1、在對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，采用什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取決于()。

A.所抽取的樣本是大樣本還是小樣本

B.總體是否為正態(tài)分布

C.總體方差是否已知

D.樣本均值是否已知

E.樣本方差是否已知

[答案]ABC

[解析]在對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，采用什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取決于所抽取的樣本是大樣本還是小樣本、總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知。

2、下面關(guān)于單側(cè)和雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法，正確的有()。

A.在顯著性水平α下，檢驗(yàn)假設(shè)風(fēng)：H0:μ=μ0; H1:μ<≠μ0的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)< p="">

B.右側(cè)檢驗(yàn)和左側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)稱為單側(cè)檢驗(yàn)

C.在顯著性水平α下，檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0 的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為左側(cè)檢驗(yàn)

D.在顯著性水平α下，檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為右側(cè)檢驗(yàn)< p="">

E.在顯著性水平α下，檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ1 ≤μ0; H1:μ>μ0的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為右側(cè)檢驗(yàn)

[答案]ABCE

[解析]假設(shè)檢驗(yàn)分為：①雙側(cè)檢驗(yàn)H0:μ1=μ0;H1:μ≠μ0;②單側(cè)檢驗(yàn)。右側(cè)檢驗(yàn)H0：μ=μ0;H1:μ>μ0;左側(cè)檢驗(yàn)H0:μ=μ0;H1:μ<μ0。< p="">

3、顯著性水平與檢驗(yàn)拒絕域的關(guān)系有()。

A.顯著性水平提高，意味著拒絕域縮小

B.顯著性水平降低，意味著拒絕域縮小

C.顯著性水平提高，意味著拒絕域擴(kuò)大

D.顯著性水平降低，不影響拒絕域的變化

E.顯著性水平提高，不影響拒絕域的變化

[答案]BC

[解析]拒絕域的大小與顯著性水平有關(guān)，當(dāng)樣本量固定時(shí)，拒絕域隨α的減小而減小。

4、在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示()。

A.P{接受H0|Ho為假}

B.P{拒絕H0|H0為真}

C.P{拒絕H1|H1為真

D.取偽概率

E.棄真概率

[答案]BE

[解析]在統(tǒng)計(jì)上，這種否定真實(shí)原假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為α，稱其為顯著性水平，也稱棄真概率。

5、在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)作出拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)的結(jié)論時(shí)，表示()。

A.有充足的理由否定原假設(shè)

B.原假設(shè)必定是錯(cuò)誤的

C.犯錯(cuò)誤的概率不大于α

D.犯錯(cuò)誤的概率不大于盧

E.在H0為真的假設(shè)下發(fā)生了小概率事件

[答案]ACE

[解析]在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)作出拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)的結(jié)論時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)值必 然落入拒絕域中，即有充足的理由否定原假設(shè);但是這個(gè)拒絕可能是錯(cuò)誤的，即犯了棄真錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)α;換言之，就是在H0為真的假設(shè)下發(fā)生了小概率事件。

6、下面有關(guān)P值的敘述，不正確的有()。

A.在H0:μ≥μ0，H1:μ<μ0情況下，p值是當(dāng)h0為真時(shí)，樣本可能結(jié)果不低于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率< p="">

B.在H0:μ≥μ0，H1:μ<μ0情況下，p值是當(dāng)h0為真時(shí)，樣本可能結(jié)果不高于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率< p="">

C.在H0:μ≤μ0，H1:μ>μ0情況下，P值是當(dāng)H0為真時(shí)，樣本可能結(jié)果不低于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率

D.在H0:μ≤μ0，H1:μ>μ0情況下，P值是當(dāng)H0為真時(shí)，樣本可能結(jié)果不高于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率

E.若P<α，接受h0;若p>α，接受H1

[答案]ADE

[解析]A項(xiàng)中P值是當(dāng)H0為真，即接受H0，拒絕H1，樣本可能結(jié)果低于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率;D項(xiàng)中P值是當(dāng)H0為真，即接受H0，拒絕H1，樣本可能結(jié)果高于實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的概率;E項(xiàng)中若P值小于α，也就是說(shuō)，原假設(shè)對(duì)應(yīng)的為小概率事件，根據(jù)“小概率原理”，可以否定原假設(shè)，而接受對(duì)應(yīng)的備擇假設(shè)，若P值大于α，我們就不能否定原假設(shè)。

7、某機(jī)場(chǎng)的塔臺(tái)面臨一個(gè)決策問(wèn)題：如果熒幕上出現(xiàn)一個(gè)小的不規(guī)則點(diǎn)，并逐漸接近飛機(jī)時(shí)，工作人員必須作出判斷：H0：一切正常，那只是熒幕上受到一點(diǎn)干擾罷了;H1：可能會(huì)發(fā)生碰撞意外。在這個(gè)問(wèn)題中，()。

A.錯(cuò)誤地發(fā)出警報(bào)屬于第一類錯(cuò)誤

B.錯(cuò)誤地發(fā)出警報(bào)屬于第二類錯(cuò)誤

C.錯(cuò)誤地發(fā)出警報(bào)的概率為α

D.錯(cuò)誤地發(fā)出警報(bào)的概率為口

E.α不宜太小

[答案]ACE

[解析]“錯(cuò)誤地發(fā)出警報(bào)”指H0為真但判斷其不真(即誤認(rèn)為H1為真從而發(fā)出警報(bào))，根據(jù)兩類錯(cuò)誤的定義，此判斷錯(cuò)誤屬于第一類錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的概率為α。另外，由于儀與盧是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，在確定顯著性水平α的大小時(shí)，應(yīng)該考慮到犯兩類錯(cuò)誤的相對(duì)代價(jià)。本題中顯然寧可犯第一類錯(cuò)誤而必須竭力避免犯第二類錯(cuò)誤，即口要盡可能小，從而α就不宜太小。

8、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果能證明原假設(shè)成立。()

A.正確

B.錯(cuò)誤

[答案]B

[解析]假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來(lái)假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立;大概率事件不能證明假設(shè)成立，因?yàn)槌霈F(xiàn)這種情況的總體不是惟一的，但出現(xiàn)小概率事件在很大程度上說(shuō)明原假設(shè)不成立。不能否定原假設(shè)時(shí)，只是目前的證據(jù)不足以否定假設(shè)，但不能說(shuō)原假設(shè)就是對(duì)的。

9、假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是小概率原理。()

A.正確

B.錯(cuò)誤

[答案]A

[解析]小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。一般稱之為“顯著性水平”，用α表示。

10、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是絕 對(duì)正確的。()

A.正確

B.錯(cuò)誤

[答案]B

[解析]統(tǒng)計(jì)結(jié)果不能教條的理解，不是以絕 對(duì)的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意義上成立。依據(jù)樣本的信息對(duì)關(guān)于總體的假設(shè)作出判斷，無(wú)論是拒絕還是不拒絕都有可能犯錯(cuò)。

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