互動(dòng)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

1、創(chuàng)設(shè)情境
　　引入新課

　　（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問題：某個(gè)多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？
　　（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？
　　通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

　　這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2、合作交流
　　探索新知

　?。?）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？
　?。?）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？
　　（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。
　　（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。
　　學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。
　　教師在學(xué)生展示完后提問：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對(duì)準(zhǔn)確？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

　　先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。
　　從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。
　　通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力。

3、自主探究
　　得出結(jié)論

　?。?）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？
　　學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。
　　（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？
　　讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）·180°。

　　從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時(shí)在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

互動(dòng)環(huán)節(jié)

互動(dòng)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

4、應(yīng)用新知
　　嘗試練習(xí)

　?。?）想一想：
　　如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁例1）。
　?。?）算一算
　?、俳滩?9頁練習(xí)1、2。
　?、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔诙嗌俣?？
　?、畚暹呅蔚耐饨呛?，六邊形以及n邊形的外角和呢？
　?。?）讀一讀
　　先讓學(xué)生閱讀教材89頁最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。

　　通過做例題和練習(xí)來鞏固新知識(shí)。
　　先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。
　　這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個(gè)角度增加對(duì)任意多邊形外角和理解與認(rèn)識(shí)。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5、歸納總結(jié)
　　形成體系

　　我從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：
　?。?）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？
　?。?）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？你有什么收獲？

　　讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

6、分組競賽
　　升華情感

　　我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。

　　通過競賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識(shí)和獲得技能。
　　在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個(gè)思考題，實(shí)際上是對(duì)證明四邊形內(nèi)角和方法的補(bǔ)充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，把握知識(shí)間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。