2013年統(tǒng)計師考試時間為10月13日，為了幫助考生系統(tǒng)的學習統(tǒng)計師考試課程，全面了解統(tǒng)計師考試的教材重點，小編特編輯了2013年統(tǒng)計師考試統(tǒng)計基礎理論及相關知識輔導資料，希望對您參加本次考試有所幫助！

相關分析與回歸分析

相關分析是研究兩個或兩個以上變量之間相關關系的方法論，而回歸分析是研究變量之間相關關系類型，進而掌握其發(fā)展變化規(guī)律，預測未來的方法論。

相關關系

一.相關關系

在現(xiàn)實世界中，任何事物或現(xiàn)象都不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互制約、相互依存的。當某些現(xiàn)象發(fā)生變化時，另一現(xiàn)象也會隨之發(fā)生變化。如商品價格的變化會刺激或抑制商品銷售量的變化;勞動力素質的高低會影響企業(yè)的效益;直接材料、直接人工的價格變化會對產(chǎn)品銷售成本有直接的影響;居民收入的高低會影響對該企業(yè)產(chǎn)品的需求量等等。

研究這些現(xiàn)象之間的依存關系，找出它們之間的變化規(guī)律，是對經(jīng)搜集、整理過的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，為客觀、科學地統(tǒng)計提供依據(jù)。

現(xiàn)象間的依存關系大致可以分成兩種類型：一類是函數(shù)關系，另一類是相關關系。

(1)函數(shù)關系。函數(shù)是指現(xiàn)象之間有一種嚴格的確定性的依存關系。表現(xiàn)為某一現(xiàn)象發(fā)生變化另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對應。例如，銀行的1年期存款利率為年息1.98%，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，則y=x+1.98%x(不考慮利息稅);

(2)相關關系。相關關系是指客觀現(xiàn)象之間確實存在的，但數(shù)量上不是嚴格對應的依存關系。在這種關系中，對于某一現(xiàn)象的每一數(shù)值，可以有另一現(xiàn)象的若干數(shù)值與之相對應。例如成本的高低與利潤的多少有密切關系，但某一確定的成本與相對應的利潤的數(shù)量關系卻是不確定的。這是因為影響利潤的因素除了成本外，還有價格、供求平衡、消費嗜好等因素以及其他偶然因素的影響

相關關系和函數(shù)關系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。有些函數(shù)關系往往因為有觀察或測量誤差以及各種隨機因素的干擾等原因，在實際中常常通過相關關系表現(xiàn)出來;而在研究相關關系時，當對其數(shù)量間的規(guī)律性了解得越深刻的時候，其相關關系就越有可能轉化為函數(shù)關系或借助函數(shù)關系來表現(xiàn)。

(3)相關關系的兩個特點

①現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關系。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象也會相應地發(fā)生數(shù)量上的變化。

②現(xiàn)象間的數(shù)量依存關系值是不確定的。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象會有幾個可能值與之對應，而不是唯一確定的值。

參數(shù)估計

參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。

用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)有兩種方法：點估計和區(qū)間估計

一.點估計與區(qū)間估計

點估計，是用樣本統(tǒng)計量的實現(xiàn)值來近似相應的總體參數(shù)。

區(qū)間估計，是根據(jù)估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統(tǒng)計量確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計方法。

區(qū)間估計是包括樣本統(tǒng)計量在內(有時是以統(tǒng)計量為中心)的一個區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加減估計標準誤差得到的。與點估計不同，進行區(qū)間估計時，根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，可以對統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。

標準正態(tài)分布為N(0，1)分布，將概率分布標準化的公式為：

將z所對應的概率稱為置信度或置信水平，將表示的范圍稱為置信區(qū)間。

以68.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=1)

以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=2)

以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=3)

二.評價估計量的標準

用于估計總體參數(shù)的估計量可以有很多，如何選擇估計效果最好的那種估計量，評價估計量的好壞的標準具體有：

1.無偏性，是指估計量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數(shù)。

2.有效性，是指估計量的方差盡可能小。

有效性是指估計量的方差盡可能小。對同一個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效。

3.一致性，是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估計總體的參數(shù)。

即大樣本給出的估計量要比一個小樣本給出的估計量更接近總體的參數(shù)。從這個意義上說，樣本均值是總體均值的一個一致估計量。

(二)樣本比例的抽樣分布

比例是指具有某種屬性的單位占全部單位數(shù)的比重。

總體比例(通常用表示)是總體中具有某種屬性的單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比例，是一個參數(shù)，通常是未知的，也是我們想通過抽樣得到的說明總體特征的數(shù)據(jù)。

樣本比例(通常用p表示)是隨機抽取的樣本中具有某種屬性的單位數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例，是一個樣本統(tǒng)計量，是隨機變量，對于一個已經(jīng)抽取出來的樣本來講，是可以觀察到的。描述所有可能樣本比例的概率分布就是樣本比例的抽樣分布。

當樣本容量比較大時，樣本比例p近似服從正態(tài)分布，且有p的數(shù)學期望就是總體比率π，即

而P的方差與抽樣方法有關，在重置抽樣下為，在不重置抽樣下為

即在重置抽樣時， p的分布為p～N

在不重置抽樣時， p的分布為p～N

一般講，當 np≥5，并n(1-p)≥5時，就可以認為樣本容量足夠大。對于無限總體進行不重置抽樣時，可以按照重置抽樣計算，當總體為有限總體，當N比較大，而n/N 5%時，修正系數(shù)可以近似為1，這時也可以按重置抽樣計算。

從上述分析可以看出，隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來愈高。

三.統(tǒng)計量的標準誤差

統(tǒng)計量的標準誤差也稱為標準誤，是指樣本統(tǒng)計量分布的標準差?？捎糜诤饬繕颖窘y(tǒng)計量的離散程度。在參數(shù)估計中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差距的一個重要尺度。

當總體標準差未知時，可用樣本標準差s代替計算，這時計算的標準誤差稱為估計標準誤差。

同樣，當總體比例的方差 π(1-π)未知時，可用樣本比例的方差p(1-p)代替

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