為了幫助考生順利通過2013年質(zhì)量工程師考試，小編特編輯整理了2013年質(zhì)量工程師考試科目《中級理論與實務(wù)》知識點，希望在2013年中級質(zhì)量工程師考試中，助您一臂之力！

一、相關(guān)的概念和種類

1、相關(guān)的概念

相關(guān)分析就是研究兩個或兩個以上變量之間相關(guān)程度大小以及用一定函數(shù)來表達現(xiàn)象相互關(guān)系的方法。

一般來說現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以分為兩種，一種是函數(shù)關(guān)系，一種是相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是指變量之間存在的相互依存的關(guān)系，它們之間的關(guān)系值是確定的。相關(guān)關(guān)系是兩個現(xiàn)象數(shù)值變化不完全確定的隨機關(guān)系，是一種不完全確定的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對象，而函數(shù)關(guān)系則是相關(guān)分析的工具。相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的不同之處表現(xiàn)在：

(1)函數(shù)關(guān)系指變量之間的關(guān)系是確定的，而相關(guān)關(guān)系的兩變量的關(guān)系則是不確定的。可以在一定范圍內(nèi)變動;

(2)函數(shù)關(guān)系變量之間的依存可以用一定的方程y=f(x)表現(xiàn)出來，可以由給定的自變量來推算因變量，而相關(guān)關(guān)系則不能用一定的方程表示。函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例，即函數(shù)關(guān)系是完全的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是不完全的相關(guān)關(guān)系。

2、相關(guān)的種類

(1)按相關(guān)的程度分，有完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。相關(guān)分析的主要對象是不完全的相關(guān)關(guān)系。

(2)按相關(guān)的性質(zhì)分，有正相關(guān)和負相關(guān)。正相關(guān)指的是因素標志和結(jié)果標志變動的方向一致，負相關(guān)指的是因素標志和結(jié)果標志變動的方向相反。

(3)按相關(guān)的形式分，有線性相關(guān)和非線性相關(guān)。

(4)按影響因素多少分，有單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。

二、相關(guān)圖表

1、相關(guān)表編制相關(guān)表不僅可以直觀地顯示現(xiàn)象之間的數(shù)量相關(guān)關(guān)系，而且它也是計算相關(guān)指標的基礎(chǔ)。相關(guān)表有簡單相關(guān)表和分組相關(guān)表，分組相關(guān)表又有單變量分組相關(guān)表和雙變量分組相關(guān)表。

2、相關(guān)圖相關(guān)圖有相關(guān)散點圖和相關(guān)曲線圖。借助相關(guān)圖可以直觀而形象地顯示現(xiàn)象之間相關(guān)的性質(zhì)和密程度。

三、相關(guān)系數(shù)

1、相關(guān)系數(shù)的特點相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的代表性指標。相關(guān)系數(shù)用符號“γ”表示，其特點表現(xiàn)在：

(1)參與相關(guān)分析的兩個變量是對等的，不分自變量和因變量，因此相關(guān)系數(shù)只有一個。

(2)相關(guān)系數(shù)有正負號反映相關(guān)關(guān)系的方向，正號反映正相關(guān)，負號反映負相關(guān)。

(3)計算相關(guān)系數(shù)的兩個變量都是隨機變量。

2、利用相關(guān)系數(shù)判別相關(guān)密切程度的方法

當|γ|=1時，表示X變量與Y變量之間為完全線性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系;

當|γ|=0時，表示X變量與Y變量之間無相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān);

當γ>0時，表示X變量與Y變量之間為正相關(guān);

當γ<0時，表示X變量與Y變量之間為負相關(guān);

當0<|γ|<1時，表示X變量與Y變量之間存在一定的線性相關(guān)，|γ|的數(shù)值愈接近于1，其相關(guān)的程度愈高;|γ|的數(shù)值愈接近于0，其相關(guān)程度愈低。

3、相關(guān)系數(shù)的計算

利用相關(guān)系數(shù)的基本公式計算相當繁瑣，但利用代數(shù)推演的方法可得到許多計算相關(guān)系數(shù)的簡化式，如：

四、回歸分析

1、回歸分析的意義回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個或兩個以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進行測定，確定一個相應(yīng)的數(shù)學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估計預(yù)測提供一個重要的方法。

2、回歸與相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系回歸和相關(guān)都是研究兩個變量相互關(guān)系的分析方法。相關(guān)分析研究兩個變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度。但是相關(guān)分析不能指出兩變量相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化關(guān)系。回歸方程則是通過一定的數(shù)學方程來反映變量之間相互關(guān)系的具體形式，以便從一個已知量來推測另一個未知量。為估算預(yù)測提供一個重要的方法。

計算相關(guān)系數(shù)的兩變量是對等的，可以都是隨機變量，各自接受隨機因素的影響，改變兩變量的地位并不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值。在回歸分析中因變量是隨機的，自變量是可控制的解釋變量，不是隨機變量。因此回歸分析只能用自變量來估計因變量，而不允許由因變量來推測自變量。

回歸分析和相關(guān)分析是互相補充、密切聯(lián)系的。相關(guān)分析需要回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有密切相關(guān)，進行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意義。在相關(guān)程度很低的情況下，回歸函數(shù)的表達式代表性就很差。

3、簡單線性回歸方程的建立

建立簡單直線回歸方程的步驟為：

①設(shè)所求的直線回歸方程為

學習時，要注意公式中各部分所代表的含義。a是直線的起點，數(shù)學上稱為縱軸截距;X代表自變量及其變量值;

代表因變量的估計值，b表示自變量每增加一個單位時，因變量的平均增加值，在數(shù)學上稱為直線的斜率，也叫回歸系數(shù)。

②建立標準方程組，求解方程式中的參數(shù)a和b

③把求出的參數(shù)a和b的數(shù)值代回所設(shè)的方程中，即可得所求的方程，然后可用自變量的變化值推算因變量的估計值。

4、估計標準誤差分析估計標準誤差是衡量因變量的估計值與觀測值之間的平均誤差大小的指標。利用此指標可以說明回歸方程的代表性。

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（責任編輯：中大編輯）

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