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第三單元 常模分?jǐn)?shù)的表示方法

一、轉(zhuǎn)換表法 ：最簡單而且最基本的表示常模的方法就是轉(zhuǎn)換表，有時也叫常模表。

二、剖面圖法 ：剖面圖就是將測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系用圖形表示出來，效果更直觀。

第三節(jié) 測驗(yàn)的信度

第一單元 信度的概念

一、信度的定義

信度是指同一被試者在不同時間內(nèi)用同一測驗(yàn)(或用另一套相等的測驗(yàn))重復(fù)測量，所得結(jié)果的一致程度。

信度只受隨機(jī)誤差的影響。隨機(jī)誤差越大，信度越低。

第一個測試的實(shí)際分?jǐn)?shù)(X)總是由真實(shí)分?jǐn)?shù)(T)和誤差(E)兩部分構(gòu)成。

(公式5-7)：X=T+E

如果用方差代表具體分?jǐn)?shù)，就得到(公式5-8)。

在測量理論中，信度被定義為：一組測量分?jǐn)?shù)的真實(shí)分?jǐn)?shù)方差與總方差(實(shí)得分?jǐn)?shù)的方差)的比率。(公式5-9)。

真實(shí)分?jǐn)?shù)是無法統(tǒng)計(jì)的，因此公式5-9還可以轉(zhuǎn)化為(公式5-10)。

二、信度的指標(biāo)

1.信度系數(shù)與信度指數(shù) ： 大部分情況下，信度是以信度系數(shù)為指標(biāo)，它是一種相關(guān)系數(shù)。是真分?jǐn)?shù)方差與實(shí)得方差的比值。(公式5-11)。

信度指數(shù)的平方就是信度系數(shù)。(公式5-12)

2.測量標(biāo)準(zhǔn)誤

測量的標(biāo)準(zhǔn)誤與信度之間有相互消長的關(guān)系：信度越高，標(biāo)準(zhǔn)誤越小;信度越低，標(biāo)準(zhǔn)誤越大。

第二單元 信度評估的方法(四個)

一、重測信度 ：使用同一測驗(yàn)，在同樣條件下對同一組被試者前后施測兩次測驗(yàn)，求兩次得分間的相關(guān)系數(shù)，叫重測信度，又稱穩(wěn)定性系數(shù)。一般是兩周到四周較宜，間隔時間最好不超過六個月。

由于人的多數(shù)心理特征如智力、性格、興趣等，具有相對的穩(wěn)定性，間隔一段時間，不會有很大的變化。

二、復(fù)本信度： 又稱等值性系數(shù)。它是以兩個等值但題目不同的測驗(yàn)(復(fù)本)來測量同一群體，然后求得被試者在兩個測驗(yàn)上得分的相關(guān)系數(shù)。這個相關(guān)系數(shù)就代表了復(fù)本信度的高低。

復(fù)本信度反映的是測驗(yàn)在內(nèi)容上的等值性，故又稱等值性系數(shù)。 復(fù)本信度也要考慮兩個復(fù)本實(shí)施的時間間隔。如果兩個復(fù)本幾乎是在同一時間內(nèi)施測的，相關(guān)系數(shù)反映的才是不同復(fù)本的關(guān)系，而不摻有時間的影響。如果兩個復(fù)本的施測相隔一段時間，則稱重測復(fù)本信度或穩(wěn)定與等值系數(shù)。

[復(fù)本信度的缺點(diǎn)：(1)如果測量的行為易受練習(xí)的影響，則復(fù)本信度只能減少而不能完全消除這種影響;(2)由于第二個測驗(yàn)只改變了題的內(nèi)容，已經(jīng)掌握的解題原則可以遷移到同類的問題;(3)對于許多測驗(yàn)來說，建立復(fù)本是十分困難的。]

