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三、應用案例題根據(jù)案例背景，回答問題，可能是單選，也可能是多選)
(一)設隨機變量X服從[-2,2]上的均勻分布，則
1.P(0X≤3)為：( )
a:1/3 b:1/2 c:1/4 d:1
2.E(X)為：
a:2 b:1 c:0 d:4
3.Var(X)為：
a:3/4 b:4/3 c:4 d:2/3
(二)某包裝機包裝奶粉，包得的每袋奶粉重量(單位：公斤)是一個隨機變量，它服從于N(μ,0.0152)，包裝機
工作正常時，μ=0.5Kg,現(xiàn)從某天已包裝的袋中隨機取出9袋，測得每袋重量均值 =0.511公斤。
1.檢驗包裝機工作是否正常的原假設是：( )
a:μ=0.5 b:μ≠0.5 c:μ≥0.5 d:μ≤0.5
2.檢驗方法采用( )
a.μ檢驗法 b.t檢驗法 c.F檢驗法 d.X2檢驗法
3.取顯著性水平α=0.05，則由樣本數(shù)據(jù)判定：( )。
a.包裝機工作不正常 b.包裝機工作正常 c.不能確定
(三)某廠生產的電子元件的壽命X(單位：小時)服從正態(tài)分布，標準規(guī)定：批的平均壽命不得小于225小時，現(xiàn)
從該批中隨機抽取16個元件，測得 =241.5小時，s=98.7小時。
1.檢驗該批產品是否合格的原假設是 )
a:μ=225 b:μ≠225 d:μ≥225 c:μ≤225
2.檢驗方法采用( )
a.u檢驗法 b.t檢驗法 c. F檢驗法 d.x2檢驗法
3.取α=0.05,由樣本判斷：( )
a.接收該批 b.拒收該批 c.不能確定
4.假設檢驗的顯著性水平α 表示( )
a.犯第一類錯誤的概率不超過1-α b.犯第一類錯誤的概率不超過α
c.犯第二類錯誤的概率不超過1-α d.犯兩類錯誤的概率之和不超過α
(四)為測定在20℃下，某材料的電阻(單位：微歐)Y，關于材料中碳含量x的關系進行試驗，其結果如下表所列
X 0.10 0.30 0.40 0.50 0.70 0.80 0.95
Y 15 18 19 21 22.6 23.8 26
1.用散點圖判斷y與x為( )
a.相關 b.不相關 c.非線性相關 d.弱相關
2.回歸方程式為( )
a: =13.96+12.55x b: =13.96-12.55x
c: 1.396+12.55x d:1.396-12.55x
3.相關系數(shù)r( )
a:1 b:0 c:-0.999 d:0.999
(五)對某加工工藝進行環(huán)保試驗，在生產中產生的有害物質重量Y(單位：克)與它的燃料消耗量X(單位：千克)
之間存在某種相關關系。試驗測量得數(shù)據(jù)如下表：
X 289 298 316 327 329 329 331 350
Y 43.5 42.9 42.1 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0
1.回歸方程為：( )
a: =79.3+0.123x b: =7.937+0.123x
c: =7.937+0.123x d: =79.37-0.123
2.統(tǒng)計量F為 )
a:6.24 b:-6.24 c:62.4 d:-62.4
3.Xo=340時，Yo的概率為95%的預測區(qū)間為( )
a:[3.54,3.96] b:[35.4,39.69] c:[3.54,39.69] d:[35.41,36.96]
(六)對批量為2000的某產品，采用AQL=1.01%, 檢驗水平為II的一次正常檢驗，最近持續(xù)15批的檢驗記錄如下表：
(LR=9)
批號 抽 檢 方 案 檢 驗 結 果
N n Ac Re 不合格品數(shù) 批合格與否 結論
21 2000 125 3 4 1 合格 接收
22 0
23 2
24 1
25 0
26 1
27 2
28 1
29 0
30 2
31 1
32 0
33 0
34 0
35 1
1.在連續(xù)( )批或按界限數(shù)表注所述更多批抽取的樣本中，累計不合格品(或不合格)總數(shù)不超過LR=9，
且生產正常，有關部門同意時，可轉為放寬檢驗。
a.5 b.10 c.15 d.20
2.從上表可知，從( )批起可由正常檢驗轉為放寬檢驗。
a.31 b.32 c33 d.34
(七)1.某廠產品出廠檢驗中采用GB2828，規(guī)定AQL=0.10IL=II ，當N=50時正常檢查一次抽樣方案在GB2828表3
中查得方案為[125;0，1]所以該廠的抽樣方案應為：( )
a.[125;0，1] b.[50;0，1] c.無法實施GB2828標準 d.采用百分比抽樣方案
2.若某廠出廠檢驗采用GB2828，其正常二次抽樣方案為(n1,n2;A1,A2,R1,R2)=(32,32;0,3,3,4)則第一次抽樣中發(fā)現(xiàn)不合格數(shù)為3，則應( )
此批產品。
a.拒收 b.繼續(xù)抽第2個樣本 c.接收 d.轉入加嚴方案
(八)某種機械軸，其直徑要求為φ40±0.10mm連續(xù)數(shù)批檢驗結果表明，直徑平均值為φ39.96mm標準差為0.02mm
1.則過程能力指數(shù)Cp為( )
a. 1.00 b. 1.67 c. 1.33 d. 2.00
2.K值應等于( )
a.1.00 b.0.4 c.0.6 d.1.33
(九)已知某零件加工的過程能力指數(shù)Cp=1.67 Cpk=1.00
1.該過程的合格品率約為( )
a.99.99% b.99.73% c.99.86% d.0.27%
2.如果顧客要求過程能力指數(shù)Cpk≥1.33 ，你認為應當采取什么改進措施最合理( )
a.設法降低誤差分散程度 b.向顧客要求放寬技術要求
c.調整過程，減少平均值與公差中心的偏離量 d.只有加強檢驗
(十)一臺設備的壽命服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，假如其平均壽命為3700小時，則：
1.該設備連續(xù)工作300小時的可靠度為：( )
a.0.922 b.0.078 c.0.874 d.以上都不對
2.要達到可靠度為90%的可靠壽命是( )小時
a.883節(jié) b.838 c.338 d.388
3.中位壽命是( )
a.2645 b.2465 c.2564 d.4256
(十一)用某SR測量信測量某零件，經(jīng)25次的重復測量計算得S=0.10(mm)。又查得SR設備的分辨力為0.02(mm)，
據(jù)經(jīng)驗取得測量該值時溫度影響誤差是0.01(mm)。請分別算出：UB、UC
若置信水平取99%(即K=3)時的請算出選出擴展不確定度。
1. UB1 值為( )
a.0.01 b.0.02 c.0.03 d.0.04
2. UB2 值為( )
a.0.01 b.0.02 c.0.03 d.0.04
3. Uc 值為( )
a.0.0250 b.0.0245 c.0.0235 d.0.0265
4. U0.99 值為( )
a.±0.0490 b. ±0.0735 c. ±0.0245 d. ±0.0980
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（責任編輯：中大編輯）
