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統(tǒng)計(jì)師考試基礎(chǔ)理論輔導(dǎo)：相關(guān)分析與回歸分析1

一、相關(guān)關(guān)系的概念和種類

（一）相關(guān)關(guān)系的概念

在現(xiàn)實(shí)世界中，任何事物或現(xiàn)象都不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互制約、相互依存的。當(dāng)某些現(xiàn)象發(fā)生變化時(shí)，另一現(xiàn)象也會(huì)隨之發(fā)生變化。如商品價(jià)格的變化會(huì)刺激或抑制商品銷售量的變化;勞動(dòng)力素質(zhì)的高低會(huì)影響企業(yè)的效益;直接材料、直接人工的價(jià)格變化會(huì)對(duì)產(chǎn)品銷售成本有直接的影響;居民收入的高低會(huì)影響對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品的需求量等等。研究這些現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，找出它們之間的變化規(guī)律，是對(duì)經(jīng)搜集、整理過(guò)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為客觀、科學(xué)地統(tǒng)計(jì)提供依據(jù)。

現(xiàn)象間的依存關(guān)系大致可以分成兩種類型： 一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系。

(1)函數(shù)關(guān)系。函數(shù)是指現(xiàn)象之間有一種嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系。表現(xiàn)為某一現(xiàn)象發(fā)生變化另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對(duì)應(yīng)。例如，銀行的1年期存款利率為年息1.98%，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，則y=x+1.98%x(不考慮利息稅);再如，某種股票的成交額Y與該股票的成交量X、成交價(jià)格P之間的關(guān)系可以用Y=PX來(lái)表示，這都是函數(shù)關(guān)系。

(2)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是指客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的，但數(shù)量上不是嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，對(duì)于某一現(xiàn)象的每一數(shù)值，可以有另一現(xiàn)象的若干數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)。例如成本的高低與利潤(rùn)的多少有密切關(guān)系，但某一確定的成本與相對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的數(shù)量關(guān)系卻是不確定的。這是因?yàn)橛绊懤麧?rùn)的因素除了成本外，還有價(jià)格、供求平衡、消費(fèi)嗜好等因素以及其他偶然因素的影響;再如，生育率與人均GDP的關(guān)系也屬于典型的相關(guān)關(guān)系：人均GDP高的國(guó)家，生育率往往較低，但二者沒(méi)有惟一確定的關(guān)系，這是因?yàn)槌私?jīng)濟(jì)因素外，生育水平還受教育水平、城市化水平以及不易測(cè)量的民族風(fēng)俗、宗教和其他隨機(jī)因素的共同影響。

具有相關(guān)關(guān)系的某些現(xiàn)象可表現(xiàn)為因果關(guān)系，即某一或若干現(xiàn)象的變化是引起另一現(xiàn)象變化的原因，它是可以控制、給定的值，將其稱為自變量;另一個(gè)現(xiàn)象的變化是自變量變化的結(jié)果，它是不確定的值，將其稱為因變量。如資金投入與產(chǎn)值之間，前者為自變量，后者為因變量。但具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象并不都表現(xiàn)為因果關(guān)系，如生產(chǎn)費(fèi)用和生產(chǎn)量、商品的供求與價(jià)格等。這是由于相關(guān)關(guān)系比因果關(guān)系包括的范圍更廣泛。

相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。有些函數(shù)關(guān)系往往因?yàn)橛杏^察或測(cè)量誤差以及各種隨機(jī)因素的干擾等原因，在實(shí)際中常常通過(guò)相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái);而在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)對(duì)其數(shù)量間的規(guī)律性了解得越深刻的時(shí)候，其相關(guān)關(guān)系就越有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系或借助函數(shù)關(guān)系來(lái)表現(xiàn)。

(3)相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)特點(diǎn)

①現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。就是說(shuō)，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。

②現(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系值是不確定的。就是說(shuō)，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象會(huì)有幾個(gè)可能值與之對(duì)應(yīng)，而不是唯一確定的值。

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