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測量誤差和測量結(jié)果修正
(一)測量誤差
測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差,稱為測量誤差,簡稱誤差。
真值從本質(zhì)上說是不能確定的。但可以將通過校準(zhǔn)或檢定得出的某特定量的值,或由更高準(zhǔn)確度等級的測量儀器測得的值,或多次測量的結(jié)果所確定的值,作為該量的約定真值。
測量結(jié)果的誤差往往是由若干個(gè)分量組成的,這些分量按其特性可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩大類,而且無例外地取各分量的代數(shù)和。換言之,任意一個(gè)誤差,均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和,即可用下式表示:
誤差=測量結(jié)果-真值=(測量結(jié)果-總體均值)+(總體均值-真值)
=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值之差,稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致了重復(fù)觀測中的分散性。
在重復(fù)性條件下,對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差,稱為系統(tǒng)誤差。由于只能進(jìn)行有限次數(shù)的重復(fù)測量,真值也只能用約定真值代替,因此可能確定的系統(tǒng)誤差只是其估計(jì)值,并具有一定的不確定度。系統(tǒng)誤差可通過估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。
例題
測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值之差稱為( )。
A.隨機(jī)誤差
B.環(huán)境誤差
C.溫度誤差
D.系統(tǒng)誤差
答案:A
(二)測量結(jié)果修正
對系統(tǒng)誤差尚未進(jìn)行修正的測量結(jié)果,稱為未修正結(jié)果。當(dāng)由測量儀器獲得的只是單個(gè)示值時(shí),該示值通常是未修正結(jié)果;而當(dāng)獲得幾個(gè)示值時(shí),未修正結(jié)果通常由這幾個(gè)示值的算術(shù)平均值求得。
對系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正后的測量結(jié)果,稱為已修正結(jié)果。用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加,以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差的值,稱為修正值。
真值=測量結(jié)果+修正值=測量結(jié)果—誤差
需要強(qiáng)調(diào)指出的是:系統(tǒng)誤差可以用適當(dāng)?shù)男拚祦砉烙?jì)并予以補(bǔ)償,但這種補(bǔ)償是不完全的,也即修正值本身就含有不確定度。當(dāng)測量結(jié)果以代數(shù)和的方式與修正值相加之后,其系統(tǒng)誤差的絕對值會比修正前的小,但不可能為零,也即修正值只能對系統(tǒng)誤差進(jìn)行有限程度的補(bǔ)償。
例題
( )可以用適當(dāng)?shù)男拚祦砉烙?jì)并予以補(bǔ)償。
A.隨機(jī)誤差
B. 系統(tǒng)誤差
C. 總體均值
D. 約定真值
答案:B
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