一、教材分析

　　1．教材的地位與作用 “圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。

　　2.教材的重點與難點

　　教學(xué)重點：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

　　教學(xué)難點：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。 二、目標分析 根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識的特點和九年級學(xué)生的認知心理特征，我將教學(xué)目標確定為： 知識技能： 1.探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。 2.探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。 3.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。 數(shù)學(xué)思考： 1.學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。 2.學(xué)生歷經(jīng)探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。 解決問題： 1. 學(xué)生在探索圓與圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。 2. 學(xué)生通過運用圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運用知識和技能，發(fā)展應(yīng)用意識。 情感態(tài)度： 學(xué)生經(jīng)過操作、試驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學(xué)活動，從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感。

　　三、過程分析

　　活動一：觀察圖片，引入課題 上課時，首先多媒體展示圖片： ① 奧迪轎車全景推至標志 ② 車――軸承――軸承平面 ③ 奧運會五環(huán)旗的旗徽 學(xué)生欣賞圖片，在音樂中感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教師提出問題：你能否用自己的語言描述出圖片中的圓與圓的位置關(guān)系？通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。 活動二：動手實驗，探究新知

　　1、位置關(guān)系探索

　　探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點分類能分成幾類？動手操作，在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？

　　設(shè)計意圖：這樣設(shè)計是讓學(xué)生親自動手實驗，參與數(shù)學(xué)活動，用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及兩圓公共點個數(shù)的變化情況。

　　2、概念形成

　?。?）師生共同畫出五種不同的位置關(guān)系，提問：你能否根據(jù)兩圓公共點個數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給這五種位置關(guān)系分別下一個準確的定義嗎？

　　（2）請你指出活動1展示的圖片中圓和圓的位置關(guān)系。

　　設(shè)計意圖：問題（1）的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法研究兩圓的位置關(guān)系。問題（2）的設(shè)計是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強應(yīng)用意識。本環(huán)節(jié)設(shè)計采用循序漸進的原則，以問題為出發(fā)點，依照學(xué)生的認識規(guī)律設(shè)置一系列問題，通過學(xué)生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 活動三：討論交流，深入探究

　　1、利用中央電教館資源，演示固定一個圓，移動另一個圓，兩圓的位置關(guān)系的變化情況，利用幾何畫板的計算功能，觀察隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？（顯示）（播放動畫，慢速兩遍，可視學(xué)生理解情況作適當(dāng)?shù)脑黾樱?

　　2、討論：如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 >r2）,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,當(dāng)兩圓外切時,d與r1和r2有怎樣的關(guān)系?反過來,當(dāng)d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時,兩圓一定外切嗎?

　　進一步,請同學(xué)們分小組利用d與r1和r2的關(guān)系討論兩圓的位置關(guān)系,并完成表格,集體評價討論結(jié)果

　　①外離ód> r1+ r2

　?、谕馇楔甦＝r1+ r2

　?、巯嘟花?r1- r2<d< r1+ r2

　?、軆?nèi)切ó d＝r1－r2

　?、輧?nèi)含ó d < r1－r2 設(shè)計意圖：1、利用資源讓學(xué)生更直觀的觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。2、通過定理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想 活動四：拓展應(yīng)用，解決問題 問題1. 如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP＝8cm，以P為圓心做一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑應(yīng)為多少？以P點為圓心做一個圓與⊙O內(nèi)切呢？ 設(shè)計意圖：問題1的安排是為了利用已討論出來的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來解決問題。讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。 問題2. 有一塊矩形木板長25cm，寬18cm，木匠師傅已經(jīng)在木板上鋸下了一個最大的圓⊙O1，為了不浪費木料，木匠師傅要在余下的木料中再鋸下一個最大的圓，則木匠師傅在余下的木料中鋸下的那個最大圓的半徑是多少？

　　設(shè)計意圖：通過設(shè)置問題2讓學(xué)生從不同角度去認識問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中實際問題的能力。

　　活動五：歸納總結(jié)，布置作業(yè)

　　1.問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學(xué)會了哪些方法？

　　2.師生共同歸納： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊”

　　3．布置作業(yè):A:課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。 B: 課余探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？

　　設(shè)計意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 四、教學(xué)反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點： 1．教學(xué)過程中強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時讓學(xué)生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2．注重數(shù)學(xué)思想的滲透。 通過類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 3從突破難點出發(fā)，合理利用遠程教育資源，給學(xué)生生動難忘的數(shù)學(xué)情景。 本節(jié)課圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距和半徑間的數(shù)量關(guān)系是一大難點，教學(xué)中合理運用資源，及幾何畫板生動再現(xiàn)了它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生親自體驗并自己總結(jié)出它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到幾何的魅力！ 理的探討與發(fā)現(xiàn)滲透特殊――一般的辯證唯物主義思想 活動四：拓展應(yīng)用，解決問題 問題1. 如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP＝8cm，以P為圓心做一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑應(yīng)為多少？以P點為圓心做一個圓與⊙O內(nèi)切呢？ 設(shè)計意圖：問題1的安排是為了利用已討論出來的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來解決問題。讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。 問題2. 有一塊矩形木板長25cm，寬18cm，木匠師傅已經(jīng)在木板上鋸下了一個最大的圓⊙O1，為了不浪費木料，木匠師傅要在余下的木料中再鋸下一個最大的圓，則木匠師傅在余下的木料中鋸下的那個最大圓的半徑是多少？

　　設(shè)計意圖：通過設(shè)置問題2讓學(xué)生從不同角度去認識問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中實際問題的能力。

　　活動五：歸納總結(jié)，布置作業(yè)

　　1.問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學(xué)會了哪些方法？

　　2.師生共同歸納： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊”

　　3．布置作業(yè):A:課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。 B: 課余探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？

　　設(shè)計意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。 四、教學(xué)反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點： 1．教學(xué)過程中強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時讓學(xué)生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2．注重數(shù)學(xué)思想的滲透。 通過類比直線與圓的位置關(guān)

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