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抽樣的意義

人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識(shí)總體。即從樣本推斷總體，如推斷總體是什么分布?總體均值為多少?總體的標(biāo)準(zhǔn)差是多少?為了使此種統(tǒng)計(jì)推斷有所依據(jù)，推斷結(jié)果有效，由樣本獲得對(duì)總體的正確認(rèn)識(shí)，需要對(duì)抽樣方法有一定的要求。

如為了了解女性所占的比例，不能專門到坦克部隊(duì)去取樣，也不能專門到紡織廠去取樣，而應(yīng)當(dāng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。直觀地講就是抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同。(www.Examw.com)

設(shè)抽取個(gè)體的次數(shù)為，用表示第i次試驗(yàn)相應(yīng)的隨機(jī)變量，則共有n個(gè)隨機(jī)變量，他們組成一個(gè)n維的隨機(jī)向量，一般把這個(gè)隨機(jī)向量稱作總體X的樣本容量為n的樣本，而把對(duì)應(yīng)的抽樣結(jié)果稱作樣本值，記為。

定義3記總體為X，總體的分布函數(shù)為，一個(gè)樣本容量為的樣本如果滿足以下兩個(gè)條件，則稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本：

(1)隨機(jī)性。與具有相同的分布函數(shù)

(2)獨(dú)立性。相互獨(dú)立。

以后，我們把簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本簡(jiǎn)稱為樣本。

類似地，獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

在實(shí)際抽樣時(shí)，也應(yīng)按此要求從總體中進(jìn)行抽樣。這樣獲得的樣本能夠很好地反映實(shí)際總體的狀態(tài)。兩個(gè)不同的總體，若是按隨機(jī)性和獨(dú)立性要求進(jìn)行抽樣，則機(jī)會(huì)大的地方(概率密度值大〉被抽到樣本的個(gè)體就多;而機(jī)會(huì)少的地方(概率密度值小)，被抽到樣本的個(gè)體就少。分布愈分散，樣本也就分散;分布愈集中，樣本也相對(duì)集中。

抽樣切忌受到干擾，特別是人為干擾。某些人為的傾向性會(huì)使所得樣本不是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而使最后的統(tǒng)計(jì)推斷失效。

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