三、內(nèi)部一致性信度

1.分半信度：分半信度指采用分半法估計(jì)所得的信度系數(shù)。這種方法估計(jì)信度系數(shù)只需一種測驗(yàn)形式，實(shí)施一次測驗(yàn)。通常是在測驗(yàn)實(shí)施后將測驗(yàn)按奇、偶分為等值的兩半，并分別計(jì)算每位被試在兩半測驗(yàn)上的得分，求出這兩半分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)。這個相關(guān)系數(shù)就代表了兩半測驗(yàn)內(nèi)容取樣的一致程度，因而屬于內(nèi)部一致性系數(shù)。修正公式是斯皮爾曼-布朗公式：( 公式5-14)。

斯皮爾曼--布朗公式為經(jīng)驗(yàn)公式，它的假設(shè)條件是兩半測驗(yàn)的變異數(shù)相等，但實(shí)際資料有時未必完全符合這一條件。當(dāng)假設(shè)不成立時，可采用弗朗那根公式或盧倫公式，直接求得測驗(yàn)的信度系數(shù)。

2.同質(zhì)性信度：同質(zhì)性主要代表測驗(yàn)內(nèi)部所有題目間的一致性。當(dāng)各個題目的得分有較高的正相關(guān)時，不論題目的內(nèi)容和形式如何，則測驗(yàn)為同質(zhì)的。相反，即使所有題目看起來好象測量同一特質(zhì)，但相關(guān)很低或?yàn)樨?fù)相關(guān)時，則測驗(yàn)為異質(zhì)的。

幾個計(jì)算同質(zhì)性信度的公式如下：

(1)庫德-理查遜公式 (用于0、1記分) 計(jì)算同質(zhì)性信度，常用的是K-R20公式，在各測題難度相同或近似的情況下，還可采用計(jì)算更為簡便的K-R21公式。

[K-R20公式、K-R21公式有別于克倫巴赫α系數(shù)的是，它們只能用于()。是非題]

(2)克倫巴赫α系數(shù) (不適用于多重記分)

四、評分者信度 ： 用于測量不同評分者之間所產(chǎn)生的誤差。(0.90以上，才認(rèn)為是客觀的)。

為了衡量評分者之間的信度高低，可隨機(jī)抽取若干份測驗(yàn)卷，由兩位評分者按評分標(biāo)準(zhǔn)分別給分，然后再根據(jù)每份測驗(yàn)卷的兩個分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)，即得評分者信度。

當(dāng)多個評分者評定多個對象，并以等級法記分時，可采用肯德爾和諧系數(shù)作為評分者信度的估計(jì)。

[下列描述中正確的是：(1)隨機(jī)抽取若干份測驗(yàn)卷，由兩位評分者按評分標(biāo)準(zhǔn)分別給分，然后再根據(jù)每份測驗(yàn)卷的兩個分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)，即得評分者信度;(2)所有題目看起來好象測同一特質(zhì)，但相關(guān)很低或負(fù)相關(guān)時，則測驗(yàn)為異質(zhì)的;(3)人的多數(shù)心理特征如智力、性格、興趣等，具有相對的穩(wěn)定性，間隔一段時間，不會有很大的變化;(4)不同信度反映測驗(yàn)誤差的不同來源。]

第三單元 信度與測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋

一、解釋真實(shí)分?jǐn)?shù)與實(shí)得分?jǐn)?shù)的相關(guān)

信度系數(shù)可以解釋為總的方差中有多少比例是由真實(shí)分?jǐn)?shù)的方差決定的，也就是測驗(yàn)的總變異中真分?jǐn)?shù)造成的變異占百分之幾。

二、確定信度可以接受的水平

當(dāng)rxx﹤ .70時，測驗(yàn)不能用于對個人作出評價或預(yù)測，而且不能做團(tuán)體比較;當(dāng).70≤ rxx <.85時，可用于團(tuán)體比較;當(dāng)rxx ≥ .85時，才能用來鑒別或預(yù)測個人成就或作為。

三、解釋個人分?jǐn)?shù)的意義

作用：其一是估計(jì)真實(shí)分?jǐn)?shù)的范圍;其二是了解實(shí)得分?jǐn)?shù)再測時可能的變化情形。

測量標(biāo)準(zhǔn)誤可以通過第一次測驗(yàn)的結(jié)果及信度估計(jì)到：(公式5-15)。

例：在一個智力測驗(yàn)中，某個被試的iQ為100，這是否反映了他的真實(shí)水平?如果再測一次，他的分?jǐn)?shù)將改變多少?

