2013年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間為10月13日，為了幫助考生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)師考試課程，全面了解統(tǒng)計(jì)師考試的教材重點(diǎn)，小編特編輯了2013年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)輔導(dǎo)資料，希望對(duì)您參加本次考試有所幫助！

統(tǒng)計(jì)推斷的基本問(wèn)題可以分為兩大類：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。

參數(shù)估計(jì)是本章討論的問(wèn)題。參數(shù)估計(jì)可表述為：在總體的分布函數(shù)或概率函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式已知的情況下，通過(guò)對(duì)樣本的實(shí)際觀察取得樣本數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算得到總體待估參數(shù)的估計(jì)值來(lái)代替其真實(shí)的過(guò)程。

參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)

點(diǎn)估計(jì)又稱定值估計(jì)，是一種對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，其估計(jì)結(jié)果是一個(gè)具體數(shù)值。

是樣本的函數(shù)，因此對(duì)于不同的樣本， 估計(jì)值往往是不同的。

點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠提供總體參數(shù)的具體估計(jì)值，其表達(dá)更直觀、簡(jiǎn)練，并可以作為行動(dòng)決策的數(shù)量依據(jù)。但其不足之處也是很明顯：點(diǎn)估計(jì)所提供的信息量比較少，尤其不能提供估計(jì)的誤差和把握程度方面的信息，比如說(shuō)，誤差會(huì)有多大，有多大把握可以保證結(jié)果正確等，這些信息在決策中往往是非常重要的。

點(diǎn)估計(jì)的方法主要有矩估計(jì)法、最大似然法及貝葉斯法等。

矩估計(jì)法

矩估計(jì)法首先在1849年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出，它有簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)。用樣本的矩作為相應(yīng)(同類、同階)總體矩的估計(jì)方法稱為矩估計(jì)法。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)而定義的數(shù)字特征。矩分原點(diǎn)矩和中心矩兩種。

最大似然估計(jì)法

最大似然估計(jì)法是費(fèi)歇在1912年提出的。從理論上看，它是參數(shù)點(diǎn)估計(jì)中最重要的方法，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，應(yīng)用十分廣泛。最大似然估計(jì)法是建立在最大似然原理基礎(chǔ)上的求估計(jì)量的方法。

(1) 最大似然原理

最大似然原理的直觀想法是：將在試驗(yàn)中概率最大的事件推斷為最可能出現(xiàn)的事件。

估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

在參數(shù)估計(jì)中，我們用樣本估計(jì)量 作為總體參數(shù) 的估計(jì)。實(shí)際上，用于估計(jì)的估計(jì)量在很多情況下不只一個(gè)，例如：我們可以用樣本均值作為總體均值的估計(jì)量，也可以用樣本中位數(shù)作為總體均值的估計(jì)量等等。

無(wú)偏性：無(wú)偏估計(jì)的實(shí)際意義就是無(wú)系統(tǒng)誤差

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