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第十三講 常規(guī)控制圖的計算(一)

基本內(nèi)容

常規(guī)控制圖控制線的公式

計算 控制圖的順序

控制圖的操作步驟

一、常規(guī)控制圖控制線的公式

為便于計算參考，現(xiàn)將常規(guī)控制圖的中心線及上、下控制線的公式列出，如表7.5-1所示。在許多控制圖的計算過程中，在確定中心線及控制限時，需要抽取多個樣本。

子組：在有關(guān)的控制圖標(biāo)準(zhǔn)中，這樣的樣本稱為子組。

子組大?。合鄳?yīng)的樣本量 稱為子組大小。

二、 圖

1 圖的控制線

(1) 控制圖：

(1)

(2) 控制圖：

(2)

在式1中， 是 的估計值，即 的平均值，也即觀測值 的總平均值; 是3 的估計值;

在式2中， 是 的估計值，即樣本極差 的平均值，也即 是 的估計值;系數(shù) 、 、 的數(shù)值參見系數(shù)表。

2計算 控制圖的順序

根據(jù)式1與2可知，需要收集數(shù)據(jù)來計算參數(shù) 與 。

現(xiàn)在問題是：在 圖中，究竟先計算 圖?還是先計算 圖?

①若先作 圖，則需收集數(shù)據(jù)計算參數(shù) 與 ，由于R圖還未判穩(wěn)， 的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，不可用，故不可行。

②若先作 圖，則由于在 圖中只需收集數(shù)據(jù)計算唯一的參數(shù) ，可行。等 圖判穩(wěn)后，再作 圖。

故應(yīng)先作R圖，R圖判穩(wěn)后，再作 圖。若R圖未判穩(wěn)，則不能開始作 圖。

注：不但如此，所有正態(tài)分布的控制圖： 圖、 圖、 圖、 圖都必須先做反映離散程度的圖。

國標(biāo)GB/T4091-2001也明確規(guī)定：在作 圖時應(yīng)該先作R圖。

3 控制圖的操作步驟

控制圖的操作步驟如下：

步驟1：確定所控制的質(zhì)量指標(biāo)(即控制對象，也即控制圖中所打的點子)。

這里需要注意下列各點：

①選擇技術(shù)上最重要的控制對象。

②若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計量。

③控制對象要明確，并為大家理解與同意。

④控制對象要能以數(shù)字來表示。

⑤控制對象要選擇容易測定并對過程容易采取措施者。

步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)。

①取20-25個子組。

②子組大小一般取為4或5。

③為了使得所取數(shù)據(jù)屬于同一總體，同一子組的數(shù)據(jù)應(yīng)在同樣的生產(chǎn)條件下取得，故要求在短間隔內(nèi)來取。

步驟3：計算 ， 。

步驟4：計算 ， 步驟5：計算 圖控制線、 圖控制線，并作圖。

步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖中打點，判穩(wěn)。

(1) 若穩(wěn)，則進行步驟7，;

(2) 若不穩(wěn)，除去可查明原因后轉(zhuǎn)人步驟4，即重新計算 及 。

步驟7：將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖中打點，判穩(wěn)。

(1)若穩(wěn)，則進行步驟8;

(2)若不穩(wěn)，除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟4，即重新計算 及 。

步驟8：計算過程能力指數(shù)并檢驗其是否滿足技術(shù)要求

(1)若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9

(2)若過程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求，則需調(diào)整過程直至過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求為止。

步驟9：延長 控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。

上述步驟1~步驟8為分析用控制圖，步驟9為控制用控制圖。

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