X―1.96SE

已知該智力測驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差為15，信度系數(shù)為.84，則其iq的測量標(biāo)準(zhǔn)誤和可能范圍為：套(公式5-15)得 SE= 6 ， 即： IQ=100±1.966=100±11.76≈88～112

我們可以說這個被試的真實(shí)性IQ可能性落在88與112之間，即若再測一次，他的智商低于88、高于112的可能性不超過5%。

四、比較不同測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異

差異分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：(公式5-17)。

例;某被試在韋氏成人智力測驗(yàn)中言語智商為102，操作智商為110。已知兩個分?jǐn)?shù)都是以100為平均數(shù)，15為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。假設(shè)言語測驗(yàn)和操作測驗(yàn)的分半信度分別為0.87和0.88。問其操作智商是否顯著高于言語智商呢?

首先計(jì)算出差異分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：SED=7. 5

在統(tǒng)計(jì)上，經(jīng)常要求兩個分?jǐn)?shù)的差異程度達(dá)到0.05的顯著水平，才能承認(rèn)不是誤差的影響。因此，將差異標(biāo)準(zhǔn)誤(7.5)乘以1.96，結(jié)果為14.7，這表明個體在韋氏測驗(yàn)兩半得分的差異高于大約15分，才能達(dá)到0.05顯著水平。上述被試的差異分?jǐn)?shù)110-102=8是不顯著的。

第四單元 影響信度的因素

一、樣本特征

(一)樣本團(tuán)體異質(zhì)性的影響

若獲得信度的取樣團(tuán)體較為異質(zhì)的話，往往會高估測驗(yàn)的信度，相反則會低估測驗(yàn)的信度。

(二)樣本團(tuán)體平均能力水平的影響

因?yàn)槊總€題目具有不同的難度，對幼年者和能力水平較低者，其信度值相對較低。

二、測驗(yàn)長度

(一)測驗(yàn)越長，測題取樣或內(nèi)容取樣越有代表性

(二)測驗(yàn)越長，被試的猜測因素影響就越小。

(三)測驗(yàn)太長，有時反而會引起被試者疲勞和反感而降低可靠性。

通過斯皮爾曼--布朗公式的導(dǎo)出公式可計(jì)算出最少應(yīng)增加的題數(shù)：(公式5--18)。

例：一個包括40個題目的測驗(yàn)信度為0.80，欲將信度提高到0.90，問至少需要增加多少題目?

根據(jù)斯皮爾曼布朗公式：K=0.90(1—0.80)/ 0.80(1—0.90)=2.25

即要取得0.90的信度，測驗(yàn)長度就為原來的2.25，即需要增加40×2.25=50個題目。

三、測驗(yàn)難度 (地板效應(yīng)與天花板效應(yīng))

洛德(Lord)提出在學(xué)績測驗(yàn)中，為了保證其可靠性，各類選擇題的理想平均難度為：五擇一測題，0.70;四擇一測題，0.74;三擇一測題，0.77;是非題，0.85。

只有平均難度水平為50%時，才能使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布范圍最大。

四、時間間隔： 兩次測驗(yàn)相隔時間越短，其信度系數(shù)越大

注意事項(xiàng)

斯皮爾曼-布朗公式為校正分半信度的經(jīng)驗(yàn)公式，它的假設(shè)是兩半測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)相等。當(dāng)假設(shè)不成立時，可以采用弗朗那根(Flanagan)公式或盧倫(kulon)公式之一，直接求得測驗(yàn)的信度系數(shù)。

對于一些復(fù)雜的、異質(zhì)的心理學(xué)變量，采用單一的同質(zhì)性測驗(yàn)是不行的，因而常常采用若干個相對異質(zhì)的分測驗(yàn)。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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