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抽樣分布

一.總體分布與總體參數(shù)

總體分布是總體中所有觀測值所形成的分布。

總體參數(shù)是對總體特征的某個(gè)概括性的度量。通常有總體平均數(shù)( )、總體方差( )、總體比例( )等。

二.統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布

總體參數(shù)是未知的，但可以利用樣本信息來推斷。

統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的用于推斷總體的某些量，是對樣本特征的某個(gè)概括性度量。

統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，如樣本均值( )、樣本方差( )、樣本比例(p)等。

構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包括未知因素。

由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，樣本具有隨機(jī)性，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量也就是隨機(jī)的。抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布，如樣本均值的分布、樣本比例的分布等。

在現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量我們可以觀察到，但不能觀察到所有可能的統(tǒng)計(jì)量值，抽樣分布是一種理論分布。

統(tǒng)計(jì)量的取值是依據(jù)樣本而變化的，不同的樣本可以計(jì)算出不同的統(tǒng)計(jì)量值。那么，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量來推斷總體參數(shù)就必然具有某種不確定性。但我們可以給出這種推斷的可靠性，而度量這種可靠性的依據(jù)是統(tǒng)計(jì)量的概率分布，并且我們確知這種分布的某些性質(zhì)。因此，統(tǒng)計(jì)量的概率分布提供了該統(tǒng)計(jì)量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

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